1、第33课时 直线和圆的位置关系一、基础练习1、直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为 .2、若过点(1,2)总可作两条直线和圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切,则实数k的取值范围为_3、k为任意实数,则直线(k+1)x-ky-1=0被圆(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦长为_4、曲线y=x+b与y=始终有公共点,则b的取值范围是_5、已知平面上点P(x,y)| (x-2cos)2+(y-2sin)2=16,xR,则满足条件的点P在平面上所组成的图形的面积为_二、例题例1:已知直线l过点A(2,5)且方向向量为(1,k),圆C:x2+(y-2)2=4,l交圆C于M、N不同两点。(1)求k
2、的取值范围;(2)求证:为定值;(3)若k=1,圆C在x轴同侧移动,且与x轴相切,则C在何处时,l与y轴的交点把弦分成1:2?例2:已知圆C:x2+y2-6x-8y=0和x轴交于原点O和定点A,点B是动点,且OBA=900,OB交C于M,AB交C于N。求MN的中点P的轨迹。例3:在平面直角坐标系中,已知圆的圆心为,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点()求的取值范围;()是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由三、巩固练习1、一束光线从点A(1,1)出发经x轴反射到圆C:(x2)+(y3)=1的最短路程是_2、过圆x2+y2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,则经过两切点的直线方程为_3、直线l1:y=-ax+1,直线l2:y=ax-1,圆C:x2+y2=1,巳知l1,l2,C共有三个交点,则a的值为_4、已知O的方程是x2+y2-2=0, O的方程是x2+y2-8x+10=0,由动点P向O和O所引的切线长相等,则动点P的轨迹方程是 _5、直线2ax-by+2=0(a,bR)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则ab的取值范围是_6、与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是_