1、9.1.2不等式的性质基础闯关全练1如果ab，下列各式中不一定正确的是( )Aa-1b-1 B-3a-3b C D2若3x-3y，则下列不等式中一定成立的是( )Ax+y0 Bx-y0 Cx+y0 Dx-y03若mn，比较下列各式的大小：(1) m-3_n-3； (2) -5m_-5n；(3)_； (4) 3-m_2-n；(5)0_m-n； (6)_4不等式1+x0的解集在数轴上表示正确的是( )5写出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：(1)由，得x-6：_；(2)由3+x5，得x2：_；(3)由-2x6，得x-3：_；(4)由3x2x -4，得x-4：_6若a3，则不等式（a-3）x
2、2+a的解集为_7利用不等式的性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来(1)x-32； (2)； (3)5x3x-2能力提升全练1若不等式（a-3）x1的解集是，则a的取值范围是( )A.a3 B.a3 C.a3 D.以上均不对2实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是( )A acbc B|a-b| =a-b C-a-bc D-a-c-b-c3定义一种新运算“”，其运算规则为ab= -2a+3b，如：15= -21+35= 13，则不等式x40的解集为_4利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1)4x+33x；(2) 4-x4.三年模拟全练一、选择题1下
3、列不等式变形正确的是( )A由ab得acbc B由ab得-2a-2b C由ab得-a-b D由ab得a-2b-22利用不等式的性质，把不等式2x-31的解集在数轴上表示为( )A B C D3若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图，则下列不等式成立的是( )A acbc Babcb Ca+cb+c Da+bc+b二、填空题4数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小_0（用“”或“”填空）5若关于x的不等式(1-a) x2可化为，则a的取值范围是_.五年中考全练一、选择题1若ab，则下列结论不一定成立的是( )Aa-1b-1 B2a2b C. D.ab2已知实数a，b满足a+1b+1，则下
4、列选项可能错误的是( )Aab Ba+2b+2 C-a-b D2a3b3若x+50，则( )Ax+10 Bx-10 C D.-2x12二、填空题4用一组a，b，c的值说明命题“若ab，则acbc”是错误的，这组值可以是a=_b=_c=_.核心素养全练1某商贩去蔬菜批发市场买黄瓜，上午，他买了30千克，价格为每千克x元；下午，他又买了20千克，价格为每千克y元后来他以每千克元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是( )Axy Bxy Cxy Dxy2甲同学与乙同学讨论有关不等式的问题，甲说：当每个苹果的质量一样时，5个苹果的质量大于4个苹果的质量，设每个苹果的质量为x则有5x4x.乙说：这肯
5、定是正确的甲又说：设a为一个有理数，那么5a 一定大于4a，对吗？乙同答：这与5x4x是一同事儿，当然也是正确的请问：乙同学的回答正确吗？试说明理由9.1.2不等式的性质1C 根据不等式的性质可知A、B、D均正确，而C选项不一定正确2.A 根据不等式的性质2，对3x-3y两边同除以3得x-y，再根据不等式的性质1，两边同加y得x+y03答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)4A 1+x0,根据不等式的性质1，两边同时减1，不等号方向不变，得x-1，x-1在数轴上表示如图5答案(1)不等式的性质2(2)不等式的性质1(3)不等式的性质3(4)不等式的性质16答案解析 由于a3，所以a-30，不
6、等式（a-3）x2+a两边同除以（a-3），不等号方向改变7解析 (1)不等式两边同时加3，不等号方向不变，得x5.(2)不等式两边同时乘-4，不等号方向改变，得x-2(3)不等式两边同时减去3x，不等号方向不变，得5x-3x3x-2-3x,即2x-2不等式2x-2两边同时除以2，不等号方向不变，得x-1在数轴上表示各解集如图：能力提升全练1B由题意知不等号方向发生改变，由不等式的性质3，可知a-30,故a32D由题图可知，ab0c，acbc，故A选项错误；ab，a-b0,a-b =b-a，故B选项错误；ab,-a-b，故C选项错误；-a-b，-a-c-b-c，故D选项正确故选D3答案x6解析
7、 由题意得x4=-2x+34，所以原不等式可化为- 2x+120所以-2x-12,可得x6.4解析(1)原不等式可变形为4x+3-3x-33x-3x-3,整理得x-3.数轴表示如图(2)原不等式可变形为4-x-44-4，整理得-x0，在不等式的两边同时乘-1，不等号改变方向，得x0数轴表示如图三年模拟全练一、选择题1C当c0时，选项A错误；根据不等式的性质，在不等式两边乘同一个负数时，不等号的方向改变，故选项B错误，选项C正确；在不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变，故选项D错误，故选C2.D根据不等式的性质1，两边同加3，得2x4，再根据不等式的性质2，两边同除以2，得x2，从
8、2向左画，且2处为空心圆圈，故选D3.B由数轴知cOba，再用不等式的性质进行判断二、填空题4答案解析 由题图知-2b-1，所以，所以，所以5答案 a1解析 由关于x的不等式(1-a) x2可化为，得1-a0可得a1五年中考全练一、选择题1D A选项，不等式ab两边同时减去1，不等号方向不变，故A成立B选项，不等式ab两边同时乘2，不等号方向不变，故B成立c选项，不等式ab两边同时乘，不等号方向改变，故C成立，选项D，举例：-5-2，但（-5）（-2），故D不一定成立，故选D2D根据不等式的性质即可得到ab，a+2b+2-a-b因此可能错误的是D3D因为x+50，所以x-5，所以- 2x10，又因为1012，所以-2x12此题选D二、填空题4答案1;2;-1（答案不唯一）解析由不等式的性质2可知，当c0时，命题才是真命题，所以当cO时，命题为假命题，答案不唯一，例如：1；2；-1核心素养全练1.B由题意得30x+20y50，变形可得xy，故选B2解析 乙同学的回答不正确，理由：a为一个有理数，应分三种情况讨论：当a0时，根据不等式的性质2，得5a4a；当a0时，根据不等式的性质3，得5a4a；当a=0时5a= 4a.