1、章末质量评估(一)(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分)1关于曲线运动和圆周运动，以下说法中错误的是()A做曲线运动的物体受到的合力一定不为零B做曲线运动的物体的速度一定是变化的C做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心D做匀速圆周运动的物体的加速度方向一定指向圆心解析：若合力为零，物体保持静止或匀速直线运动，所以做曲线运动的物体受到的合力一定不为零，故选项A正确；做曲线运动的物体，其速度方向时刻改变，因此速度是变化的，故选项B正确；做匀速圆周运动的物体所受合力只改变速度的方向
2、，不改变速度的大小，其合力和加速度的方向一定指向圆心，但一般的圆周运动中，合力不仅改变速度的方向，也改变速度的大小，其合力、加速度一般并不指向圆心，故选项C错误，选项D正确答案：C2如图所示，A、B轮通过皮带传动，A、C轮通过摩擦传动，半径RA2RB3RC，各接触面均不打滑，则A、B、C三个轮的边缘点的线速度大小和角速度之比分别为()AvAvBvC123，ABC321BvAvBvC111，ABC236CvAvBvC111，ABC123DvAvBvC321，ABC111解析：由题意知，A、B轮通过皮带传动，A、B边缘上的点具有大小相同的线速度；A、C轮通过摩擦传动，A、C边缘上的点具有相同的线速
3、度，所以三个轮的边缘点的线速度大小是相等的，则vAvBvC111，根据线速度与角速度之间的关系vR，得ABC123，选项C正确答案：C3水平放置的平板表面有一个圆形浅槽，如图所示一只小球在水平槽内滚动直至停下，在此过程中()A小球受四个力，合力方向指向圆心B小球受三个力，合力方向指向圆心C槽对小球的总作用力提供小球做圆周运动的向心力D槽对小球弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力解析：对小球进行受力分析，小球受到重力、槽对小球的支持力和摩擦力3个力的作用，所以A错误；其中重力和支持力在竖直面内，而摩擦力是在水平面内的，重力和支持力的合力作为向心力指向圆心，但再加上摩擦力三个力的合力就不指向圆
4、心了，所以选项B、C错误，选项D正确答案：D4如图所示，一个固定气缸的活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接，半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以角速度逆时针匀速转动，从而使活塞水平左右振动在图示位置，杆与水平线AO夹角为，AO与BO垂直，则此时活塞速度为()ARBRcos C. DRtan 解析：在图示位置时，B点的合速度vBR，沿切线方向，则B点沿AB杆的分速度为v1，而在AB杆上的A点沿气缸方向的分量v2v1cos ，故活塞的速度为R，故A正确答案：A5如图所示，A、B两个相同小球同时在OA杆上以O点为圆心向下摆动过程中，在任意时刻A、B两球相等的物理量是()A角速度B加速度C向心力 D速
5、度解析：A、B两球都绕O点做圆周运动，角速度必定相等，故A正确角速度相等，根据an2r知：加速度与半径成正比，则A的加速度较大，故B错误角速度相等，根据Fnm2r知：向心力与半径成正比，则A的向心力较大，故C错误由vr分析得知，A的速度较大，故D错误，故选A.答案：A6如图所示，在倾角37的斜面底端的正上方H处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，则物体抛出时的初速度为()A. B. C. D. 解析：碰撞时的竖直分速度vyv0，且tan 37，而t，联立以上各式可解得v0.A对答案：A7如图所示，水平路面出现了一个地坑，其竖直截面为半径为R的半圆，AB为沿水平方向的直径一
6、辆行驶的汽车发现情况后紧急刹车安全停下，但两颗石子分别以速度v1、v2从A点沿AB方向水平飞出，分别落于C、D两点，C、D两点与水平路面的距离分别为0.6R和R.则v1v2的值为()A. B.C. D.解析：石子做平抛运动，而平抛运动的时间取决于下落的高度落到C点的石子下落的高度h10.6R，下落时间t1 ；落到D点的石子下落的高度h2R，下落时间t2 .平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动，根据几何知识可得水平位移分别为x11.8R，x2R，根据xvt可得，速度v1，v2，联立解得v1v2，故C正确答案：C8在光滑的水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳，绳的另一端
7、固定一质量为m的小球B，线长ABlh，小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使球不离开水平面，转轴的转速最大值是()A. BC. D2解析：以小球为研究对象，小球受三个力作用，重力G、水平面支持力FN、绳子拉力F，在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为m2R，而Rhtan .当小球即将离开水平面时，FN0，转速n有最大值，F与mg的合力提供向心力，即mgtan m2R，又2n，故mgm42n2h，n.故选项A正确答案：A9如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37角，水流速度为4 m/s，则船A点开出的最小速度为()A2 m/s B2.4 m/sC
8、3 m/s D3.5 m/s解析：船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动速度v水的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则(或三角形定则)，如图所示当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为v船v水sin 372.4 m/s.故B正确，A、C、D错误答案：B10.某人站在竖直墙壁前一定距离处练习飞镖，他从同一位置沿水平方向扔出两支飞镖A和B，两支飞镖插在墙壁靶上的状态如图所示(侧视图)则下列说法中正确的是()A飞镖A的质量小于飞镖B的质量B飞镖A的
9、飞行时间小于飞镖B的飞行时间C抛出时飞镖A的初速度小于飞镖B的初速度D插入靶时，飞镖A的末速度一定小于飞镖B的末速度解析：平抛运动的时间和下落高度都与飞镖质量无关，本题无法比较两飞镖的质量，故A错误；飞镖A下落的高度小于飞镖B下落的高度，根据hgt2得t，知飞镖A的运动时间小于飞镖B的运动时间，故B正确；两飞镖的水平位移相等，飞镖A所用的时间短，则飞镖A的初速度大，故C错误；设飞镖与水平方向的夹角为，可得末速度v，故无法比较飞镖A、B的末速度大小，故D错误答案：B二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分)11
10、下列有关运动的说法正确的是()A图甲A球在水平面内做匀速圆周运动，A球角速度越大则偏离竖直方向的角越大B图乙质量为m的小球到达最高点时对管壁的压力大小为3mg，则此时小球的速度大小为2C图丙皮带轮上b点的加速度小于a点的加速度D图丁用铁锤水平打击弹簧片后，B球比A球先着地解析：对题图甲小球受力分析如图所示，则有F向mgtan m2Lsin ，得cos ，由上式可知越大，cos 越小，则越大，A正确图乙中小球到达最高点时，若对上管壁压力为3mg，则管壁对小球作用力向下，有mg3mgm，得v2；若对下管壁压力为3mg，则管壁对小球作用力向上，有mg3mg2mg，不成立，小球做圆周运动，合力应是向下
11、指向圆心，即此种情况不成立，B正确图丙中bc，由a2r得abac12，vavc，由a得aaac21，可得aaab41，C正确A球做平抛运动，竖直方向上的分运动为自由落体运动；B球与A球同时开始运动，而B球的运动为自由落体运动，所以A、B应同时落地，D错误答案：ABC12.如图所示，篮球绕中心线OO以角速度转动，则()AA、B两点的角速度相等BA、B两点线速度大小相等CA、B两点的周期相等DA、B两点向心加速度大小相等解析：A、B两点共轴转动，角速度相等，故A正确根据vr得，A、B转动的半径不等，所以A、B的线速度大小不等，故B错误根据T知，角速度相等，则周期相等，故C正确根据ar2知，角速度相
12、等，但A、B的转动半径不等，所以向心加速度大小不等故D错误故选A、C.答案：AC13如图所示，长0.5 m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s.g取10 m/s2，下列说法正确的是()A小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N解析：设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mgFNm，得FNmgm6 N，故小球对杆的压力大小是6 N，A错误，B正确；小球通过最低点时FNmgm，得F
13、Nmgm54 N，小球对杆的拉力大小是54 N，C错误，D正确答案：BD14.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上其落点分别是a、b、c.下列判断正确的是()A图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短B图中三小球比较，落在c点的小球飞行时间最短C图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大D图中三小球比较，小球飞行过程中的速度变化一样快解析：小球在平抛运动过程中，可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，由于竖直方向的位移为落在c点处的最小，而落在a点处的最大，所以落在a点的
14、小球飞行时间最长，落在c点的小球飞行时间最短，A错误，B正确；而速度的变化量vgt，所以落在c点的小球速度变化最小，C错误；三个小球做平抛运动的加速度都为重力加速度，故三个小球飞行过程中速度变化一样快，D正确答案：BD三、非选择题(本题共4小题，共46分把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15(8分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R0.20 m)图甲图乙完成下列填空：
15、(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图甲所示，托盘秤的示数为1.00 kg；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图乙所示，该示数为_kg；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：序号12345m/kg1.801.751.851.751.90(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_N；小车通过最低点时的速度大小为_m/s(重力加速度大小取9.80 m/s2，计算结果保留两位有效数字)解析：(2)托盘秤示数为1.40 kg，注意估读(4)凹形桥模拟
16、器质量m11.00 kg，则小车质量m21.40 kg1.00 kg0.40 kg；根据(3)中记录表格可得到小车经过凹形桥模拟器最低点时，托盘秤示数m的平均值为1.81 kg，则小车经过最低点时对桥的压力Fmgm1g，故压力为7.9 N，根据小车在最低点的受力，结合牛顿第二定律，有Fm2g，代入数据可解得v1.4 m/s.答案：(2)1.40(4)7.91.416(8分)如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3 mg，B球通过最高点C时，对管壁内、外侧的压力均为0.求A、B球通过圆周最高
17、点C点的速度大小解析：A小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力对A球：3mgmgm，解得：vA2.对B球：mgm，解得：vB.答案：217(14分)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2；(2)问绳能承受的最大拉力为多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使
18、球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？解析：(1)设绳断后小球飞行的时间为t，落地时小球的竖直分速度为vy，根据平抛运动的规律有水平方向：dv1t，竖直方向：dgt2，vygt，解得：v1，vy，所以小球落地时的速度大小为v2 .(2)设绳能承受的最大拉力大小为FT，这也是小球受到绳的最大拉力大小小球做圆周运动的半径为Rd，根据牛顿第二定律，有FTmgm，解得FTmg.(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳能承受的最大拉力不变，则有FTmgm，解得v3 ，绳断后小球做平抛运动，竖直方向的位移为(dl)，设水平方向的位移为x，飞行时间为t1，则有dlgt，xv3t1，解
19、得x4 ，当l时，x有极大值，此时xmaxd.答案：(1) (2)mg(3)d18(16分)如图甲所示，装置BOO可绕竖直轴OO转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角37.已知小球的质量m1 kg，细线AC长l1 m，B点距C点的水平和竖直距离相等(重力加速度g取10 m/s2，sin 37，cos 37) 图甲图乙(1)若装置匀速转动的角速度为1时，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向的夹角仍为37，求角速度1的大小；(2)若装置匀速转动的角速度2 rad/s，求细线AC与竖直方向的夹角；(3)装置可以以不同的角速度匀速
20、转动，试通过计算在坐标图乙中画出细线AC上张力T随角速度的平方2变化的关系图象解析：(1)当细线AB上的张力为零时，小球的重力和细线AC张力的合力提供小球做圆周运动的向心力，有mgtan 37mlsin 37解得1 rad/s.(2)当2 rad/s时，小球应该向左上方摆起假设细线AB上的张力仍然为零，则mgtan mlsin ，解得cos ，故53.因为B点距C点的水平和竖直距离相等，所以53时，细线AB恰好竖直，且tan 53，说明细线AB此时的张力恰好为0，故此时细线AC与竖直方向的夹角为53.(3)当1 rad/s时，细线AB水平，细线AC上的张力的竖直分量等于小球的重力，即Tcos 37mg，解得T12.5 N；当12时，细线AB松弛，细线AC上张力的水平分量等于小球做圆周运动需要的向心力，有Tsin m2lsin ，解得Tm2l；当2时，细线在竖直方向绷直，仍然由细线AC上张力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力：Tsin m2lsin ，Tm2l.综上所述：1 rad/s时，T12.5 N不变；1时，Tm2l.T2关系图象如图所示答案：见解析