1、高考资源网（） 您身边的高考专家6伽利略对自由落体运动的研究知识点一亚里士多德的观点物体下落的快慢是由它们的重量决定的知识点二伽利略的研究(1)归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了亚里士多德的论断(2)猜想：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的(3)数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为零的匀变速直线运动应有xt2.(4)实验结果：小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而增大(5)合理外推：伽利略认为当斜面倾角为90时，小球将自由下落，仍会做匀变速直线运动
2、如图是著名的比萨斜塔传说伽利略曾在比萨斜塔上做过实验伽利略让重的铁球和轻的铁球同时下落，发现两球几乎同时落地，仅仅相差“二指宽”这是为什么呢？提示：实验证明：相同时间内，重的铁球和轻的铁球下落高度几乎相同“二指宽”的差别是空气阻力造成的伽利略科学方法的意义是什么？提示：伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法抽象思维、数学推导和科学实验相结合，这种方法到现在一直是物理学乃至整个自然科学界最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此被打开考点一伽利略对自由落体运动的研究(1)伽利略的逻辑思维伟大的物理学家伽利略用简单明了的
3、科学推理，巧妙地揭示了亚里士多德的理论内部包含的矛盾他指出：根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大，假定大石头的下落速度为8 m/s，小石头的下落速度为4 m/s，由这一观点出发，当我们把两块石头拴在一起时，对于下落快慢就有两种结论：结论一：下落快的会被下落慢的拖着而减慢，下落慢的会被下落快的拖着而加快，结果整个系统的下落速度应该小于8 m/s而大于4 m/s；结论二：两块石头拴在一起，加起来比大石头还要重，其下落的速度比任何一个物体都要快，速度应该大于8 m/s.产生矛盾的根本原因就是“重物比轻物下落得快”从逻辑上，伽利略认为只有一种可能：重物与轻物应该下落得同
4、样快(2)猜想及实验验证猜想：重物和轻物下落速度不受重力大小的影响，都是做相同的匀变速直线运动实验：伽利略用数学运算得出结论：如果物体初速度为0，而且速度随时间的变化是均匀的，则vt，xt2，因此，探究自由落体运动是否为匀变速直线运动，只要证明物体自由下落过程中的位移与时间的平方是否成正比即可实验验证：因为物体实际下落太快，伽利略想办法把物体的速度放慢，即先研究小球在斜面上的运动，如图所示让小球从斜面上不同位置滚下，观测小球多次从不同起点滚下的位移和所用时间平方的比值是否保持不变，即是否能观测到.如果不断加大斜面的倾角，小球对于每一个特定的倾角从不同高度滚下，其比值仍然保持不变，则可以合理地外
5、推至倾角为90，即物体自由下落时，其比值也保持不变，如图所示由此，伽利略间接地验证了自由落体运动是匀变速直线运动【例1】美国科学杂志刊登了根据伽利略当年描述的实验装置所进行的一项重复性的斜面实验该实验的倾角为3.73，使用水钟测量时间，其结果见下表：s(以英尺为单位)t(以毫升为单位)159013841072762552340123.5根据上面的数据，你能验证伽利略当年的研究是否正确吗？【解析】水钟流出水的体积与时间成正比，如果小球沿斜面滚动的距离与水钟流出水的体积的二次方成正比，则说明位移与时间的二次方成正比，证明小球沿斜面的运动是匀变速直线运动由表中数据可得0.001 9；0.001 8；
6、0.001 9；0.001 8；0.001 8；0.001 9；0.001 8.可见，在误差允许的范围内，小球的位移与时间的二次方成正比，小球的运动是一种匀变速直线运动，因而验证了伽利略当年研究的正确性【答案】见解析总结提能 熟悉伽利略对斜面实验的研究过程，掌握证明物体做匀变速直线运动的方法，是解决本题的前提下面是在模拟伽利略“冲淡重力”实验时获取的一组数据.试根据这组数据回答：(1)该小球做的是匀变速直线运动吗？请说明理由(2)在空格处填上相应估算数据解析：(1)可计算出：3，3.01，3.01，2.98，可见为一常数，说明是匀变速直线运动(2)由(1)知3，得s73t349147，故应填入
7、147.答案：(1)是理由见解析(2)147考点二伽利略的研究方法观察提出猜想运用逻辑推理用实验验证对猜想进行修正(补充)推广应用(1)运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断(2)提出自由落体运动是一种最简单的变速运动匀变速运动的假说(3)由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了间接验证的方法：运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合xt2.运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合xt2，是匀变速直线运动a不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，x/t2的值不变，说明它们的运动情况相同b不断增大斜面倾角，得出x/t2的值随之增大，
8、说明小球做匀变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大c伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90的情况小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速直线运动的性质伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法抽象思维、数学推导和科学实验相结合，这种方法到现在一直是物理学乃至整个自然科学界最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此被打开【例2】(多选)伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是()A甲、乙、丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到
9、的结论B丁图是实验现象，甲、乙、丙图是经过合理的外推得到的结论C运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显D运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显【解析】因为物体下落得太快，伽利略无法测量物体自由下落的时间，为了使物体运动放慢，伽利略转向探究物体在斜面上的运动，甲、乙、丙三个图都是实验现象，采用斜面的目的是“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，而之所以采用了不同倾角的斜面，则是观察其规律性，形成外推的实验基础，而丁图是在此基础上经过合理的外推得到的结论，选项A、D正确【答案】AD总结提能 解答本题的关键是对“实验现象”和“合理外推”的理解与感悟，“实验现象”能够直接
10、观察到，而“合理外推”的内容一定是不能直接观测到的在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程(C)A猜想问题数学推理实验验证合理外推得出结论B问题猜想实验验证数学推理合理外推得出结论C问题猜想数学推理实验验证合理外推得出结论D猜想问题实验验证数学推理合理外推得出结论解析：伽利略探究物体下落规律的过程是：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑大小石块捆在一起下落得出矛盾的
11、结论；猜想下落的运动是最简单的运动，速度与时间成正比；数学推理如果vt，则有ht2；实验验证设计出斜面实验并进行研究，得出光滑斜面上滑下的物体的规律ht2；合理外推将光滑斜面上滑下的物体的规律ht2推广到落体运动从探究的过程看，答案应是C.1(多选)伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着(AD)A速度与时间成正比B速度与位移成正比C速度与时间的二次方成正比D位移与时间的二次方成正比解析：伽利略认为速度均匀变化意味着速度与时间成正比，可从数学上推导出位移与时间的二次方成正比，A、D正确2爱因斯坦说：“伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法，是人
12、类思想史上最伟大的成就之一，标志着物理学的真正开端”在科学史上，伽利略享有“近代科学方法论的奠基人”的美誉根据你对物理学的学习和对伽利略的了解，他的物理思想方法的研究顺序是(A)A提出假说，数学推理，实验验证，合理外推B数学推理，实验验证，合理外推，提出假说C实验验证，合理外推，提出假说，数学推理D合理外推，提出假说，数学推理，实验验证3伽利略用实验验证vt的困难是(C)A当时没有测量时间的仪器B不能很准确地测定下落的距离C不能测出下落物体的瞬时速度D缺少科学研究方法的指导解析：在当时，有测量时间的仪器(如滴水法等)，但不精确，A错误；测下落距离时，能准确地测量，故B错误；不能测出下落物体的瞬
13、时速度，故C正确4物理学家于2003年评出10个最美丽的物理实验，这种美是一种经典概念：最简单的仪器和设备，最根本、最单纯的科学结论其实，科学的美蕴藏于各门科学的实验之中，有待于我们在学习过程中不断的感悟和发现伽利略的自由落体实验和加速度实验均被选为最美的实验在加速度实验中，伽利略将光滑直木板槽倾斜固定，让铜球从木槽顶端沿斜面由静止滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的运动路程与时间的关系亚里士多德曾预言铜球的运动速度是均匀不变的，伽利略却证明铜球运动的路程与时间的平方成正比请将亚里士多德的预言和伽利略的结论分别用公式表示(其中路程用x、速度用v、加速度用a、时间用t表示)亚里士多德
14、的预言：v；伽利略的结论：xat2.5如图所示是某课题研究小组进行自由落体运动实验时，用频闪照相的方法获得的两张照片A和B，任选其中的一张回答下列几个问题A质量相等的纸片和纸团B体积相等的铅球和木球(1)我选图A；(2)我从图中观察到的现象是从同一高度同时由静止释放的质量相等的纸团和纸片，纸团下落得快，先落地；(3)请你对观察到的现象进行解释答案：质量相等的纸团和纸片，纸片受到的空气阻力较大，不能忽略，纸片的运动不是自由落体运动，而纸团受到的空气阻力较小，可以忽略，其运动可以看成是自由落体运动或(1)我选图B；(2)我从图中观察到的现象是体积相等的铅球和木球，从同一高度同时由静止释放，它们同时落地；(3)请你对观察到的现象进行解释答案：铅球和木球受到的空气阻力都可以忽略，它们的运动都可以看成是自由落体运动，所以同时落地- 11 - 版权所有高考资源网