1、知识梳理考点突破随堂演练高考导航 考点内容 要求 说明 高考命题实况 命题热点 2014卷 2014卷 2015卷 2015卷 磁场、磁感应强度、磁感线 (1)安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形；(2)洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形。T186分(1)磁感应强度的理解和计算；(2)安培力、洛伦兹力的特点；(3)有界磁场中的临界问题；(4)带电粒子在匀强磁场中的多解问题；(5)带电粒子在组合场和复合场中的运动 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 安培力、安培力的方向 T15 6分 匀强磁场中的安培力 T24 12分 洛伦兹力、洛伦兹力的方向 洛伦兹力公式 带电粒子在匀强磁场
2、中的运动 T16 6分 T20 6分 T14 6分 T19 6分 质谱仪和回旋加速器 知识梳理考点突破随堂演练基础课时22 磁场的描述及磁场对电流的作用知识梳理考点突破随堂演练知识点一、磁场、磁感应强度 1.磁场 (1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有_ _的作用。(2)方向：小磁针的_所受磁场力的方向。2.磁感应强度 (1)物理意义：描述磁场的_和_。(2)大小：B_(通电导线垂直于磁场)。(3)方向：小磁针静止时_的指向。(4)单位：特斯拉(T)。力磁场N极强弱方向N极FIL知识梳理考点突破随堂演练3.匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小_、方向_的磁场称为匀强磁场。(2)
3、特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。知识点二、磁感线 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 1.磁感线 在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的_方向跟这点的磁感应强度方向一致。处处相等处处相同切线知识梳理考点突破随堂演练2.几种常见的磁场 (1)常见磁体的磁场（如图1所示）(2)电流的磁场 通电直导线 通电螺线管 环形电流 安培定则 图1 知识梳理考点突破随堂演练知识点三、安培力、安培力的方向 匀强磁场中的安培力 1.安培力的大小(1)磁场和电流垂直时：F_。(2)磁场和电流平行时：F_。2.安培力的方向 左手定则判断：(1)伸出左手，让拇指与其余四指_，并且都在同一个平面内。(2)让
4、磁感线从掌心进入，并使四指指向 _方向。(3)_所指的方向就是通电导线在磁场 中所受安培力的方向。电流拇指垂直BIL0图2 知识梳理考点突破随堂演练思考判断(1)小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向。()(2)磁场中的一小段通电导体在该处受力为零，此处B一定为零。()(3)由定义式 B FIL可知，电流强度 I 越大，导线 L 越长，某点的磁感应强度就越小。()知识梳理考点突破随堂演练(4)磁感线总是由N极出发指向S极。()(5)在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大。()(6)安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直。()(7)安培力一定不做功。()答案(1)(2
5、)(3)(4)(5)(6)(7)知识梳理考点突破随堂演练考点一 安培定则的应用和磁场的叠加 1.安培定则的“因”和“果”：原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流及通电螺线管的磁场 四指 大拇指 2.磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。知识梳理考点突破随堂演练【例1】(2016江苏省苏锡常镇联考)如图3所示：两根相互靠近的长直导线1、2中通有相同的电流，相互作用力为F。若在两根导线所在空间内加一匀强磁场后，导线2所受安培力的合力恰好为零。则所加磁场的方向是()图3 A.垂直纸面向里B.垂直纸面向外 C.垂直导线向右D.垂直导线向左 解析 当
6、两根通有大小相同，方向相同的电流时，1、2两导线间的作用力是引力，故2受到向左的安培力，要使导线2所受的安培力的合力恰好为零，故所加的磁场使导线2受到的安培力向右，根据左手定则判断知所加的磁场方向为垂直纸面向外，故B正确。B 知识梳理考点突破随堂演练规律方法 求解有关磁感应强度问题的三个关键：(1)磁感应强度由磁场本身决定。(2)合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和(满足平行四边形定则)。(3)牢记判断电流的磁场的方法安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型。知识梳理考点突破随堂演练【变式训练】1.与地磁场有关的考查(多选)(2015新课标全国卷，18)指南针是我国古代四大发明之一
7、。关于指南针，下列说法正确的是()A.指南针可以仅具有一个磁极 B.指南针能够指向南北，说明地球具有磁场 C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰 D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转 解析 指南针有N、S两个磁极，受到地磁场的作用静止时S极指向南方，选项A错误，B正确；指南针有磁性，可以与铁块相互吸引，选项C正确；由奥斯特实验可知，小磁针在通电导线放置位置合适的情况下，会发生偏转，选项D错误。BC知识梳理考点突破随堂演练2.(安培定则、磁场叠加的考查)如图 4 所示，在直线三角形 ABC的 A 点和 B 点分别固定一垂直纸面向外和向里的无限长通电直导线，其电流强度
8、分别为 IA 和 IB，A30，通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度 BkIr，k 为比例系数，r 为该点到导线的距离，I 为导线的电流强度。当一电子在 C点的速度方向垂直纸面向外时，所受洛伦兹力方向垂直 BC 向下，则两直导线的电流强度 IB 与 IA 之比为()知识梳理考点突破随堂演练图4 A.12 B.34 C.32 D.14知识梳理考点突破随堂演练解析 由左手定则可知 C 点处磁场的磁感应强度 B 合的方向平行BC 向右，设 A 处导线和 B 处导线在 C 处形成的磁场的磁感应强度大小分别为 BA 和 BB，方向分别与 AC 和 BC 垂直，如图所示，可知BBBAsin 301
9、2，又BBBAk IBlBCk IAlAC，计算可得IBIA14，D 正确。答案 D 知识梳理考点突破随堂演练考点二 安培力的分析与计算 计算安培力常用公式FBIL，应用时要满足：(1)B与L垂直。(2)变曲为直L是有效长度 例如，如图5所示通电导线，在判断和计算安培力的方向和大小时均可等效ac直线电流。图5 知识梳理考点突破随堂演练【例2】(2015陕西宝鸡质检)如图6所示，将一个半径为R的导电金属圆环串联接入电路中，电路的电流为I，接入点a、b是圆环直径上的两个端点，流过圆弧acb和adb的电流相等。金属圆环处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与圆环所在平面垂直。则金属圆环受到的安培力
10、为()图6 A.0 B.BIR C.2BIR D.2BIR知识梳理考点突破随堂演练解析 隔离导电金属圆环上半部分，其电流为I2，所受安培力为BI22RBIR。同理，金属圆环下半部分所受安培力也为 BIR。两部分所受安培力方向相同，所以，金属圆环受到的安培力为 2BIR，选项 D 正确。答案 D 知识梳理考点突破随堂演练【变式训练】3.(2015江苏单科，4)如图7所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()图7 知识梳理考点突破随堂演
11、练解析 由题意知，处于磁场中的导体受安培力作用的有效长度越长，根据FBIL知受安培力越大，磁场发生微小变化，安培力变化最大，天平越容易失去平衡，由图知选项A中导体的有效长度最大，所以A正确。答案 A 知识梳理考点突破随堂演练考点三 安培力作用下导体的平衡问题 通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力学综合模型，该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成。这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方向不易确定。因此解题时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系，如图8所示。图8 知识梳理考点突破随堂演练【例3】(名师改编)如图9所示，在倾角为37的斜面上，固定一宽为L1.0
12、 m的平行金属导轨。现在导轨上垂直导轨放置一质量m0.4 kg、电阻R02.0、长为1.0 m的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数为0.5。整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B2 T的匀强磁场中。导轨所接电源的电动势为E12 V，内阻r1.0，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动变阻器的阻值符合要求，其他电阻不计，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。现要保持金属棒ab在导轨上静止不动，求：知识梳理考点突破随堂演练图9(1)金属棒所受安培力的取值范围；(2)滑动变阻器接入电路中的阻值范围。解析(1)当金属棒刚好达到向上运动的临界状态时，金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦
13、力，方向平行斜面向下，设金属棒受到的安培力大小为F1，其受力分析如图甲所示。则有 知识梳理考点突破随堂演练FNF1sin mgcos F1cos mgsin fmax fmaxFN 以上三式联立并代入数据可得F18 N 当金属棒刚好达到向下运动的临界状态时，设金属棒受到的安培力大小为F2，其受力分析如图乙所示。则有FNF2sin mgcos F2cos fmaxmgsin fmaxFN 知识梳理考点突破随堂演练以上三式联立并代入数据可得 F2 811 N所以金属棒受到的安培力的取值范围为 811 NF8 N。(2)因磁场与金属棒垂直，所以金属棒受到的安培力为 FBIL，因此有 I FBL，由安
14、培力的取值范围可知电流的取值范围为411 AI4 A设电流为 I1 411 A 时滑动变阻器接入电路中的阻值为 R1，由闭合电路欧姆定律，有 EI1rI1(R0R1)，代入数据可得 R130 知识梳理考点突破随堂演练设电流为I24 A时滑动变阻器接入电路中的阻值为R2，由闭合电路欧姆定律，有EI2rI2(R0R2)，代入数据可得R20 所以滑动变阻器接入电路中的阻值范围为0R30。答案(1)811 NF8 N(2)0R30 知识梳理考点突破随堂演练方法提炼 1.求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路 2.求解关键 (1)电磁学问题力学化。(2)立体图形平面化。知识梳理考点突破随堂演练【变式训
15、练】4.如图10所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为。如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是()图10 A.棒中的电流变大，角变大 B.两悬线等长变短，角变小 C.金属棒质量变大，角变大 D.磁感应强度变大，角变小 知识梳理考点突破随堂演练解析 选金属棒 MN 为研究对象，其受力情况如图所示。根据平衡条件及三角形知识可得 tan BIlmg，所以当棒中的电流 I 或磁感应强度 B 变大时，角变大，选项 A 正确，D 错误；当金属棒质量 m 变大时，角变小，选项 C 错误；角的大小与悬线长无关，选项
16、B 错误。答案 A 知识梳理考点突破随堂演练考点四 安培力作用下导体的运动问题【例4】(2016锦州模拟)如图11所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和直导线ab、cd(ab、cd在同一条水平直线上)连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P。当P中通以方向向外的电流时()图11 知识梳理考点突破随堂演练A.导线框将向左摆动 B.导线框将向右摆动 C.从上往下看，导线框将顺时针转动 D.从上往下看，导线框将逆时针转动 解析 当直导线P中通以方向向外的电流时，由安培定则可判断出长直导线P产生的
17、磁场方向为逆时针方向，磁感线是以P为圆心的同心圆，半圆弧导线与磁感线平行不受安培力，由左手定则可判断出直导线ab所受的安培力方向垂直纸面向外，cd所受的安培力方向垂直纸面向里，从上往下看，导线框将逆时针转动，故D正确。答案 D 知识梳理考点突破随堂演练【拓展延伸】(1)若在【例4】中，将P中通以方向向里的电流，试分析导线框的运动情况。(2)若在【例4】中，将直导线P撤去，在导线框所在平面加垂直纸面向里的匀强磁场，试分析导线框的运动情况及导线框对细线的拉力大小。解析(1)若直导线P中通以方向向里的电流时，由安培定则可判断出长直导线P产生的磁场方向为顺时针方向，由左手定则可判断出直导线ab所受的安
18、培力方向垂直纸面向里，cd所受的安培力方向垂直纸面向外，从上往下看，导线框将顺时针转动。知识梳理考点突破随堂演练(2)大半圆弧的有效长度与小半圆弧及直导线ab、cd的总有效长度相同，电流方向相反，由FBIL和左手定则可以判断导线框两部分所受的安培力等大、反向，故导线框保持静止状态，且对细线的拉力等于导线框自身的重力大小。答案(1)从上往下看，导线框将顺时针转动(2)导线框静止 等于导线框自身的重力大小 知识梳理考点突破随堂演练反思总结 1.判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的思路：研究对象：通电导线或导体明确 导体所在位置的磁场分布情况利用左手定则导体的受力情况 确定 导体的运动方向或
19、运动趋势的方向知识梳理考点突破随堂演练2.判定安培力作用下导体运动情况的常用“五法”：电流元法分割为电流元左手定则 安培力方向整段导体所受合力方向运动方向特殊位置法在特殊位置安培力方向运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向知识梳理考点突破随堂演练【变式训练】5.(多选)如图12所示，台秤上放
20、一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是()图12 A.弹簧长度将变长B.弹簧长度将变短 C.F1F2D.F1F2 知识梳理考点突破随堂演练解析 如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，对条形磁铁受力分析，如图乙所示，所以FN1FN2即台秤示数F1F2，在水平方向上，由于F有向左的分力，磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短。答案 BC 知识梳理考点突破随堂演练1
21、.如图13所示，直导线ab与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离，其中直导线固定，线圈可自由运动，当同时通有图示方向电流时，从左向右看，线圈将()图13 A.不动 B.顺时针转动，同时靠近导线 C.逆时针转动，同时离开导线 D.逆时针转动，同时靠近导线 知识梳理考点突破随堂演练解析 由安培定则可知直线电流ab的磁场在其右方方向垂直纸面向里，利用等效法将自由移动的环形电流看成小磁针，其N极将转向纸面里，排除A、B；用转到线圈平面趋近纸面时的特殊位置分析，由结论法(同向电流相吸，反向电流相斥)可知，线圈左侧受直导线引力，右侧受直导线斥力，离直导线越近磁感应强度越大，安培力越大，使得线圈所受直线电流的安
22、培力向左，即线圈在靠近导线。答案 D 知识梳理考点突破随堂演练2.(2014新课标全国卷，15)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()A.安培力的方向可以不垂直于直导线 B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 知识梳理考点突破随堂演练解析 安培力的方向、磁感应强度的方向及电流的方向满足左手定则，所以安培力的方向既垂直于直导线，也垂直于磁场的方向，所以选项 B 正确、A 错误；当通电直导线与磁场方向垂直时，安培力最大 FBIl，当通电直导线与磁场方向平行时，安培力最小
23、为零，故选项 C 错误；将直导线从中点折成直角，假设原来直导线与磁场方向垂直，若折成直角后一段与磁场仍垂直，另一段与磁场平行，则安培力的大小变为原来的一半，若折成直角后，两段都与磁场垂直，则安培力的大小变为原来的 22，因此安培力大小不一定是原来的一半，选项 D 错误。答案 B 知识梳理考点突破随堂演练3.如图14所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，在以导线截面的中心为圆心、r为半径的圆周上有A、B、C、D四个点。已知A点的磁感应强度为0，则下列叙述正确的是()图14 知识梳理考点突破随堂演练A.直导线中的电流方向垂直于纸面向外B.B 点的磁感应强度为 2 T，方向斜向
24、右上方，与竖直方向的夹角为 45C.C 点的磁感应强度为 0D.D 点的磁感应强度与 B 点的相同知识梳理考点突破随堂演练解析 A 点的磁感应强度为 0，则直线电流在 A 点的磁感应强度与匀强磁场在 A 点的磁感应强度的矢量和为 0，所以直线电流在 A 点的磁感应强度大小 B1 T，方向水平向左，由安培定则可得直导线中的电流方向垂直于纸面向里，选项 A 错误；因为圆周上各点到直导线截面中心的距离相等，所以直线电流在圆周上各点的磁感应强度大小均为 1 T，但方向不同，在 B 点竖直向上，在 C 点水平向右，在 D 点竖直向下，则 B 点的磁感应强度大小为 2 T，方向斜向右上方，与竖直方向的夹角
25、为 45，C 点的磁感应强度大小为2 T，方向水平向右，D 点的磁感应强度大小为 2 T，方向斜向右下方，与竖直方向的夹角为 45，选项 B 正确，C、D 错误。答案 B 知识梳理考点突破随堂演练4.如图15所示，两平行导轨与水平面成37角，导轨间距为L1.0 m，匀强磁场的磁感应强度可调，方向垂直导轨所在平面向下。一金属杆长也为L，质量m0.2 kg，水平放在导轨上，与导轨接触良好而处于静止状态，金属杆与导轨间的动摩擦因数0.5，通有图示方向的电流，电流强度I2.0 A，令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则磁感应强度的最大值和最小值分别为()图15 知识梳理考点突破随堂演练A.1.0 T 0B.
26、1.0 T 0.6 T C.1.0 T 0.2 TD.0.6 T 0.2 T 解析 由左手定则知安培力沿斜面向上，因mgsin 1.2 N、Ffmmgcos 0.8 N，所以当磁感应强度B最小时，安培力F1BminIL0.4 N，即Bimin0.2 T；当B最大时，安培力F2BmaxIL2.0 N，即Bmax1.0 T，C正确。答案 C 知识梳理考点突破随堂演练5.(2015新课标全国卷，24)如图16所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12
27、 V的电池相连，电路总电阻为2。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。知识梳理考点突破随堂演练图16 解析 金属棒通电后，闭合回路电流IER122 A6 A导体棒受到的安培力大小为 FBIL0.06 N。开关闭合后，电流方向为从 b 到 a，由左手定则可判断知金属棒受到的安培力方向竖直向下知识梳理考点突破随堂演练由平衡条件知：开关闭合前：2kxmg 开关闭合后：2k(xx)mgF 代入数值解得m0.01 kg 答案 方向竖直向下 0.01 kg 知识梳理考点突破随堂演练小结巧记 3个概念磁感应强度、磁感线、安培力 1个公式FBIL 2个定则安培定则、左手定则 5种方法等效法、转换研究对象法、电流元法、特殊位置法、结论法