1、专项训练(二)二元一次方程(组)的应用一、选择题1某校七年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组(A)A. B.C. D.2(2019天门中考)把一根长9 m的钢管截成1 m长和2 m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1 m长的钢管有a根，则a的值可能有(B) A3种 B4种C5种 D9种3(2019宁波中考)小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元若只买8
2、支玫瑰，则她所带的钱还剩下(A)A31元 B30元C25元 D19元4用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组(C)A. B.C. D.二、填空题5某一车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲部件16个或乙部件10个两个甲部件和三个乙部件配成一套，最多可加工部件的套数为200.6美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有69幅三、解答题7甲、乙两个牧羊人放牧归来，甲说：“把你的羊分给我3只，那么我的羊的
3、数目就是你的羊的数目的2倍了”乙说：“不，还是把你的羊分3只给我，那么我们的羊的数目就一样多了”问他们原来各有多少只羊？(只列方程或方程组)解：设甲原来有羊x只，乙原来有羊y只根据题意，得8一经销部经营甲、乙两种医疗器械，甲器械每台2万元，乙器械每台5万元，今年厂方给经销部规定了24万元的营销任务，那么该经销部要想恰好完成任务，有哪些销售方案可选择？如果每台乙器械的利润是每台甲器械的利润的3倍，那么你觉得选择哪个方案更好些？解：设销售甲器械x台，乙器械y台，依题意，则有2x5y24.因为x，y表示器械台数，所以x，y为非负整数故满足上述条件的x，y的值为：故销售方案有三种，分别为：方案一：销售
4、甲器械2台，乙器械4台；方案二：销售甲器械7台，乙器械2台；方案三：销售甲器械12台，乙器械0台设每台甲器械利润为a万元，则：方案一的利润为2a43a14a(万元)；方案二的利润为7a23a13a(万元)；方案三的利润为12a万元所以应选择方案一更好些9.某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需要364元这比打折前少花多少钱？解：设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，根据题意得解得则打折前需要508402480(元)，打折后比打折前少花480364116(元)
5、答：打折后比打折前少花116元10某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成每个工人每天可以加工A部件1 000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？解：设安排x人生产A部件，安排y人生产B部件，由题意得解得答：安排6人生产A部件，安排10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套11某街道组织居民清理下水道，A工作段原有28人，B工作段原有15人现在又调来29人，分配在A，B两个工作段要求调配后A工作段人数是B工作段人数的2倍，则调往A工作段和B工作段人数各是多少？解：设调往A工作段x人，调往B工作段y人根据题意，得解得答：调往A工
6、作段20人，调往B工作段9人12一批货物要运往某地，货主准备租用汽车公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车(单位：辆)25乙种货车(单位：辆)36累计运货(单位：吨)15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？解：设一辆甲种货车每次可运货物x吨，一辆乙种货车每次可运货物y吨由第一次甲、乙两货车累计运货15.5吨，以及第二次甲、乙两货车累计运货35吨列方程组，得解这个方程组得所以30(3x5y)30(3452.5)735(元)答：货主应付运费735元13为鼓励居民节约用电，某省
7、试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：档次每户每月用电量(千瓦时)执行电价(元/千瓦时)第一档小于或等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于或等于4000.85例如：一户居民七月份用电420千瓦时，则需缴电费4200.85357(元)某户居民五、六月份共用电500千瓦时，缴电费290.5元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400千瓦时问该户居民五、六月份各用电多少千瓦时？解：因为两个月用电量为500千瓦时，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五月、六月每月用电量均超过200千瓦时，此时的电费共计5000.6300(元)，而300290.5，不符合题意，又因为六月份用电量大于五月份，则六月份用电量在第二档设五月份用电x千瓦时，六月份用电y千瓦时，根据题意，得解得答：该户居民五、六月份各用电190千瓦时、310千瓦时