1、太原外国语学校高三年级3月考试卷（ 理数 ）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则（ ） A B C D2.设命题P：nN，则P为 A.nN, B. nN, C.nN, D. nN, =3在等差数列中，若，则的值为（ ） A B C D4某班全班学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是（ ） A45 B50 C55 D605已知关于的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则的值为（ ） A1 B C2 D6已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（ ） A B C D7某校在高二年级
2、开设选修课，选课结束后，有四名同学要求改选物理，现物理选修课开有三个班，若每个班至多可再接收2名同学，那么不同的接收方案共有 A72种 B54种 C36种 D18种8若，则的最小值为（ ） A B C D9执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 （ ）来源:学&科&网 A B C D10称为两个向量间的“距离”，若向量满足：（1）；（2）；（3）对任意的，恒有，则 （ ） A B C D11定义在上的单调递减函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（ ） A B C D12若函数，函数，则的最小值（ ）来源:学科网ZXXK A B C D二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13
3、.直线l1：x+my+6=0与直线l2：（m2）x+3y+2m=0互相平行，则m的值为 14在三棱柱中侧棱垂直于底面，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为_15已知函数满足，且，当时，那么在区间内，关于的方程且恰有4个不同的根，则的取值范围是 16已知函数，给出下列五个说法：为奇函数；的一条对称轴为；的最小正周期为；在区间上单调递增； 的图象关于点成中心对称其中正确说法的序号是 三、解答题（共6小题，共70分）17（本小题满分12分）设函数（1）求的最大值，并写出使取最大值时的集合；（2）已知中，角的对边分别为，若，求的最小值18（本小题满分12分）已知等比数列是递增数列，又数列满足
4、，是数列的前项和（1）求；（2）若对任意，都有成立，求正整数的值19（本小题满分12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表,优秀非优秀合计甲班乙班来源:学,科,网Z,X,X,K合计（1）根据列联表的数据，若按999%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到9号或10号的概率参考公式与临界值表：01000050来源:学科网00250
5、010000127063841502466351082820如图所示，在边长为4的菱形ABCD中，DAB=60，点E，F分别是边CD，CB的中点，EFAC=O，沿EF将CEF翻折到PEF，连接PA，PB，PD，得到五棱锥PABFED，且，PB=（1）求证：BD平面POA；（2）求二面角BAPO的正切值21.已知函数f（x）=k（x1）ex+x2（1）当时k=，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；（2）若在y轴的左侧，函数g（x）=x2+（k+2）x的图象恒在f（x）的导函数f（x）图象的上方，求k的取值范围；请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一个题目计分， 22（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）解不等式（2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为，斜率为的直线交y轴于点.（1）求C的直角坐标方程，的参数方程；（2）直线与曲线C交于A、B两点，求.