1、第8章 整式乘法与因式分解 (时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(衡阳)下列运算结果正确的是()Ax2x3x5 Bx3x2x6 Cx5xx5 Dx3(3x)29x52(1x2)(x21)的计算结果是()Ax21 Bx21 Cx41 D1x43任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是()Am Bm-2 Cm1 Dm14下列计算错误的是()A(4x2)8x2 B(x2y)(2yx)x24y2Cx29(x3)(x3) D(xy)2xyx2y25(海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是()Aa24a21a(a4)21 Ba24a21(a3)(a7)C(a
2、3)(a7)a24a21 Da24a21(a2)2256下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有()x26x9；4x24x1；x2y2；2x2y2；x27；9x26xy4y2.A3个 B4个 C5个 D6个7若(ab)2(ab)2A，则A为()A2ab B2ab C4ab D4ab8计算(x23xn)(x2mx8)的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为()Am3，n1 Bm0，n0 Cm3，n9 Dm3，n89若a，b，c是三角形的三边长，则代数式(ab)2c2的值()A大于0 B小于0 C等于0 D不能确定107张如图的长为a，宽为b(ab)的小长方形纸片，按图的方式不重叠地放在矩
3、形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，则a，b满足()Aab Ba3bCab Da4b二、填空题(每小题3分，共24分)11(陕西)因式分解：m(xy)n(yx)_.12计算：|3|(1)0_.13计算82014(0.125)2015_.14(连云港)若ab3，a2b5，则a2b2ab2_.15已知xy4，则代数式x22xyy225的值为_16若6a5，6b8，则36ab_.17数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的数：(a1)(b2)现将数对(m，1)
4、放入其中得到数n，再将数对(n，m)放入其中后，则最后得到的数是_(结果用m表示)18利用1个aa的正方形，1个bb的正方形和2个ab的长方形可拼成一个正方形(如图)，从而可得到因式分解的公式_三、解答题(共66分)19(12分)计算：(1)5x2y(xy)(2xy2)2；(2)9(a1)2(3a2)(3a2)；(3)(a2b) 2(a2b)(2ba)2a(2ab)2a；(4)a(a2b2ab)b(a3ba2)a2b20(9分)把下列各式因式分解：(1)x(mx)(my)m(xm)(ym); (2)ax28ax16a；(3)x481x2y2.21(6分)已知xm3，xn2，求x3m2n的值22
5、(9分)已知x(x1)(x2y)6，求xy的值23(8分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设n为整数，则(n7)2(n3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例你能解答这个问题吗？24(10分)如图，某市有一块长为(3ab)米，宽为(2ab)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当a3，b2时的绿化面积25(12分)观察下列等式：1223113221，1334114331，2335225332，3447337443，6228668226，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两
6、位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：52_25；_396693_.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2ab9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并证明检测题参考答案1D2.C3.C4.D5.B6.A7.C8.A9.B10.B11.(xy)(mn)12.213.14.1515.916.17.2mm218.a22abb2(ab)219.(1)原式5x2y(xy)4x2y4(54)x212y11460x3y4(2)原式9(a22a1)(9a24)9a218a99a2
7、418a13(3)原式(a2b)(a2b2ba)2a(2ab)2a2a(a2b2ab)2aab(4)原式(a3b2a2ba3b2a2b)a2b2a3b2a2b2ab20.(1)原式x(mx)(my)m(mx)(my)(mx)(my)(xm)(mx)2(my)(2)原式a(x28x16)a(x4)2(3)原式x2(x281y2)x2(x9y)(x9y)21.xm3，xn2，原式(xm)3(xn)2332210822.由x(x1)(x2y)6得xy6，xy，把xy6代入得1823.(n7)2(n3)2(n7n3)(n7n3)(2n4)1020(n2)，一定能被20整除24.绿化面积为：(3ab)(
8、2ab)(ab)26a25abb2(a22abb2)5a23ab(平方米)当a3，b2时，5a23ab532332451863.答：绿化面积为(5a23ab)平方米，当a3，b2时，绿化面积为63平方米25.(1)275；572；63；36(1)左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，左边的两位数是10ab，三位数是100b10(ab)a，右边的两位数是10ba，三位数是100a10(ab)b，一般规律的式子为：(10ab)100b10(ab)a100a10(ab)b(10ba)，证明：左边(10ab)100b10(ab)a(10ab)(100b10a10ba)(10ab)(110b11a)11(10ab)(10ba)右边100a10(ab)b(10ba)(100a10a10bb)(10ba)(110a11b)(10ba)11(10ab)(10ba)，左边右边，“数字对称等式”一般规律的式子为：(10ab)100b10(ab)a100a10(ab)b(10ba)5