1、 A基础达标1如图，ABOy，BCOx，则直观图所示的平面图形是()A任意三角形B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形解析：选C.因为ABOy，且BCOx，所以原平面图形中ABBC.所以ABC为直角三角形第1题图 第2题图2正方形OABC的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是()A6 cm B8 cmC(23)cm D(22)cm解析：选B.如图，OA1 cm，在RtOAB中，OB2 cm，所以AB 3 cm.所以四边形OABC的周长为8 cm.3已知两个圆锥，底面重合在一起(底面平行于水平面)，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm，另一个圆锥顶点到底面的距离
2、为3 cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为()A2 cm B3 cmC2.5 cm D5 cm解析：选D.圆锥顶点到底面的距离即圆锥的高，故两顶点间距离为235(cm)，在直观图中与z轴平行的线段长度不变，仍为5 cm，故选D.4.如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45、腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是()A. B1C1 D2解析：选D.因为ADBC，所以ADBC.因为ABC45，所以ABC90.所以ABBC.所以四边形ABCD是直角梯形，如图所示其中，ADAD1，BCBC1，AB2，即S梯形ABCD2.5如图所示为一个平面图形的直观图，则它的原图
3、形四边形ABCD的形状为_解析：因为DAB45，由斜二测画法规则知DAB90，又因四边形ABCD为平行四边形，且AB2BC，所以ABBC，所以原四边形ABCD为正方形答案：正方形6如图所示，一个水平放置的正方形ABCD，它在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2，2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图ABCD中，顶点B到x轴的距离为_解析：正方形的直观图ABCD如图所示因为OABC1，BCx45，所以顶点B到x轴的距离为1sin 45.答案：7.如图，平行四边形OPQR是四边形OPQR的直观图，若OP3，OR1，则原四边形OPQR的周长为_解析：由四边形OPQR的直观图可知原四边形是矩形，且
4、OP3，OR2，所以原四边形OPQR的周长为2(32)10.答案：108.如图所示，已知用斜二测画法画出的ABC的直观图ABC是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为_解析：过C作CMy轴，且交x轴于M.过C作CDx轴，且交x轴于D，则CDa.因为CMD45，所以CMa.所以原三角形的高CMa，底边长为a，其面积为Saaa2(或S直观S原，所以S原a2a2)答案：a29用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图(不写画法，保留作图痕迹)解：(1)如图所示，四边形OABC是四边形OABC的直观图(2)如图所示，OAB是OAB的直观图10.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABC
5、D，如图所示，ABC45，ABAD1，DCBC，求原平面图形的面积解：过A作AEBC，垂足为E，又因为DCBC且ADBC，所以四边形ADCE是矩形，所以ECAD1，由ABC45，ABAD1知BE，所以原平面图形是梯形且上下两底边长分别为1和1，高为2，所以原平面图形的面积为22.B能力提升1如图所示的是水平放置的三角形ABC的直观图ABC，其中D是AC的中点，在原三角形ABC中，ACB60，则原图形中与线段BD的长相等的线段有()A0条 B1条C2条 D3条解析：选C.先按照斜二测画法把直观图还原为真正的平面图形，然后根据平面图形的几何性质找出与线段BD长度相等的线段把三角形ABC还原后为直角
6、三角形，则D为斜边AC的中点，所以ADDCBD.故选C.2.如图，RtOAB是一平面图形的直观图，直角边OB1，则这个平面图形的面积是_解析：因为OB1，所以OA，所以在RtOAB中，AOB90，OB1，OA2，所以SAOB12.答案： 3如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，求这个平面图形的面积解：与y轴平行的那条边和在x轴上的边垂直，且与y轴平行的那条边长应是原长的2倍，故其面积应为|2|2.4(选做题)如图为一几何体的展开图，沿图中虚线将它们折叠起来，请画出其直观图解：由题设中所给的展开图可以得出，此几何体是一个四棱锥，其底面是一个边长为2的正方形，垂直于底面的侧棱长为2，其直观图如图所示