1、第34课时 圆锥曲线一、基础练习1、若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则椭圆长轴的最小值为_2、若椭圆的离心率e=,则k的值等于_3、方程所表示的曲线为_4、设F1、F2为椭圆的左右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P,Q两点,当=_时,四边形PF1QF2的面积最大。5、过抛物线y2=2px(p0)焦点作一直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),则的值为_6、已知点P是椭圆上的动点,F1,F2为椭圆的两个焦点,O是坐标原点,若M是F1PF2的角平分线上一点,且,则的取值范围是_二、例题分析例1:已知曲线C1:所围成的封闭图形与x轴的交点分别为A,B,与y轴的交
2、点分别为C,D,C1上的点到原点距离的最小值为,C2是以A,B,C,D为顶点的椭圆。(1)求椭圆C2的标准方程;(2)P为C2上一点,直线AP,BP分别交y轴于M,N,试问是否为定值?并说明理由。例2:已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,过F1的直线交椭圆于B、D两点,过F2的直线交椭圆于A、C两点,且ACBD,垂足为P。(1)设P点的坐标为(x0,y0),证明:。(2)求四边形ABCD的面积的最小值。例3:已知A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x20)是抛物线y2=2px(p0)上的两动点,O是坐标原点,向量,满足|+|=|-|,设圆C的方程为x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y
3、2)y=0。(1)证明线段AB是圆C的直径。(2)当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为时,求p的值。三、巩固练习1、抛物线x2=2y上距离点A(0,a),(a0)最近的点恰好是顶点的充要条件是_2、以双曲线12x2-4y2=3的焦点为焦点,过直线l:y=x+3上一点P,且长轴最短的椭圆方程是_3、抛物线y2=2px(p0)的动弦AB长为a(a2p),则AB中点M到y轴的最短距离为_4、若双曲线的渐近线方程为y=3x,它的一个焦点是(,0),则双曲线方程为_5、抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值为_6、动点(x,y)在曲线x2+2y2=6上运动,则x+y的最小值为_