1、考前基础知识回扣1某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是 ()A一定不会淋雨 B淋雨的可能性为C淋雨的可能性为 D淋雨的可能性为2有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”，“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励. 假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ()A. B. C. D.3某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆1(ab0)的离心率e的概率是 ()A. B. C.
2、 D.4连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a(m，n)与向量b(1，1)的夹角为，则(0，的概率是 ()A. B. C. D.5先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则log2XY1的概率为 ()A. B. C. D.6电子钟一天显示的时间是从0000到2359，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为 ()A. B. C. D.7在5个数字1、2、3、4、5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是_(结果用数值表示)8假设小军、小燕和小明所在的班级共有50名学生，
3、并且这50名学生早上到校先后的可能性相同，则“小燕比小明先到校，小明又比小军先到校”的概率为_9任取一个三位正整数N，则对数log2N是一个正整数的概率是_10某考生参加一所大学自主招生考试，面试时从一道数学题，两道自然科学类题，三道社科类题中任选两道回答，且该生答对每一道数学、自然科学、社科类试题的概率依次为0.6、0.7、0.8.(1)求该考生恰好抽到两道社科类试题的概率；(2)求该考生抽到的两道题属于不同学科类并且都答对的概率11把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，试就方程组解答下列各题：(1)求方程组只有一个解的概率；(2)求方程组只有正
4、数解的概率1. D【解析】：基本事件有“下雨帐篷到”“不下雨帐篷到”“下雨帐篷未到”“不下雨帐篷未到”4种情况，而只有“下雨帐篷未到”时会淋雨，故淋雨的可能性为.2. C【解析】：“20”，“08”，“北京”三字块的排法共有“2008北京”、“20北京08”、“0820北京”、“08北京20”、“北京2008”、“北京0820”6种情况，而得到奖励的情况有2种，故婴儿能得到奖励的概率为.3.C【解析】：e a2b，符合a2b的情况有：当b1时，有a 3,4,5,6四种情况；当b2时，有a5,6两种情况，总共有6种情况则概率为.4. C【解析】：cos，(0，mn.满足条件mn的概率为，mn的概
5、率为.(0，的概率为.5. C【解析】：由log2XY1得Y2X，满足条件的X、Y有3对，而骰子朝上的点数X、Y共有6636对，概率为.6. C【解析】：电子钟显示时刻可设为ABCD，其中A0,1,2，B0,1,2,3，9，C0,1,2,3，5，D0,1,2,3，9.(1)当A0时，B，C，D可分别为9、5、9一种情况；(2)当A1时，B，C，D可分别为9、4、9或9、5、8或8、5、9三种情况；(3)当A2时，不存在符合题意的只有4种，显示的所有数字和数为：A0时，10610600；A1时，10610600；A2时，4610240.P.7.答案：8. 【解析】：将3人排序共包含6个基本事件，
6、由古典概型得P.9. 【解析】：2664,27128,28256,29512,2101 024，满足条件的正整数只有27,28,29三个，所求的概率P.10.解：(1)P.(2)该考生抽到一道数学题，一道自然科学类题的概率为P1；该考生抽到一道数学题，一道社科类试题的概率为P2；该考生抽到一道自然科学类题，一道社科类试题的概率为P3.故该考生抽到的两道题属于不同学科类并且都答对的概率为P0.60.70.60.80.70.80.376.11.解：事件(a，b)的基本事件有36个由方程组可得(1)方程组只有一个解，需满足2ab0，即b2a，而b2a的事件有(1,2)，(2,4)，(3,6)共3个，所以方程组只有一个解的概率为P11.(2)方程组只有正数解，需2ab0且其包含的事件有13个：(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，(2,2)，(3,2)，(4,2)，(5,2)， (6,2)，(1,4)，(1,5)，(1,6)因此所求的概率为.