1、牛顿运动定律的应用(B)【学考达标】(20分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1用30 N的水平外力F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失。则第5 s末物体的速度和加速度分别是()Av4.5 m/s，a1.5 m/s2Bv7.5 m/s，a1.5 m/s2Cv4.5 m/s，a0Dv7.5 m/s，a0【解析】选C。力F作用下a m/s21.5 m/s2，3 s的速度vat4.5 m/s，3 s后撤去拉力F0，a0，物体做匀速运动，故C正确。2水平面上一个质量为m的物体，在一水平恒力F作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t后撤去外
2、力，又经时间2t物体停了下来。则物体受到的阻力应为()AF BC D【解析】选C。设阻力为f，由牛顿第二定律得：Ffma1，fma2，va1t，va22t，以上四式联立可得f，C正确。3.如图所示，一个物体从A点由静止出发分别沿三条光滑轨道到达C1、C2、C3，则()A物体到达C1时的速度最大B物体分别在三条轨道上的运动时间相同C物体在与C3连接的轨道上运动的加速度最小D物体到达C3的时间最短【解析】选D。物体在斜面上的加速度ag sin ，故在与C3连接的轨道上运动的加速度最大，故选项C错误；斜面长L，由v22aL得：v，故到C1、C2、C3时物体速度大小相等，故选项A错误；由Lat2即g
3、sin t2知，沿AC3运动的时间最短，故选项B错误，D正确。4.如图所示，车的顶棚上用细线吊一个质量为m的小球，车厢底板上放一个质量为M的木块，当小车沿水平面直线运动时，小球细线偏离竖直方向角度为，木块和车厢保持相对静止，重力加速度为g，下列说法中正确的是()A汽车正向右匀减速运动B汽车的加速度大小为g cos C细线对小球的拉力大小为mgD木块受到的摩擦力大小为Mg tan 【解析】选D。以小球为研究对象，分析受力如图，根据牛顿第二定律得mg tan ma，解得ag tan ，方向水平向右，而速度可能向右，也可能向左，所以汽车可能向右匀加速运动，也可能向左匀减速运动。细线对小球的拉力大小为
4、T，故A、B、C错误；再对木块受力分析，受重力、支持力和向右的静摩擦力，根据牛顿第二定律，水平方向fMaMg tan ，故D正确。5.一个物体，从高度是h的光滑斜面顶端A开始下滑(如图)，物体滑到斜面下端B时，速度大小为(空气阻力不计)()A BC D2【解析】选A。设斜面的角度为，对物体受力分析，可知沿斜面向下的合力大小为mg sin ，根据牛顿第二定律可得，物体的加速度为g sin ，物体从A到B的位移为，根据速度位移公式2axv2可得，下滑到B时的速度为，故选项A正确。6.如图，某杂技演员在做手指玩盘子的表演。设该盘的质量为m0.2 kg，手指与盘之间的动摩擦因数0.5，最大静摩擦等于滑
5、动摩擦，盘底处于水平状态，且不考虑盘的自转。下列说法正确的是()A若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手对盘的摩擦力大小为1 NB若盘随手指一起水平向右做匀速运动，则手对盘的摩擦力大小为1 NC若盘随手指一起水平向右做匀加速运动，则手对盘的作用力大小为2 ND若盘随手指一起水平向右做匀加速运动，则手对盘的作用力大小不可超过2.24 N【解析】选D。若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则盘受到重力作用和手指的作用力，二力平衡，则手对盘的摩擦力大小为0，故选项A错误；若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，盘相对手指静止，不受静摩擦力的作用，故选项B错误；若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则盘受
6、到向右的静摩擦力，但并没有发生相对滑动，所以受到的摩擦力fmg1 N，手对盘的作用力F N N2.24 N，故选项C错误，D正确。二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.如图所示，质量m2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F8 N、与水平方向成37角斜向上的拉力，已知sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2。(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；(2)求物体在拉力作用下5 s末的速度大小；(3)求物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小。【解析】(1)对物体受力分析
7、如图：由牛顿第二定律得：F cos FfmaF sin FNmgFfFN解得：a1.3 m/s2，方向水平向右。(2)vat1.35 m/s6.5 m/s。(3)xat21.352 m16.25 m。答案：(1)见解析图1.3 m/s2，方向水平向右(2)6.5 m/s(3)16.25 m【选考提升】(20分钟50分)8.(7分)(多选)如图所示，质量为2 kg的物体在水平恒力F的作用下在地面上做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系为st2t，物体与地面间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2，以下结论正确的是()A匀变速直线运动的初速度为1 m/sB物体的位移为12 m时速度为7 m/sC
8、水平恒力F的大小为4 ND水平恒力F的大小为12 N【解析】选A、B、D。根据sv0tat2t2t，知v01 m/s，a2 m/s2，A正确。根据v2v2as，得v m/s7 m/s，B正确；根据牛顿第二定律，得Fmgma，解得Fmamg12 N，C错误，D正确。9(7分)2020年2月2日，在7 000多人10天10夜的鏖战下湖北省首个“小汤山模式”医院武汉蔡旬火神山医院成功交付。如图是火神山医院的施工现场，几十台吊车正如火如荼的运行。如图所示，一台吊车用互成角度的绳子吊起货物，两段绳子与水平方向的夹角均为60。绳的质量不计，且绳子能承受的最大拉力为700 N，已知货物质量为200 kg，重
9、力加速度g取10 m/s2。要使绳子不被拉断，则货物上升的最大加速度为()A0.2 m/s2B0.4 m/s2C0.5 m/s2 D1 m/s2【解析】选C。货物受力如图所示，当绳子的拉力达到最大时，货物的加速度最大，根据牛顿第二定律有：2Tsin60Gma，代入数据解得最大加速度为a0.5 m/s2，故A、B、D错误，C正确。10.(12分)在游乐场，有一种大型游乐设施跳楼机，如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度64 m处，然后由静止释放，开始下落过程可认为自由落体运动，然后受到一恒定阻力而做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处速度恰好减为零。已知游客和座椅总质量
10、为1 500 kg，下落过程中最大速度为20 m/s，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)游客下落过程的总时间；(2)恒定阻力的大小。【解析】(1)已知下落的最大速度为vm20 m/s由v2gh1，vmgt1可知，游客下落过程中自由落体过程对应的时间t12 s下落高度h120 m设游客匀减速下落过程的高度为h2，加速度为a2则v2a2h2，h264 m4 mh140 m可得a25 m/s2由vma2t20可得游客匀减速下落的时间t24 s游客下落过程的总时间tt1t26 s。(2)设匀减速过程中所受阻力大小为Ff由牛顿第二定律可得Ffmgma2解得Ffm(a2g)2.25104 N。答案：
11、(1)6 s(2)2.25104 N11.(12分)如图所示，质量为1 kg 的小球穿在固定的直杆上，杆与水平方向成37角，球与杆间的动摩擦因数0.5。小球在竖直向上的大小为20 N的拉力F作用下，从杆的下端由静止开始向上运动，经过1 s撤去拉力，g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8，求：(1)小球沿杆上滑的加速度大小；(2)小球沿杆上滑的最大距离。【解析】(1)根据牛顿第二定律(Fmg)sin37(Fmg)cos37ma1解得小球上滑的加速度大小a12 m/s2。(2)根据运动学规律v1a1t12 m/sx1at1 m撤去拉力后，小球继续向上运动根据牛顿第二定律mgsin3
12、7mgcos37ma2解得a210 m/s2x20.2 m联立以上各式解得小球沿杆上滑的最大距离xx1x21.2 m答案：(1)2 m/s2(2)1.2 m12.(12分)(创新应用题)自制一个加速度计，其构造是：一根轻杆，下端固定一个小球，上端装在水平轴O上，杆可在竖直平面内左右摆动，用白硬纸作为表面，放在杆摆动的平面上，并刻上刻度，可以直接读出加速度的大小和方向。使用时，加速度计右端朝汽车前进的方向，如图所示，g取9.8 m/s2。(1)硬纸上刻度线b在经过O点的竖直线上，则在b处应标的加速度数值是多少？(2)刻度线c和O点的连线与Ob的夹角为30，则c处应标的加速度数值是多少？(3)刻度
13、线d和O点的连线与Ob的夹角为45。在汽车前进时，若轻杆稳定地指在d处，则0.5 s内汽车速度变化了多少？【解析】(1)当轻杆与Ob重合时，小球所受合力为0，其加速度为0，车的加速度亦为0，故b处应标的加速度数值为0。(2)轻杆与Oc重合时，小球的受力分析如图甲所示，建立直角坐标系，并将轻杆对小球的拉力正交分解，如图乙所示。则沿水平方向有F sin ma竖直方向有F cos mg0联立以上两式可解得小球的加速度a5.66 m/s2，方向水平向右，即c处应标的加速度数值为5.66 m/s2。(3)若轻杆与Od重合，同理可得mgtan45ma2解得a2gtan459.8 m/s2，方向水平向左，与速度方向相反，所以在0.5 s内汽车速度应减少，减少量va2t9.80.5 m/s4.9 m/s。答案：(1)0(2)5.66 m/s2(3)减少了4.9 m/s