1、课下梯度提能一、基本能力达标1世界华商大会的某分会场有A，B，C三个展台，将甲、乙、丙、丁共四名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少一人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的分配方法有()A12种B10种C8种 D6种解析：选D将甲、乙看作一个“元素”与另外两个组成三个“元素”，分配到三个展台，共有A6种不同的分配方法2用0到9这十个数字，可以组成没有重复数字的三位数共有()A900个 B720个C648个 D504个解析：选C由于百位数字不能是0，所以百位数字的取法有A种，其余两位上的数字取法有A种，所以三位数字有AA648(个)3某班级从A，B，C，D，E，F六名学生中选四人参加410
2、0 m接力比赛，其中第一棒只能在A，B中选一人，第四棒只能在A，C中选一人，则不同的选派方法共有()A24种 B36种C48种 D72种解析：选B若第一棒选A，则有A种选派方法；若第一棒选B，则有2A种选派方法由分类计数原理知，共有3A36种选派方法4数列an共有6项，其中4项为1，其余两项各不相同，则满足上述条件的数列an共有()A30个 B31个C60个 D61个解析：选A在数列的6项中，只要考虑两个非1的项的位置，即可得不同数列共有A30个5六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()A192种 B216种C240种 D288种解析：选B当最左端排甲时
3、，不同的排法共有A种；当最左端排乙时，甲只能排在中间四个位置之一，则不同的排法共有4A种故不同的排法共有A4A120424216种6由1,2,3,4,5,6,7,8八个数字，组成无重复数字的两位数的个数为_(用数字作答)解析：A8756个答案：567A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法有_种解析：根据题目的条件可知，A，B必须相邻且B在A的右边，所以先将A，B两人捆起来看成一个人参加排列，即是4个人在4个位置上作排列，故不同的排法有A432124(种)答案：248由数字1,2,3与符号“”和“”五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列
4、的个数是_解析：符号“”和“”只能在两个数之间，这是间隔排列，排法共有AA12种答案：1297名同学排队照相，(1)若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法？(2)若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？解：(1)分两步，先排前排，有A种排法，再排后排，有A种排法，符合要求的排法共有AA5 040种；(2)第一步安排甲，有A种排法；第二步安排乙，有A种排法；第三步将余下的5人排在剩下的5个位置上，有A种排法由分步计数原理得，符合要求的排法共有AAA1 440种10一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单(1)3个舞蹈节
5、目不排在开始和结尾，有多少种排法？(2)前四个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？解：(1)先从5个演唱节目中选两个排在首尾两个位置有A种排法，再将剩余的3个演唱节目、3个舞蹈节目排在中间6个位置上有A种排法，故共有不同排法AA14 400种(2)先不考虑排列要求，有A种排列，其中前四个节目没有舞蹈节目的情况，可先从5个演唱节目中选4个节目排在前四个位置，然后将剩余四个节目排列在后四个位置，有AA种排法，所以前四个节目要有舞蹈节目的排法有(AAA)37 440种二、综合能力提升1航天员在进行一项太空实验时，先后要实施6个程序，其中程序B和C都与程序D不相邻，则实验顺序的编排方法共有()A216种
6、B288种C180种 D144种解析：选B当B，C相邻，且与D不相邻时，有AAA144种方法；当B，C不相邻，且都与D不相邻时，有AA144种方法，故共有288种编排方法2用1,2,3,4,5,6,7组成没有重复数字的七位数，若1,3,5,7的顺序一定，则有_个七位数符合条件解析：满足条件的七位数有210(个)答案：2103某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，则一共可以表示多少种不同的信号？解：第1类，挂1面旗表示信号，有A种不同方法；第2类，挂2面旗表示信号，有A种不同方法；第3类，挂3面旗表示信号，有A种不
7、同方法根据分类计数原理，可以表示的信号共有AAA33232115种4用0,1,2,3,4,5这六个数字，(1)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？(2)能组成多少个比1 325大的四位数？解：(1)五位数中为5的倍数的数可分两类：第1类：个位上是0的五位数有A个；第2类：个位上是5的五位数有AA个所以满足条件的五位数有AAA216(个)(2)比1 325大的四位数可分三类：第1类：千位上是2,3,4,5时，共有AA个；第2类：千位上是1，百位上是4,5时，共有AA个；第3类：千位上是1，百位上是3，十位上是4,5时，共有AA个由分类计数原理得，比1 325大的四位数共有AAAAAA270(个)