1、专题分层突破练9带电粒子在复合场中的运动A组1.(多选)如图所示为一磁流体发电机的原理示意图,上、下两块金属板M、N水平放置且浸没在海水里,金属板面积均为S=1103 m2,板间距离d=100 m,海水的电阻率=0.25 m。在金属板之间加一匀强磁场,磁感应强度B=0.1 T,方向由南向北,海水从东向西以速度v=5 m/s流过两金属板之间,将在两板之间形成电势差。下列说法正确的是()A.达到稳定状态时,金属板M的电势较高B.由金属板和流动海水所构成的电源的电动势E=25 V,内阻r=0.025 C.若用此发电装置给一电阻为20 的航标灯供电,则在8 h内航标灯所消耗的电能约为3.6106 JD
2、.若磁流体发电机对外供电的电流恒为I,则t时间内磁流体发电机内部有电荷量为It的正、负离子偏转到极板2.(2022重庆八中模拟)质谱仪可用于分析同位素,其结构示意图如图所示。一群质量数分别为40和46的正二价钙离子经电场加速后(初速度忽略不计),接着进入匀强磁场中,最后打在底片上,实际加速电压U通常不是恒定值,而是有一定范围,若加速电压取值范围是(U-U,U+U),两种离子打在底片上的区域恰好不重叠,不计离子的重力和相互作用,则UU的值约为()A.0.07B.0.10C.0.14D.0.173.在第一象限(含坐标轴)内有垂直xOy平面周期性变化的均匀磁场,规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正方
3、向,磁场变化规律如图所示,磁感应强度的大小为B0,变化周期为T0。某一带正电的粒子质量为m、电荷量为q,在t=0时从O点沿x轴正方向射入磁场中并只在第一象限内运动,若要求粒子在t=T0时距x轴最远,则B0=。4.(2022福建龙岩一模)如图所示,在xOy平面(纸面)内,x0区域存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,第三象限存在方向沿x轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),以大小为v、方向与y轴正方向夹角=60的速度沿纸面从坐标为(0,3L)的P1点进入磁场中,然后从坐标为(0,-3L)的P2点进入电场区域,最后从x轴上的P3点(图中未画出)垂直于x轴射出电场。求:(1)
4、磁场的磁感应强度大小B;(2)粒子从P1点运动到P2点所用的时间t;(3)电场强度的大小E。5.(2022湖北广水模拟)如图所示,水平正对固定的M、N两长直平行金属板间距离为d,板间匀强电场的电场强度大小为E,N板下方足够大的空间存在着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,贴近M板的左端以大小为v0的初速度水平射入匀强电场,从狭缝P穿过N板后垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动。不计粒子受到的重力。求:(1)粒子在两板间运动的时间t;(2)粒子在磁场中圆周运动的半径r。6.(2022河北唐山一模)平面直角坐标系xOy第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场,
5、第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,如图所示。质量为m、电荷量为q的带正电粒子,从y轴上的M点,以垂直于y轴的初速度v0射入电场,经由x轴上的N点进入磁场,最终粒子在P点垂直y轴离开磁场。已知M、N两点到原点的距离分别为y1=3L2,x=L,不计粒子重力。求:(1)匀强电场的电场强度E的大小;(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小。B组7.(2022广东普通高中一模)双聚焦分析器是一种能同时实现速度聚焦和方向聚焦的质谱仪,其模型图如图甲所示。其原理图如图乙所示,电场分析器中有指向圆心O的辐射状电场,磁场分析器中有垂直纸面的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的离子被加速后,进入辐射电场,恰好沿着半
6、径为R的圆弧轨迹通过电场区域,垂直边界从P点进入14圆形磁场区域,PO1=d。之后垂直磁场下边界射出并从K点进入检测器,检测器可在O1M和O2N之间左右移动且与磁场下边界距离恒等于0.5d。已知圆弧轨迹处的电场强度为E,离子重力不计。(1)求磁场区域的磁感应强度B;(2)由不同离子组成的粒子束,以不同速度进入电场分析器后能沿着半径为R的圆弧轨迹通过电场并从P点垂直进入磁场,离子离开O1O2时与O1O2所夹锐角相同,若检测器能接收到的离子中比荷qm的最大值与最小值之比为,求的值。8.(2022山东淄博二模)如图所示,一线状粒子源发出大量质量为m、电荷量为+q的带电粒子(初速度可视为0),经过电场
7、加速后,粒子以相同的水平速度从MS段垂直MF进入边长为L的正方体电磁修正区FMPQ-AGRN内,底面AGRN水平。已知MS段的长度为23L,电磁修正区内部有垂直于平面MPRG的磁感应强度为B的匀强磁场、电场强度为E的匀强电场,从M点射入的粒子在正方体电磁修正区中运动时间为m2qB,且从底面AGRN射出。距离正方体电磁修正区底面L处有一与底面平行的足够大平板,能吸收所有出射粒子。现以正方体电磁修正区底面中心O在平板上的垂直投影点O为原点,在平板内建立直角坐标系(其中x轴与GR平行)。忽略粒子间相互作用,不计重力。(1)求加速电场的电压U;(2)求从M点射入的粒子射出正方体电磁修正区后速度v的大小
8、;(3)若E=8qB2L32m,求从S点入射的粒子打到平板上的位置坐标;(4)满足(3)问条件下,求所有粒子落到平板上的落点离O的最小距离。答案：1.CD解析 海水从东向西流经两板间,受磁场洛伦兹力作用,正离子向下偏转,负离子向上偏转,所以N板带正电,M板带负电,两板间产生向上的电场,稳定时进来的正负离子不发生偏转,静电力和洛伦兹力平衡,两板间电动势E=Bdv=0.11005 V=50 V,内阻r=dS=0.251001103 =0.025 ,故A、B错误;若用此发电装置给一电阻为20 的航标灯供电,则在8 h内航标灯所消耗的电能约为Q=I2Rt=ER+r2Rt=5020+0.02522083 600 J=3.6106 J,故C正确;若磁流体发电机对外供电的电流恒为I,则t时间内磁流体发电机内部偏转到极板上的正、负离子的电荷量为q=It,故D正确。2.A解析 粒子在电场中加速,有qU=12mv2在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,qvB=mv2R解得R=1B2mUq钙40最大轨迹半径R1=1B2m1(U+U)q钙46最小轨迹半径R2=1B2m2(U-U)q两离子打在底片上的区域不重叠,有R1R2解得UUm2-m1m2+m1代入数据有UU0则由几何关系可知落点离O的最小距离为
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