1、课时跟踪检测（一） 简谐运动1(多选)下列运动中属于机械振动的是()A树枝在风的作用下运动B竖直向上抛出的物体的运动C说话时声带的运动D爆炸声引起窗扇的运动解析：选ACD物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动，故A、C、D正确；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动，故B错误。2(多选)关于简谐运动的图像，下列说法中正确的是()A表示质点振动的轨迹，是正弦或余弦曲线B由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C表示质点的位移随时间变化的规律D由图像可判断任一时刻质点的速度方向解析：选BCD振动图像表示位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A错，C对
2、；由振动图像可判断质点位移和速度大小及方向，B、D正确。3(多选)如图1所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，当振子从最大位移处a向平衡位置O运动过程中()图1A加速度方向向左，速度方向向右B位移方向向左，速度方向向右C加速度不断增大，速度不断减小D位移不断减小，速度不断增大解析：选BD当振子从最大位移处a向平衡位置O运动时，振子受到的合外力向右且不断减小，加速度向右且不断减小，速度方向向右且不断增大，A、C错误；位移由平衡位置指向振子所处位置，方向向左，位移不断减小，故B、D正确。4.卡车在水平道路上行驶，货物随车厢上下做简谐运动而不脱离底板，设向下为正方向，其振动图像如图2所示，则货物对
3、底板压力小于货物重力的时刻是()图2A时刻t1B时刻t2C时刻t4 D无法确定解析：选Ct1、t3两个时刻货物经过平衡位置，加速度为零，压力大小等于重力，A错；t2时刻，货物处于最低点，加速度向上且最大，压力大于重力，B错；t4时刻，货物处于最高点，加速度向下且最大，压力小于重力，C对，D错。5质点做简谐运动，其xt关系如图3所示。以x轴正向为速度v的正方向，该质点的vt关系是()图3解析：选B在t0时刻，质点的位移最大，速度为0，则下一时刻质点应向下运动，故选项A、C错误；在t时刻，质点的位移为0，速率最大，故选项B正确，选项D错误。6一简谐运动的图像如图4所示，在0.10.15 s这段时间
4、内()图4A加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向相同B加速度增大，速度变小，加速度和速度方向相反C加速度减小，速度变大，加速度和速度方向相同D加速度减小，速度变大，加速度和速度方向相反解析：选B由图像可知，在0.10.15 s这段时间内，位移为负且增大，表明物体远离平衡位置运动，则加速度增大，速度减小，二者方向相反。7. (1)(多选)弹簧振子做简谐运动，振动图像如图5所示，则下列说法正确的是()图5At1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反Bt1、t2时刻振子的位移大小相等，方向相反Ct2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反Dt2、t4时刻振子的位移大小相等，方向相反(2)如图6所示
5、，简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：图6与a点位移相同的点有哪些？与a点速度相同的点有哪些？图像上从a点到c点，质点经过的路程为多少？解析：(1)从图像可看出，t1、t2时刻振子位于同一位置，位移大小相等，方向相同，速度大小相等，方向相反，故A正确，B错误；t2、t3时刻振子位移大小相等，方向相反，速度大小相等，方向相同，故C错误；t2、t4时刻振子分别位于平衡位置两侧且对称，位移大小相等，方向相反，故D正确。(2)分析图像可得a、b、e、f的位移均为1 cm。c、d点的位移都是1 cm。故与a点位移相同的点为b、e、f三点。由可知，图像上的a、b、e、f点对应质点运动到同
6、一位置。图像上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置。故以上6个点的速度大小相等。再结合图像可以判断a、b、c、d、e、f 6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下。故与a点有相同速度的点为d和e。图像上从a点到b点，对应质点从正方向1 cm处先是到达2 cm处又返回到1 cm处，通过的路程为2 cm。从b点到c点，对应质点从正方向1 cm处经平衡位置运动到负方向1 cm处，通过的路程也为2 cm，故从a点到c点总共通过的路程为4 cm。答案：(1)AD(2)b、e、fd、e4 cm8(1) (多选)弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说
7、法正确的是()图7A振子在A、B两点时的速度为零位移不为零B振子在通过O点时速度的方向将发生改变C振子所受的弹力方向总跟速度方向相反D振子离开O点的运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动E振子在A、B两点时加速度不相同(2)如图8所示，一轻质弹簧上端系于天花板上，一端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后，小球做简谐运动，则：图8小球从放手运动到最低点，下降的高度为多少？小球运动到最低点时的加速度大小为多少？解析：(1)振子在A、B两点时的速度为零，但位移为最大，故A正确；振子经过O点时速度方向不变，故B错；弹力的方向有时也与速度方向相同，故C错；振子离开O点运动时，加速度方向与速度方向相反，是减速运动；靠近O点运动时，加速度方向与速度方向相同，是加速运动，D正确；振子在A、B两点时，加速度大小相同，方向相反，E正确。(2)放手后小球到达平衡位置O点，弹簧伸长了x，则：mgkx，x，x也是振动过程中球离平衡位置的最大距离，所以小球从放手运动到最低点，下降高度为2 x，即。小球在最高点时只受重力，其加速度为g，最低点和最高点对平衡位置的位移大小相等，故加速度大小相等为g。答案：(1)ADE(2)g