1、【三年高考全收录】2014年高考题1.【2014高考北京版理第1题】已知集合,则( )A. B. C. D.2.【2014高考广东卷理第1题】已知集合,则( ) A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意知,故选B.3. 【2014辽宁高考理第1题】已知全集,则集合( )A. B. C. D.【答案】D【解析】因为AB=x|x0或x1,所以,故选D.4.【2014全国1高考理第1题】已知集合,则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由已知得,或,故,选A.5.【2014全国2高考理第1题】设集合,则=( )A. B. C. D. 6.【2014山东高考理第2题】设集合,则( )A.
2、 B. C. D. 7.【2014四川高考理第1题】已知集合,集合为整数集,则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】,选A.8.【2014浙江高考理第1题】设全集,集合,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】,故,故选B9.【2014陕西高考理第1题】已知集合,则( ) 10.【2014大纲高考理第2题】设集合,则( ) A. B. C. D.【答案】B.【解析】,故,故选B.11.【2014高考江苏卷第1题】已知集合,则 .【答案】【解析】由题意得.12.【2014重庆高考理第11题】设全集则_.2013年2012年高考题1.【2013年高考山东卷理科2】设集合,则集合中
3、元素的个数是( )A. B. C. D. 2.【2013年高考全国新课标卷理科1】已知集合,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为集合,所以根据交集的定义可得,故选A.3.【2013年高考广东卷理科1】设集合,则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】故选A.4.【2013年高考辽宁卷理科1】已知集合( )A. B. C. D.【答案】B【解析】,故选B.5.【2013年高考新课标I理科1】已知集合,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】依题意可得,根据集合交集的定义可得,故选A.6.【2013年高考浙江卷理科2】设集合,则( )A. B. C. D.7.【2
4、013高考北京卷理科1】已知集合,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为所以,故选B.8.【2013年高考上海卷理科16】设常数,集合,.若,则的取值范围为( )A.B.C.D.9.【2012年高考新课标全国卷理科1】已知集合,则( )A. B. C. D. 10.【2012年高考湖南卷理科1】设集合则( )A. B. C. D. 【答案】【解析】因为 M=-1,0,1 ,所以根据集合交集的定义可得,故选B.11.【2012年高考辽宁卷理科2】已知全集,即,集合,则( )A. B. C. D. 12.【2012年高考湖北卷理科1】已知集合,则满足条件的集合的个数为( )A .1
5、 B .2 C. 3 D. 4 13.【2012年高考安徽卷理科2】设集合,集合B为函数的定义域,则( ) A.(1,2) B.1, 2 C. 1,2 ) D.(1,2 14.【2012年高考重庆卷理科10】设函数集合 则为( )A. B.(0,1) C.(-1,1) D.15.【2012年高考福建卷理科2】已知集合,下列结论成立的是( )A.NM B.MN=M C.MN=N D.MN=2【答案】D【解析】因为,所以根据集合交集的概念可得,故选D.16.【2012年高考全国卷理科1】已知集合是平行四边形,是矩形,是正方形,是菱形,则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】因为正方形是邻边
6、相等的矩形,所以所有的正方形都是矩形,即,故选B.17.【2012年高考四川卷理科1】设集合,则( )A. B. C. D.18.【2012年高考陕西卷理科1】集合,则( ) A. B. C. D.【答案】C【解析】19.【2012年高考江西卷理科2】若全集,则( ) A. B. C. D. 20.【2012年高考天津卷文理科9】集合中最小整数位 .21.【2012年高考江苏卷1】已知集合,则 .【答案】【解析】根据集合的并集运算,两个集合的并集就是所有属于集合A和集合B的元素组成的集合,从所给的两个集合的元素可知,它们的元素是 ,所以答案为,故填.22.【2012年高考上海卷理科2】若集合,
7、则 .【2015年高考命题预测】纵观2014各地高考试题,集合是每年高考必考的知识,题型一般是选择题和填空题,占5分,主要是考查集合的概念,关系及运算,值得注意的是集合在历年的高考中考查的形式与内容几乎没有变化,所以在2015年的高考备考中同学们只需要稳扎稳打,加强常规题型的练习,关于集合2015高考备考主要有以下几点建议: 1. 涉及本单元知识点的高考题,综合性大题不多.所以在复习中不宜做过多过高的要求,只要灵活掌握小型综合题型(如集合与映射,集合与自然数集,集合与不等式,集合与方程等,充分条件与必要条件与三角、立几、解几中的知识点的结合等) 映射的概念以选择题型出现,难度不大.就可以了.2
8、. 重视“数形结合”渗透.“数缺形时少直观,形缺数时难入微”.当你所研究的问题较为抽象时,当你的思维陷入困境时,当你对杂乱无章的条件感到头绪混乱时,一个很好的建议便是：画个图,如集合中的韦恩图!利用图形的直观性,可迅速地破解问题,乃至最终解决问题.3. 强化“分类思想”应用.注意空集的特殊性,在解题中,若未能指明集合非空时,要考虑到空集的可能性,如AB,则有A=或A两种可能,此时应分类讨论.4. 集合作为一种数学工具,在函数、方程、不等式、排列组合及曲线与方程等方面都有广泛的运用,高考题中常以上面内容为载体,以集合的语言为表现形式,考查学生的数学思想、数学方法和数学能力,题型常以解答题的形式出
9、现.【2015年高考考点定位】高考对集合的考查有两种主要形式：一是直接考查集合的概念；二是以集合为工具考查集合语言和集合思想的运用.从涉及的知识上讲,常与映射、函数、方程、不等式等知识相联系,小题目综合化是这部分内容的一种趋势.【考点1】集合的概念【备考知识梳理】1.集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.2.集合中元素与集合的关系：元素与集合之间的关系有属于和不属于两种,表示符号为和.3.集合的分类：按元素个数分：有限集,无限集；按元素特征分；数集,点集.如数集表示非负实数集,点集表示开口向上,以轴为对称轴的抛物线；4.集合的表示法：列举法、描述法、韦恩图.【规律方法技巧】1.集合运算
10、的互异性应用规律:凡是出现含参数的集合,必须首先考虑集合的互异性,即集合中元素不相等,例如集合,则有.2.理清两类关系,不要混淆(1)元素与集合的关系,用或表示 (2)集合与集合的关系,用,=表示3.注意集合中元素的本质: 集合中的元素是数,而中的元素是抛物线上点的坐标4.韦恩图的作用:掌握集合间的关系和集合运算的韦恩图表示,并会利用韦恩图解决与集合间的关系和集合运算相关的问题.【考点针对训练】1.已知集合,则的元素个数为( )A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】由集合的定义可得集合表示的是单位圆上的点,集合表示的是直线上的点,集合都是点集,根据交集的概念可得即为直线与单位圆的交点
11、构成的集合,因为直线与单位圆有两个交点,所以有两个元素,故选C.2.已知集合,集合,若,则实数 .【答案】【解析】根据集合的互异性可得,又因为且,所以,故填.【考点2】集合间的关系【备考知识梳理】描述关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合与集合中的所有元素都相同子集中任意一元素均为中的元素真子集中任意一元素均为中的元素,且中至少有一个元素中没有空集空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集 【规律方法技巧】1.注意子集与相等之间的关系:且.2.集合间关系的判断方法:利用数轴或者韦恩图.3.注意空集的特殊性:空集是不含任何元素的集合,空集是任何集合的子集.在解题时,若未明确说明集合非空
12、时,要考虑到集合为空集的可能性.例如：,则需考虑和两种可能的情况.4.子集个数的运算方法:若集合有个元素,则集合的子集有个,真子集有个,非空真子集有个.【考点针对训练】1.已知集合,若,则实数的取值范围为 .2.已知集合,若,则实数的值为( )A. B. C.或 D.或或【考点2】集合运算【备考知识梳理】集合的并集集合的交集集合的补集符号表示ABAB若全集为U,则集合A的补集为UA图形表示意义x|xA,或xBx|xA,且xBx|xU,且xA【规律方法技巧】1.集合交并补的计算方法:学会利用数轴和韦恩图计算,并能判断交并补运算的韦恩图.2.子集关系与交并补运算的关系:,.3.熟记交并补的运算法则
13、:如A(BC)=(AB)(AC),CU(AB)=(CUA)(CUB),CU(AB)=(CUA)(CUB)等.【考点针对训练】1.设集合,则( )A.(1,4) B.(3,4) C.(1,3) D.(1,2)2.已知全集,集合和关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所示集合中的元素共有( )A.5个 B.6个 C.7个 D.无穷多个【两年模拟详解析】1.【2013成都石室中学“一诊”（理）】设集合，则使MNN成立的的值是（ ） A1B0 C1 D1或1【答案】C【解析】由于集合中的元素互不相同，所以.又因为MNN，所以.2.【2013湖北省黄冈市高三年级期末考试理】已知集合，则（ ）A. B. C.
14、D. 【答案】C 【解析】依题意，.故选C.3.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试一模】已知集合，集合，则（ ）A. B. C. D.4.【2014广东省佛山市普通高中高三教学质量检测一】已知函数的定义域为 ， ,则（ ）A B C D 【答案】C【解析】因为集合,所以根据集合交集的概念可得,故选C.5.【2014广东省广州市高三年级调研测试】设集合，则等于（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】，故选C.6.【2013虹口区第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】已知全集，如果，则 7.【2014安徽涡阳蒙城一模】设集合，则（ ）A B C D【答案】B【解析】 , ,
15、故选B.8.【2014上海市普陀区高三质量调研数学（理）】若集合，则 .9.【2014宿州一模】是集合A到对应的集合B的映射，若A=1，2，4,则等于 （ ）A.1 B.2 C.1,2 D.1,410.【2013湖北省稳派教育高三上学期强化训练（四）数学（理）】集合，则集合的个数为（ ）A. B. C. D. 11.【2014东城区高三上学期期末考试（理）】已知集合，则（ ）A. B. C. D.12.【2013西城区度第一学期期末试卷高三数学（理）】设集合，则集合（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】，故，选B.13.【2013台州中学第一学期第三次统练试题】 设集合，则满足条件的集
16、合P的个数是（ ）A 1 B3 C 4 D8【答案】C【解析】，由得，0P，这样的集合P共有4个,故选C.14.【2014上海市黄浦区高三上学期期末考试（即一模）理】己知全集，集合，则 .15.【2014湖北黄州区一中高三数学一模（理）】已知集合，若，则符合条件的实数的值组成的集合为（ ）A B C D【一年原创真预测】1.已知集合则全集为实数集( )A. B. C. D.【答案】C.【解析】由已知,集合是函数的定义域,而集合是函数的值域,易得故选C.【入选理由】此题综合考查了交集,补集和定义域,值域,是一道比较综合的集合题,比较典型.2. 已知集合,集合,则( )A. B. C. D.【入选
17、理由】此题考查了指对数不等式与集合的运算,是高考比较青睐的一种类型.3.设集合,集合.若中恰含有一个整数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【入选理由】此题是含参数的集合问题,是集合中比较困难的一种题型,所以需要注意.4.设集合,则图中阴影部分表示的集合为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】图中阴影部分表示的集合为.又故【入选理由】本题的考点是韦恩图与集合运算,考查了学生的数形结合思想,是高考常考的思想方法.5.已知集合,则集合的真子集的个数为()A.4 B.6 C.15 D.63【答案】D.【解析】由已知易得,则集合的真子集有个,故选D.【入选理由】此题不仅考查了真子集个数的运算,还考查了集合的表示,尤其是集合内元素的构成,是比较容易遗漏和错误的类型.