1、相交线与平行线5.1 相交线邻补角、对顶角对顶角相等直线与直线互相垂直，记作。垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。同位角、内错角、同旁内角5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线在同一平面内，当直线与直线不相交时，我们就说直线与直线互相平行，记作.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
2、。即如果，那么.5.2.2 平行线的判定判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。同位角相等，两直线平行。判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。内错角相等，两直线平行。判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。同旁内角互补，两直线平行。5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。两直线平行，同位角相等。性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。两直线平行，内错角相等。性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。5.3.2 命题、定理、证明判断一件事情的语句，叫做命题命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。数学中的命题通常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题中做假命题。在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。5.4 平移相交线平行公理同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截两条直线相交垂线及其性质邻补角、 对顶角点到直线的距离对顶角相等平移判定性质平行线
