1、2020-2021 学年下学期五校期末联考高二数学理科试卷答案一、选择题123456789101112CABADDBBDCBC13.-5 分14.51-5 分15.-5 分16.t-5 分17.（1）分类身高达标身高不达标总计A 类同学433275B 类同学81725总计5149100分层抽样 A 类同学 x 人，则ttt tttt x=75B 类同学 y 人 y=100-75=25-（4 分）（2）22210043 178 324.81575 25 51 49n adbcKabcdacbd-(7 分)又 4.8153.841 有95%的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关.-（8 分）18
2、.（1）不含编号为 3 的卡片的概率4514751357CpC，故1617pp-(4 分)（2）随机变量 X 的可能取值为：1,2,3,4.4711135p XC；34474235Cp XC；3547237Cp XC；3647447Cp XC.-（8 分）分布列为：-（10 分）X1234p135435274719.（1）曲线 C 的普通方程为t t -（2 分）当 cos t 时,直线的直角坐标方程为 y tan x tan-（3 分）当 cos t 时,直线的直角坐标方程为 x=1-（4 分）(2)将直线参数方程代入 C 的直角坐标方程，整理得 3 h t-（7 分）因为曲线被直线截得线段
3、中点（1,2）在 C 内，所以方程有两个解则t t t，又因为t t cossin3cos所以 h t-（9 分）所以直线斜率 k tan -（10 分）20（1）若1,1ab ，则 21xf xxxe有 222113xxxfxxexxeexx令 0fx得13x ,20 x-2 分当,3x 时 0fx，当3,0 x 时 0fx，当0,x 时，0fx 当3x 时,函数 fx 有极大值，353fxfe极大值，-3 分当0 x 时，函数 fx 有极小值，01fxf 极小值-4 分(2)23ab 即23ba 又 2222xxxfxxa exaxb eexa xab 223xfxexa xa 13xexxa-6 分当 31a 即4a 时，210 xfxex函数在,上单调递增；-8 分当 31a，即4a 时，由 0fx得3xa 或1x ，由 0fx得13xa ；-9 分当 31a ，即4a 时，由 0fx得3xa 或1x，由 0fx得 31ax；-10 分综上所述：当4a 时，函数在,上单调递增；当4a 时，函数在,1和3,a 上单调递增，在1,3a 单调递减-11 分当4a 时,函数在,3a 和1,上单调递增，在3,1a 上单调递减.-12 分
