黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期开学考试 数学.pdf

1、第 1 页 共 6 页20232024 学年度第一学期开学考试高三考试时间:120 分钟一、单项选择题(共 8 小题，每小题 5 分，每题只有一个正确选项，共 40 分数学试卷分值：150 分)1设集合=|2 2,=1,0,1,2，则 =（）A|2 sin 的否定是（）A (0,2),sin B (0,2),sin C (0,2),sin D (0,2),sin 3下列所给图象是函数图象的个数为()A1B2C3D44若1 1 0，则下列不等式：+|；2 中，正确的不等式是（）ABCD5若函数 同时满足：(1)对于定义域内的任意，有 +=0；(2)对于定义域内的任意1,2，当1 2时，有 1 2

2、12 0，则称函数 为“理想函数”.给出下列四个函数：=2；=3；=1；=2,02,1”是“1 1)=0.68，则(2 4 3+,4，若(9)=1，则=15二项式 2 17的展开式中第 4 项的系数为.#QQABTYSAggAgAAJAABhCEQGCCAIQkBEAAKgGgBAMMAABiBFABAA=#第 4 页 共 6 页16设函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且对任意的 xR 恒有 f（x+1）f（x1），已知当 x0，1时，f（x）x-121，则2 是函数 f（x）的一个周期；函数 f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；函数 f（x）的最大值是 1，最小值是

3、 0；x1 是函数 f（x）的一个对称轴；当 x（3，4）时，f（x）321x.其中所有正确命题的序号是.四、解答题(共 6 题，共 70 分)17（10 分）已知=，且=4 4，=1 或 3，求：(1)；(2).18（12 分）已知函数()=2 +(1)若关于 x 的不等式()019（12 分）求下列最值：（1）当 32时，求函数=+823的最大值；（2）设 0 2,求函数=(4 2)的最大值.20（12 分）为了迎接北京冬奥会，某学校团委组织了一次“奥运会”知识讲座活动，活动结束后随机抽取 100 名学生对讲座情况进行调查，其中男生与女生的人数之比为 2:3，抽取的学生中男生有 20 名对

4、讲座活动满意，女生中有 20 名对讲座活动不满意(1)完成 2 2 列联表，并回答能否有 90%的把握认为“对讲座活动是否满意与性别有关”；#QQABTYSAggAgAAJAABhCEQGCCAIQkBEAAKgGgBAMMAABiBFABAA=#第 5 页 共 6 页满意不满意合计男生女生合计100(2)从被调查的对讲座活动满意的学生中，利用分层抽样抽取 6 名学生，再在这 6 名学生中抽取 2 名学生，谈自己听讲座的心得体会，求其中恰好抽中 1 名男生与 1 名女生的概率附：2=()2+，=+2 0.1000.0500.0102.7063.8416.63521（12 分）近年来，“双 11

5、 网购的观念逐渐深入人心某人统计了近 5 年某网站“双 11当天的交易额，统计结果如下表：年份20182019202020212022年份代码12345交易额/亿元716202730（1）根据上表数据，计算与的线性相关系数，并说明与的线性相关性强弱(已知：0.75 1，则认为与线性相关性很强；0.3 r 0.75，则认为与线性相关性般；r 0.25，则认为与线性相关性较弱)（2）求出关于的线性回归方程，并预测 2023 年该网站“双 11当天的交易额#QQABTYSAggAgAAJAABhCEQGCCAIQkBEAAKgGgBAMMAABiBFABAA=#第 6 页 共 6 页22（12 分）甲乙两人进行猜灯谜游戏，每次同时猜同一个灯谜，若一方猜对且另一方猜错，则猜对一方获胜，且获胜一方得 1 分，失败一方得1 分；若两人都猜对或两人都猜错，则为平局，两人均得 0 分.已知猜灯谜游戏中，甲乙每次猜对的概率分别为34，23，且甲乙猜对与否互不影响，每次猜灯谜游戏也互不影响.(1)求 1 次猜灯谜游戏中，甲得分的分布列与数学期望；(2)设 3 次猜灯谜游戏后累计得分为正者获胜，求甲获胜的概率.#QQABTYSAggAgAAJAABhCEQGCCAIQkBEAAKgGgBAMMAABiBFABAA=#