1、概率问题解题错误剖析对解题错误的认识1.人是在不断地偿试错误的过程中进行学习的.2.解题错误是同学们在探求知识的过程中不断尝试的结果.3.解题错误是正确解题的先导,是解题成功的开始.4.差错人皆有之,不利用差错是不能原谅的出现解答错误的原因1知识性错误概念混淆公式定理法则使用不当导致错解忽视特例致误忽视隐含条件致误2逻辑性错误3审题不细致误4计算错误近期各地模拟题中的概率题选讲(考前演练卷一)某电路如图所示,在某段时间内,开关A,B,C,D能接通的概率都是P.(1)计算这段时间内电灯不亮的概率(2)在内是否存在最大值?若存在,请求出,若不存在,请说明理由.()f Pf(P)(0,1)PADCB
2、解：（）用 A 表示事件“他喝了 1 瓶甲饮料”，则 A就表示事件“他没有喝甲饮料”.因此，选取的人没喝甲饮料的概率,28.050361)(1)(APAP（）用 B 表示事件“他喝了 1 瓶乙饮料但是没有喝甲饮料”，C 表示事件“他两种饮料都没有喝”，则 B 和 C互斥，并且 B+C=A.由 P（A）=P（B+C）=P（B）+P（C），得 P（B）=P（A）P（C）=.18.050528.08 分（）用 D 表示事件“他喝了 1 瓶甲饮料和 1 瓶乙饮料”，E 表示事件“他喝了 1 瓶饮料”，则 D 和 B 互斥，并且 E=D+B.由 P（E）=P（D+B）=P（D）+P（B），得 P（D）=
3、P（E）P（B）=.60.018.0503507年3月江苏四市模拟考试题通讯中，发报方常采取重复发送同一信号的办法来减少在接收中可能发生的错误，假定发报机只发0和1两种信号，接收时发生错误的情况是：“发0收到1”或“发1收到0”，它们发生的概率都是0.05（）若一个信号连续发2次，接收时“两次信号相同”，接收方接收信号；否则不接收，则接收方接收一个信号的概率是多少？（）若一个信号连续发3次，按“少数服从多数”的原则接收，则正确接收一个信号的概率是多少？07年3月江苏四市模拟考试题解：（）正确接收一个信号的概率为(10.05)(10.05)0.9025错误接收一个信号的概率为 0.050.050
4、.0025 接收方接收一个信号的概率为0.90250.00250.905（）考虑对立事件，错误接收一个信号的概率为C230.0520.95C330.0530.00725正确接收一个信号的概率为10.007250.99275 常州市模拟题高三（5）班 50 名学生在元旦联欢时，仅买了甲、乙两种瓶装饮料可供饮用.在联欢会上甲饮料喝掉了 36 瓶，乙饮料喝掉了 39 瓶.假设每个人至多喝 1 瓶甲饮料和 1 瓶乙饮料，并且有 5 名学生两种饮料都没有喝，随机选取该班的 1 名学生，计算下列事件的概率；（）他没有喝甲饮料；（）他喝了 1 瓶乙饮料但是没有喝甲饮料；（）他喝了 1 瓶甲饮料和 1 瓶乙饮
5、料.常州市模拟题解答一解：（）用 A 表示事件“他喝了 1 瓶甲饮料”，则 A就表示事件“他没有喝甲饮料”.因此，选取的人没喝甲饮料的概率,28.050361)(1)(APAP（）用 B 表示事件“他喝了 1 瓶乙饮料但是没有喝甲饮料”，C 表示事件“他两种饮料都没有喝”，则 B 和 C 互斥，并且 B+C=A.由 P（A）=P（B+C）=P（B）+P（C），得 P（B）=P（A）P（C）=.18.050528.0（）用 D 表示事件“他喝了 1 瓶甲饮料和 1 瓶乙饮料”，E 表示事件“他喝了 1 瓶饮料”，则 D 和 B 互斥，并且E=D+B.由 P（E）=P（D+B）=P（D）+P（B）
6、，得 P（D）=P（E）P（B）=.60.018.05035常州市模拟题解答二解二.设喝了一瓶甲饮料和一瓶乙饮料的人数为 x，则,505)39()36(xxx.30 x画出如下韦恩图.（）他没有喝甲饮料的概率为;28.05095）他喝了 1 瓶乙饮料但是没有喝甲饮料的概率为;18.0509（）他喝了 1 瓶甲饮料和 1 瓶乙饮料的概率为.6.05030 甲、乙两种饮料均未喝 5 人喝一瓶甲饮料 6 人喝 一 瓶30 人乙饮料 9(江西省高考模拟题)一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这次抛掷所出现的点数之和大于2n-1+1(n为正整数)，则算过关.()求在这项游戏中第三关
7、过关的概率是多少?()若规定n3,求某人连续过关数的期望值(精确到0.01).武汉3月模拟题（本小题满分 14）下表为某班英语及数学成绩的分布，学生共有 50 人，成绩分为 15个档次。例如表中所示英语成绩为 4 分且数学成绩为 2 分的学生共有 5 人，将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一张，该卡片学生的英语成绩为 x，数学成绩为 y，设x、y 为随机变量（注：没有相同姓名的学生）。数 学 y x 5 4 3 2 1 5 1 3 1 0 1 4 2 0 7 5 1 3 1 1 0 9 3 2 1 b 6 0 a 英 语 1 0 0 1 1 3（1）分别求 x=1 的概率及 x3 且 y=3 的概率；（2）若 y 的期望值为 50133，试确定 a、b 的值。