1、广西百色市2020-2021学年高二数学下学期期末教学测试试题 文(试卷总分150分，考试时间120分钟)注意事项：1本试卷分第I卷(选择题)和第I卷(非选择题)两部分，共23题，共150分，共4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。2答题前，考生将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡指定位置上。3选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。4请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区城书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。第I卷一选择题：本大愿共 12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复
2、数z1=1+2i，z2 =3i+3 (i为虚数单位)，在复平面内， z1z2对应的点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2任选一题作答(1)选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆心在(1，0)且过极点的圆的极坐标方程为( )A=1 B= cos C=2sin D= 2cos(2) 选修4 5：不等式选讲不等式|x+1|2的解集是( )Ax|x1 Bx|3x+(a3)i (其中a，b为实数，i为虚数单位)，则“a=2”是“z”为纯虚数的( )A充分非必要条件 B充要条件 C既非充分又非必要条件 D必要非充分条件7具有线性相关关系的变量x，y的回归方程为=2x，则下列选项正确
3、的是( )A变量x与y是函数关系 B变量x与y呈正相关关系C当x=4时，y的预测值为2 D若x增加1个单位，则y减少1个单位8在一次数学测验后，甲，乙、丙三人对成绩进行预测甲：我的成绩比丙高 乙：我的成绩比丙高 丙：甲的成绩比我和乙的都高成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为( )A甲、乙、丙 B丙、乙、甲 C乙、丙、甲 D甲、丙、乙92020 年春季，新冠肺炎疫情在全球范围内相维爆发，因为政治制度、文化背景等因素的不同，各个国家疫情防控的效果具有明显差异。如图是西方某国在60天内感染新冠肺炎的累计病例人数y (万人)与时间x (天)的散点图，则下列最
4、适宜作为此模型的回归方程的类型是( ) A=a+bexB=a+bxC=a+b D=a+b10某程序框图如右图，该程序运行后输出的S值是( )A8 B9 C10 D1111天干地支纪年法源于中国，包含十天干与十二地支，十天干即 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”依此类推，排列到“癸酉”后，天干回到甲“重”新开始，即“甲戌”，“乙亥”，依此类推已知一个“甲子”为60年，即
5、天干地支纪年法的一个周期，1921 年为“辛酉”年，中国共产党成立，那么到建党100周年时为( ) A辛申年 B壬申年 C辛丑年 D庚申年12定义函数序列：f1(x)= f(x)= ， f2(x)= ff1(x)， f3(x)= ff2(x)，fn(x)= ffn1(x)，则函数y= f2021(x)的图像与曲线y=的交点坐标为( )A(1，) B(0，) C(1，) D(1，)第II卷二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13复数z满足z= ，则z= 14右上图是一组数据(x， y)的散点图，经最小二乘估计公式计算，y与x之间的线性回归方程为： =x+1， 则= 15右图所示的算
6、法流程图中，输出的S= 16任选题作答，如果多做，则按照所做的第一题给分(1) 选修44：坐标系与参数方程以平面直角坐标系xoy的原点为极点x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的极坐标方程为= 4sin+4cos设曲线C与直线l交于A、B两点，若P点的直角坐标为(2，1)，则|PA|PB|= (2) 选修45：不等式选讲已知函数：f(x)=x1|+|2x+a|(a0)，若f(x)2恒成立，则a的最小值为 三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(一)必考题(共58分)17(本小题满分 10分)已知复数z=(1i
7、)2 +3+6i (1)求z及|z|； (2)若z2 +az+b=8+ 20i，求实数a，b的值18(本小题满分 12分) (1) 用分析法证明：+;(2)证明：如果a，b0，则lg19(本小题满分 12分)部分省份已经推行全新的高考制度，新高考不再分文，理科，采用“3+1+2”模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在历史和物理2科门科目中自选1科(2选1)，思想政治、地理、化学、生物4门科目中自选2科参加考试(4选2)，每科目满分100分为了应对新高考，某高中从高年级1000名学生(其中男生550人，女姓
8、450人)中，采用分层随机抽样的方法从中抽取n名学生进行调查(1)已知抽取的n名学生中女生有45人，求n的值：历史物理总计男生45女生20总计(2)学校计划在高上学期开设选修中的物理和历史两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在(1)的条件下抽取到的n名学生进行问卷调查(假设每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择个科目) ，右表是根据调查结果得到的22列联表，请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关，说明理由附：临界值表及参考公式： K2=，n=a+b+c+dP(KK0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K02.072
9、2.7063.8415.0246.6357.87910.82820(本小题满分 12分)某测试团队为了研究饮酒对驾车安全的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试，测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”( 驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离)，无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2表1 ：无酒状态停车距离d(米)(10， 20(20， 30(30， 40(40， 50(50， 60频数26402482表2：酒后状态平均每毫开血液酒精含量x (毫克)1030507090平均停车距离y (米)305060709
10、0(1)估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数(平均数：表1每组数值的中间值乘以频率后相加)；(2)根据最小二乘法，由表2的数据计算y关于x的回归方程=x+；(3)该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于(1) 中无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”，请根据(2)中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：= = =-21(本小题满分 12分)某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、 (3)、 (4) 为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现
11、按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形(1)求出f(2)，f(3)，f(4)，f(5);(2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f(n+1)与f(n)的关系式，并根据你得到的关系式求f(n)的表达式，(二)选考题：共12分请考生在第22、 23题中任选题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分22选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin( +)=2 (1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程;(2)设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标23选修 45：不等式选讲已知函数f(x)=x+1|+2|x1|(1)解不等式f(x) 2x+2; (2)设函数f(x)的最小值为t，若a0，b0且a+b=t，证明：1