1、2018-2019学年第一学期月考 2018.09.26高二数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题有且只有一个选项正确，请将正确的选项涂在机读卡的相应位置。）1、下列结论中正确的是（ ）A 若直线上有无数个点不在平面内，则 B四边形确定一个平面C若直线与平面平行，则直线与平面内的任意一条直线都平行D若直线与平面垂直，则直线与平面内的任意一条直线都垂直2、有下列三个命题：分别在两个平面内的直线一定是异面直线；垂直于同一个平面的两条直线平行；过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直。其中正确命题的个数为（ ）A B C D 3、已知三棱锥的底面是直角三角形，平面，是的中点，若
2、此三棱锥的体积为，则异面直线与所成角的大小为（ ）A B C D 4、一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D 5、已知为两两垂直且不共面的三条直线，过作平面与垂直，则直线与平面的关系是（ ）A B 或 C 或不平行 D 6、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）A B C D 7、已知正方体中，分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为（ ）A B C D 8、如图所示，已知三棱柱的所有棱长均为，且底面,则三棱锥的体积为（ ） A B C D 9、一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是，那么
3、这个三棱柱的体积是（ ）A B C D 10、如图，正方体中，为棱的中点，用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为（ ）11、已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，,则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是（ ） A B C D 12、如图，在正方形中，分别是的中点，沿将四边形折起，使点分别落在处，且二面角的大小为，则与平面所成的角的正切值为（ ）A B C D 二、填空题（每小题5分，共20分）13、如图所示，在空间四边形中，分别是边的中点，对角线,且，则四边形的面积是 14、如图所示，梯形是一平面图形的直观图（斜二测画法），若,则的面积是 15、如图所示，在直角梯形中，
4、分别是的中点，将三角形沿折起，下列说法正确的是 （填上所有正确的序号）不论折至何位置（不在平面内）都有平面；不论折至何位置都有;不论折至何位置（不在平面内）都有;在折起过程中，一定存在某个位置，使.16、已知圆锥的顶点为，母线所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的侧面积为 三、解答题17、(10分) 如图，平面,分别为的中点。求与平面所成角的正弦值。18、（12分）三棱锥中，平面,点在棱上，且.1)求证：平面；2）若,求二面角的正弦值。 19、（12分）如图，在正三棱柱中，为的中点。1）求证：平面; 2) 求证：平面20、（12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为中点。 1）证明：平面;2)设,三棱锥的体积，求到平面的距离。 21、（12分）如图，在三棱锥中，平面平面,为等边三角形，且,分别为的中点。（1）求证：平面；（2）求证：平面平面;（3）求三棱锥的体积。22、（12分）如图，已知正方形的边长为，与交于点，将正方形沿对角线折起，得到三棱锥.1)求证：平面平面；2）若三棱锥的体积为，且是钝角，求的长。高二年级9月月考数学答案
