1、2018-2019学年度下期高二第一次质量检测文数试题第卷一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合则( )A. B. C. D. 2若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是（ ）A（3，+）B（3，+）C（，3）D（，3）3若直线的回归方程为，当变量增加一个单位时，则下列说法中正确的是（）A变量平均增加2个单位B变量平均增加1个单位C变量平均减少2个单位D变量平均减少1个单位4用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个不大于60”时的假设为（）A三个内角中至多有一个不大于60B三个内角中至少有两个不大于6
2、0C三个内角都不大于60D三个内角都大于605已知，则的大小关系是（）ABCD6，若，则的取值范围为（）A2，0B0，2C2，2D（0，2）7已知变量和之间的几组数据如表（）468101212356若根据上表数据所得线性回归方程为，则（）A1.6B1.7C1.8D1.98下列关于回归分析的说法中错误的有（）个（1）残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高（2）回归直线一定过样本中心（3）两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好（4）甲、乙两个模型的分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好A4B3C2D19设底部为等边三角形的直棱柱的体积为，那么其表面积最小
3、时，底面边长为（）ABCD10.已知实数满足条件，则的最大值为（）A3B5C6D711.设函数若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为()A. B. C. D. 12.已知函数是定义在上的单调递增函数，且满足对任意的实数都有 4，则的最小值等于()A. 2 B. 4 C. 8 D. 12第卷二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.设有两个命题：（1）不等式的解集是；（2）函数是减函数如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数的取值范围是 14.函数的最小值为 .15.若在上单调递减，则实数取值范围 .16.有两个分类变量和，其中一组观测值为如下的22列联表：总计1550总计204
4、565其中，15均为大于5的整数，则= 时，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“和之间有关系”附：0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415. 0246.6357.879三、解答题: 本大题共6题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 解不等式：(1) (2) .18 已知试比较与的大小，并说明理由。19 设且，用反证法证明与至少有一个不小于320.已知关于的不等式（其中）（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数的取值范围21.某班5 名学生的数学和物理成绩(单位:分)如下表:ABCDE数学成绩8876736663物理成绩786571
5、6461(1)画出散点图;(2)求物理成绩对数学成绩的回直线方程;(3)一名学生的数学成绩是分,试预测他的物理成绩. 附:（参考数据： ， ）22.已知函数 （1）时，求不等式的解集；（2）若对于任意的 , ，恒成立，求实数的取值范围2018-2019学年度下期高二第一次质量检测文数参考答案一 选择题 ACCD BBCC ADDB二、填空题13. 1，2） 14 9 15. 16. 9 三、解答题 17(1) 解：由，可得，或，或 解求得，解求得，解求得， 综上可得，不等式的解集为(5分)(2) 解：当4k+20，即时，原不等式化为：（4k+2）2x4k+2，解得：2k1x2k+1；当4k+2
6、0，即时，原不等式无解；综上所述，当时，原不等式的解集为x|2k1x2k+1；当时，原不等式的解集为(10分)18 .解：因为=(6分)又因为所以 所以 所以，即从而(12分)19证明：假设与都小于3，即，所以9，(2分)因为a，b0，且a+b1，所以所以（2a1）20 (10分)这是不可能的故假设错误故原结论成立(12分)20. 解：（）当时，不等式即，当时，不等式为，解得当时，不等式为 ，解得 当时，不等式为，此时不存在综上，不等式的解集为(6分)（）设,故，即的最小值为所以，当有解，则有 ，解得，即a的取值范围是(12分)21.解：(1)散点图如图:(2分)(2)所以.(8分),所以回归方程为(10分)(3) ,则.即可以预测他的物理成绩是分.(12分)22.解：（1）当时，若，则，于是由，解得，综合得；若1x2，则，显然不成立；若x2，则，于是由，解得，综合得不等式的解集为(6分) （2）等价于，令，当时，显然，又，当时，此时，当时，综上：当时，即的取值范围是(12分)