1、课 题：不等式小结与复习（2）教学目的：1理解不等式的性质及其证明，掌握证明不等式的常用方法； 2掌握常用基本不等式，并能用之证明不等式和求最值；3掌握含绝对值的不等式的性质；4会解一元二次不等式、分式不等式、含绝对值的不等式、简单的高次不等式学会运用数形结合、分类讨论、等价转换的思想方法分析和解决有关不等式的问题，形成良好的思维品质授课类型：复习课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、讲解范例：例1 解关于x的不等式 解：原不等式等价于 即 若a1 ， 若0a1时， 当m=1时， x当0m1时， 当m0时， x2或x1当即q=时， x当即q(,)时， 1x1时 B=1,a当
2、a2时， AB当1a2时， AB当a1时， AB仅含一个元素例6 方程有相异两实根，求a的取值范围解：原不等式可化为 令 则，设 又a0 二、小结 ：三、课后作业：1 2， 若，求a的取值范围 (a1)3 45当a在什么范围内方程：有两个不同的负根 6若方程的两根都对于2，求实数m的范围 四、板书设计（略）五、备用习题：1选择题(1)不等式6x2+5x0,b0,不等式a-b的解集为（ C ）A- x0或0x B- xCx D- x0或0x(3)不等式(x-1)(x-2)2(x-3)0,且不等式ax2+bx+c0无解,则左边的二次三项式的判别式（C ）A0(5)A=x|x2+(p+2)x+1=0
3、,xR,且R*A=,则有（ B ）Ap-2 Bp0 C-4p-4(6)在第二象限,cos=,sin=,则m满足（ D ）Am3 B3mloga(-x2+2x+3)在x=时成立,则不等式的解集为（ B）Ax|1x2 Bx|2x Cx|1x Dx|2x5(8)设0bbBlogb(1-b)1 Ccos(1+b)cos(1-b) D (1-b)nbn,nN(9)若不等式x2-logax0在(0,)内恒成立,则a满足（ A ）Aa1Ba1 C0a D0a1 Bx|x1或x=-2 Cx|x1 Dx|x-2且x1(13)函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=的定义域为B,则使AB=,实数a的取值范围是（
4、 D ）Aa|-1a3 Ba|-2a4 Ca-2a4 Da|-1a3(14)关于x的不等式0)的解集为（ B ）A (0,a) B (0,a C (0,+)(-,- a) D 2填空题(1)不等式1|x-2|7的解集是 答案:-5,13,9(2)不等式a的解集是 a=0时x0;a0时,0x;a0时,x0(3)不等式lg|x-4|-1的解集是 答案:x|4x或x4(4)不等式0,b0,c0)的解集是 答案:x|xb-(5)若不等式0的解为-1x5,则a= 答案:4(6)不等式3-lgx的解集是 答案:10x100(7)函数f(x)=log2(x2-4),g(x)=2(k(3x-2)(x+5)2；(2)0；(3)3解:(1)当x-5时,(x+5)20,两边同除以(x+5)2得x+43x-2,即x3且x-5x(-,-5)(-5,3)(2)当x4时,原不等式(x-1)(x-3)(x+1)0(x-1) 1x3或x-1,当x=4时,显然左边=0,不等式成立故原不等式的解集为x|1x3或xm(x2-1)对满足|m|2的一切实数m的值都成立,求x的取值范围解:若x2-1=0,即x=1,且2x-10,即x时,此时x=1,原不等式对|m|2恒成立;若x2-10,要使m,对|m|2恒成立,只要2,即得1x若x2-10时,要使m,对|m|2恒成立,只要-2,即得x1综合得,所求x的范围为x
