1、5.6 课时作业基础达标1(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列判断正确的是()A合力的大小不变，方向一定指向圆心B合力的大小不变，方向也不变C合力产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小D合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小【解析】匀速圆周运动的合力等于向心力，由于线速度v的大小不变，故F合只能时刻与v的方向垂直，即指向圆心，故A正确；由于F合时刻指向圆心，故其方向必须时刻改变才能时刻指向圆心，否则F就不能时刻指向圆心了，故B错；由合力F合的方向时刻与速度的方向垂直而沿切线方向无分力，故该力只改变速度的方向，不改变速度的大小，C错、D对【答案】AD2在光滑的水平面上，用长为l
2、的细线拴一质量为m的小球，以角速度做匀速圆周运动下列说法中正确的是()Al、不变，m越小线越易被拉断Bm、不变，l越小线越易被拉断Cm、l不变，越大线越易被拉断Dm不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变【解析】小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，线的拉力提供向心力，由向心力公式得Fm2l，当l、不变时，F与m成正比，A错误；m、不变时，F与l成正比，B错误；当m、l不变时，F与2成正比，C正确；m不变，l减半，加倍时，线的拉力变为原来的2倍，D错误【答案】C3游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力是游客重力的()
3、A1倍 B2倍C3倍 D4倍【解析】游客在最低点做圆周运动，座椅的支持力FN和重力G的合力提供向心力，则有FNmgman.解得FNm(gan)3mg，C正确【答案】C4.如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，且与圆盘相对静止，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是()A当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向B当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向C当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向D当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向【答案】D5.质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动
4、，且角速度为，如图所示，则杆的上端受到球对其作用力的大小为()Am2R BmCm D不能确定【解析】对小球进行受力分析，小球受两个力：一个是重力mg，另一个是杆对小球的作用力F，两个力的合力产生向心力由平行四边形定则可得：Fm，再根据牛顿第三定律，可知杆受到球对其作用力的大小为Fm.故选项C正确【答案】C6.质量为m的直升机以恒定速率v在空中水平盘旋(如图所示)，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对直升机的作用力大小为()Am BmgCm Dm 【解析】直升机在空中水平盘旋时，在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力，Fnm.直升机受力
5、情况如图所示，由几何关系得Fm ，选项C正确【答案】C7.如图所示，在水平转动的圆盘上，两个完全一样的木块A、B一起随圆盘做匀速圆周运动，转动的角速度为，已知木块A、B到圆盘中心O的距离为rA和rB，则两木块的向心力之比为()ArA：rB BrB：rAC.： D.：【解析】木块A、B在绕O点转动的过程中，是木块与圆盘间的静摩擦力提供了向心力，因两木块旋转的角速度等大，质量一样，由向心力公式Fmr2得FAmrA2，FBmrB2，解得FAFBrArB.【答案】A8.如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的倍，转盘的角速度
6、由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为时，绳子对物体拉力的大小【解析】(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为0，则mgmr，得0 .(2)当 时，0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，Fmgm2r即Fmgmr，得Fmg【答案】(1) (2)mg9.如图所示是一游乐转筒的模型图，它是一个半径约为3 m的直圆筒，可绕中间的轴转动，里面的乘客背靠圆筒壁站立当转筒转速达到至少每分钟30圈时，乘客脚下的踏板突然脱落，要保证乘客的安全，使人随转筒一起转动而不掉下来，则乘客与转筒之间的动摩擦因数至少多大？
7、(g取10 m/s2，210)【解析】乘客随转筒旋转时受三个力作用：重力mg、筒壁对他的支持力FN和静摩擦力Ff，如图所示要使乘客随筒壁旋转不落下来，筒壁对他的最大静摩擦力至少等于重力乘客做圆周运动的向心力由筒壁对他的支持力FN来提供转速n r/s0.5 r/s.转筒的角速度为2n rad/s.由牛顿第二定律可得FNmr2，FfFNmg解得0.33【答案】0.33能力提升1.小球A和B用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比m1m231，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A、B两球与水平杆达到相对静止时(如图所示)，A、B两球做匀速圆周运动的()A线速度大小相等B角速度相
8、等C向心力的大小之比为F1：F23：1D半径之比为r1：r23：1【解析】当两小球随轴转动达到稳定状态时，把它们联系在一起的同一根细线为A、B两小球提供的向心力大小相等；同轴转动的角速度相等；两小球的圆周轨道半径之和为细线的长度；两小球的线速度与各自的轨道半径成正比【答案】B2.如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OBAB，则()AF1：F22：3 BF1：F23：2CF1：F25：3 DF1：F22：1【解析】小球在光滑水平桌面上做匀速圆
9、周运动，设角速度为，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力由牛顿第二定律，对A球有F2mr22，对B球有F1F2mr12，已知r22r1，各式联立解得F1F2.故B对，A、C、D错【答案】B3.如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长为L0.8 m的细绳悬于以v4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB：FA为(g取10 m/s2)()A1：1 B1：2C1：3 D1：4【解析】当车突然停下时，B不动，绳对B的拉力仍为小球的重力；A球向右摆动做圆周运动，则突然停止时A点所处的位置为圆周运动
10、的最低点，根据牛顿第二定律得，FAmgm，从而FA3mg，故FB：FA1：3，所以C正确【答案】C4.如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是()AQ受到桌面的支持力变大BQ受到桌面的静摩擦力不变C小球P运动的角速度变大D小球P运动的周期变大【解析】根据小球做圆周运动的特点，设绳与竖直方向的夹角为，故FT，对物体进行受力分析，由平衡条件fFTsinmgtan，FN
11、FTcosMgmgMg，故在增大时，Q受到的支持力不变，静摩擦力变大，A、B选项错误；由mgtanmLsin2，得，故角速度变大，周期变小，故C选项正确，D选项错误【答案】C5一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是0.4 kg的铁块(可视为质点)，铁块与中间位置用轻质弹簧连接，如图所示铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10 rad/s时，铁块距中心O点30 cm，这时弹簧的拉力大小为11 N，g取10m/s2，求：(1)圆盘对铁块的摩擦力大小；(2)在此情况下要使铁块不向外滑动，铁块与圆盘间的动摩擦因数至少为多大？【解析】(1)铁块做匀速圆周运动所需要的向心力为Fm2r0.40.
12、3102 N12 N弹簧拉力和摩擦力提供向心力FNFf12 NFf12 NFN1 N(2)铁块即将滑动时Ffmg1 N动摩擦因数至少为0.25.【答案】(1)1 N(2)0.256.如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动现测得转台半径R0.5 m，离水平地面的高度H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s0.4 m设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数.【解析】(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有Hgt2在水平方向上有sv0t由式解得v0s 代入数据得v01 m/s(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有fmmfmNmg由式解得代入数据得0.2.【答案】(1)1 m/s(2)0.2