1、课时跟踪检测（二）分层抽样1某校有 1 700 名高一学生，1 400 名高二学生，1 100 名高三学生，高一数学兴趣小组欲采用分层抽样的方法在全校抽取 42 名学生进行某项调查，则下列说法正确的是()A高一学生被抽到的概率最大B高三学生被抽到的概率最大C高三学生被抽到的概率最小D每名学生被抽到的概率相等解析：选 D 无论采用哪种抽样，每个个体被抽到的概率相等，故每名学生被抽到的概率相等故选 D.2某大学为了了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为
2、4556，则应从一年级本科生中抽取学生的人数是()A40 B50C60 D70解析：选 C 根据分层抽样的定义和方法，一年级本科生人数比例为4455615，故应从一年级本科生中抽取学生的人数是 3001560.故选 C.3共享单车为人们提供了一种新的出行方式，有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计，得到的数据如表所示：年龄1220 岁2030 岁3040 岁40 岁及以上比例14%45.5%34.5%6%为调查共享单车使用满意率情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为 200 的样本进行调查，那么应抽取 2030 岁的人数为()A12 B28C69 D91解析：选 D 由分层抽样的定义
3、得应抽取 2030 岁的人数为 20045.5%91.4“民以食为天，食以安为先”食品安全是关系人们身体健康的大事某店有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有 40 种、10 种、30 种、20 种，现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A4 B5C6 D7解析：选 C 抽样比 k2040103020 2010015，所以抽取植物油类与果蔬类食品种数之和是 10152015246.5某校高三年级有男生 500 人，女生 400 人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取 25 人，从女
4、生中任意抽取 20 人进行调查，这种抽样方法是_解析：了解学生的健康情况，男、女生抽取比例应该相同，因此应用分层抽样法由题意，25500 20400，本题采用的抽样方法是分层抽样法答案：分层抽样6经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度其中执“一般”态度的比“不喜欢”的多 12 人按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的是 5 位“喜欢”摄影的同学，1 位“不喜欢”摄影的同学和 3 位执“一般”态度的同学那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班学生人数的一半还多_人解析：本班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度的人数比例为 513，可设三种
5、态度的人数分别是 5x，x,3x，则 3xx12，x6.即人数分别为30,6,18.303061823.故结果是 3 人答案：37一工厂生产了某种产品 16 800 件，它们来自甲、乙、丙三条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、丙二条生产线抽取的个体数和为乙生产线抽取的个体数的两倍，则乙生产线生产了_件产品解析：甲、乙、丙抽取的个体数为 x，y，z，由题意 xz2y，即乙占总体的13，故乙生产线生产了 16 800135 600.答案：5 6008某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中收回有效帖子共 50 000 份，统计结果如下表所示：很满
6、意满意一般不满意10 80012 40015 60011 200为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选 500 份，为使样本更具有代表性，每类中各应抽选出多少份？解：因为 50050 000 1100，所以10 800100 108，12 400100 124，15 600100 156，11 200100 112.故应从持“很满意”“满意”“一般”“不满意”态度的帖子中分别抽选 108 份、124份、156 份、112 份进行调查9某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组在参加活动的职工中，青年人占 42.5%，中
7、年人占 47.5%，老年人占 10%，登山组的职工占参加活动总人数的14，且该组中，青年人占 50%，中年人占 40%，老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取容量为 200 的样本试求：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数解：(1)设登山组人数为 x，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为 a，b，c，则有x40%3xb4x47.5%，x10%3xc4x10%.解得 b50%，c10%.故 a150%10%40%.即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%,50%,10%.(2)游泳组中，抽取的青年人人数为 2003440%60；抽取的中年人人数为 2003450%75；抽取的老年人人数为 2003410%15.