1、理科数学参考答案 一、选择题（共 60 分）15 CDBDA 610 CDBCB 1112 AD 二、填空题（共 20 分）13.答案：1，214.答案：53 15.答案：23,0 16.答案：三解答题（共 70 分）17.（10 分）22221.24.17.134.(2)(1)32(2)14,62解：（）由椭圆 的参数方程可得其普通方程为分 由直线 的参数方程可得其倾斜角为分将 的参数方程代入椭圆的普通方程可得 分 整理得 xyClltt2121 2.8.13(8 31)130404.10 分 设方程的两个根分别为 ,分 ttttPAPBt t 18.（12 分）【答案】解：(1)当=1时，
2、原不等式等价于|1|+|2|3，1 分 当 1时，1 +2 3，解得 0，即0 1;2 分当1 2时，1+2 =1 3恒成立，即1 2；3 分 当 2时，1+2 3，解得 3，即2 3;4 分综上不等式()3的解集为0,3；5 分(2)|1|+|2|2 1|，7 分|2 1|32，8 分 即 122 1 32或 121 2 32,10 分解得1 13，所以的取值范围是1,1312 分 19.（12 分）【解答】解：（1）由 Sn2n+12，得 Sn12n2（n2），2 分 两式相减得 bnSnSn12n+12（2n2）2n（n2），4 分 又当 n1 时，b1S12222 满足上式，5 分 所
3、以 bn2n（nN*）；6 分（2）由（1）可知 cn（2n5）2n，7 分 所以 Tn（3）21+（1）22+（2n5）2n，则 2Tn（3）22+（1）23+（2n5）2n+1，9 分 两式相减得Tn321+2（22+23+2n）（2n5）2n+16+2（2n5）2n+12n+1（2n+3）14，11 分 所以 Tn（2n）2n+1+1412 分 20.（12 分）解：（1）由条件知：P 点的轨迹为焦点在 y 轴上的椭圆，其中，所以 b2=a2c2=12 分 故轨迹 C 的方程为：；4 分（2）设 A（x1，y1），B（x2，y2）由（kx+1）2+4x2=4，即（k2+4）x2+2kx3
4、=06 分 由=16k2+480，可得：，再由，8 分 即（k2+1）x1x2+k（x1+x2）+1=0，所以，10 分 12 分 21.（12 分）解：（1）设等差数列 na的公差为 d，因为35a，10100S，所以11251045100adad解得112ad3 分 所以数列 na的通项公式为21nan.5 分（2）由（1）可知22524nnbn ann11 11222n nnn6 分12nnTbbb111111 12324351111112nnnn8 分1 3232 212nnn,10 分34nT，34m，m 的最小正整数为 112 分 22.（12 分）(1)由条件知直线 l 的斜率存在，设为 k0，则直线 l 的方程为：yk0(x4)，即 k0 xy4k00.1 分 从而焦点 F(1,0)到直线 l 的距离为 d|3k0|k201 3，3 分 平方化简得：k2012，k0 22.4 分(2)设直线 AB 的方程为 ykxb(k0)，5 分 联立抛物线方程 y24x，消元得：k2x2(2kb4)xb20，6 分 设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，线段 AB 的中点为 P(x0，y0)，x0 x1x222kbk2，y0kx0b2k.8 分 PMAB，kPMkAB1，2k2kbk24k1，即 2kb2k2.10 分 故 x02kbk22k2k2 2 为定值12 分
