1、共点力的平衡(A)【学考达标】(20分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1如图所示，一个物块放置在水平地面上，力F作用在物块上，力F与水平方向的夹角为。现沿水平和竖直两个方向分解力F，这两个方向上的分力分别为F1和F2。则分力F1的大小为()A.FBF sin CF cos DF tan 【解析】选C。根据数学知识可知F1F cos ，F2F sin ，故选项C正确。2.体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立(头没有接触地面)保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为，当变大时，则()A运动员受到的合力变大B运动员对地面的正压力变大C运动员单手
2、对地面的正压力变大D运动员单手对地面的正压力大小保持不变【解析】选D。运动员处于静止状态，受到的合力为零，则当变大时，合力不变，故A错误；地面对运动员的支持力等于其重力的大小，可知运动员对地面的正压力等于其重力大小，故当变大时，运动员对地面的正压力不变，故B错误；对运动员来说，由平衡可知：2NG，则地面对运动员单手的支持力为N0.5G，可知运动员单手对地面的正压力大小保持不变，故C错误，D正确。3.如图，孔明灯又叫天灯，相传是由三国时的诸葛孔明(即诸葛亮)所发明，现有一孔明灯升空后向着东北偏上方向匀速直线上升，则此时孔明灯所受空气的作用力大小和方向是()A0 Bmg，竖直向上Cmg，东北偏上方
3、向 Dmg，东北偏上方向【解析】选B。孔明灯升空后向着东北偏上方向匀速直线运动，加速度为零，合力为零；只受重力和空气的作用力，根据平衡条件得到空气的作用力的大小为mg，方向竖直向上。4.如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使A点向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时()A绳OA的拉力逐渐增大B绳OA的拉力逐渐减小C绳OA的拉力先增大后减小D绳OA的拉力先减小后增大【解析】选D。对O点受力分析，如图通过作图可以看出，绳OA的拉力先减小后增大，故A、B、C错误，D正确。5.如图所示，倾斜的滑杆上套有一个圆环(所受重力不可忽略)，圆环通过轻绳拉着一个物体，在圆环沿滑杆下滑的过程中，轻
4、绳始终竖直。下列说法正确的是()A物体做匀速直线运动B轻绳对物体的拉力大于物体受到的重力C圆环可能不受摩擦力的作用D圆环受三个力作用【解析】选A。圆环沿滑杆下滑的过程中，轻绳始终竖直，物体只受竖直方向的重力和轻绳的拉力作用，这两个力的合力不可能沿滑杆方向，故这两个力为一对平衡力，物体做匀速直线运动，故A正确，B错误。若圆环不受沿滑杆向上的摩擦力作用，则圆环不可能与物体的运动情况相同(即做匀速直线运动)，故C错误。圆环受到重力、滑杆的支持力、摩擦力和轻绳的拉力，故D错误。6如图，皮箱在大小为10 N、方向斜向上的拉力F的作用下，沿水平地面做匀速直线运动。则皮箱与地面间的摩擦力大小()A.小于10
5、 N B等于10 NC大于10 N D等于零【解析】选A。对皮箱受力分析，皮箱受拉力、重力、支持力、摩擦力，如图所示。皮箱匀速运动，受力平衡，皮箱受拉力、重力、支持力和滑动摩擦力四个力作用，根据平衡条件，有：F cos f0，故摩擦力大小小于10 N，故A正确，B、C、D错误。二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.在动画片熊出没中出现了如图所示的场景：熊二用一根轻绳绕过树枝将光头强悬挂起来并保持静止，此时轻绳与水平地面的夹角30。已知光头强的质量m60 kg，熊二的质量M300 kg，不计轻绳与树枝间的摩擦，g取10 m/s2。求：(1)轻绳对树枝的作用
6、力大小；(2)地面对熊二的支持力及摩擦力大小。【解析】(1)对光头强受力分析，可知他受到重力和绳的拉力，由平衡条件可知，绳子的拉力为Fmg600 N轻绳对树枝作用力大小为两段绳子的合力的大小，如图所示由几何关系可得F合2F cos 600 N(2)对熊二受力分析，如图由平衡条件可得FNMgF sin 2 700 NFfF cos 300 N答案：(1)600 N(2)2 700 N300 N【选考提升】(20分钟50分)8(8分)(多选)如图所示为建筑工地上搬运石板用的“夹钳”，“夹钳”如图是类似老虎钳的样子能将石板夹住，工人夹住石板沿直线匀速前进过程中，下列判断正确的是()A.石板受到5个力
7、的作用B夹钳夹得越紧石板受到的摩擦力越大C夹钳夹得越紧，石板受到的摩擦力不变D匀速前进的速度越快，石板受到的摩擦力不变【解析】选A、C、D。石板受到重力、两个弹力和两个摩擦力5个力的作用，故A正确；石板受到的摩擦力是静摩擦力，大小等于重力，保持不变，故B错误，C、D正确。9(8分)(2020山东等级考)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45时，物块A、B刚好要滑动，则的值为()A.BCD【解析】选
8、C。当木板与水平面的夹角为45时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图甲，沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力f1Nmg cos 45，根据平衡条件可知Tmg sin 45mg cos 45；对B物块受力分析如图乙，沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力f2N3mgcos45，根据平衡条件可知2mgsin45Tmgcos453mgcos45，两式联立，可得2mgsin45mgsin45mgcos45mgcos453mgcos45，解得，A、B、D错误，C正确。10(10分)(2021杭州高一检测)攀岩被很多极限运动员所喜爱和挑战。运动员在攀爬过程中，常常要协调手足之间的发力，才能更好地保持平衡。如
9、甲图所示，某攀岩者正停留在悬崖的某处，双手分上下扣住岩壁，双脚做支撑。为方便分析此时手脚的受力，将攀岩情况简化成乙图情景：攀岩者简化为重球A，其质量为40 kg，与两根轻细绳AB和AC连接，两绳另一端连接于竖直墙上，细绳AB与水平线成角，细绳AC垂直于墙，轻杆AD一端固定于重球上，另一端连接在竖直墙上，杆对重球产生一个方向与水平线成角的弹力F，60。若要使两绳都能伸直，有两种临界可能，一种情况是AB绳上的拉力刚好为零，一种情况是AC绳上的拉力刚好为零。请你分别求出这两种情况下的弹力F的大小，并总结出攀岩者能在此处保持平衡时弹力F的大小范围(g取10 m/s2)。【解析】当AB绳上的拉力刚好为零
10、时，对攀岩者受力分析如图1所示：根据平衡条件得：F1sin mgF1cos TC代入数据解得弹力F为：F1 N当AC绳上的拉力刚好为零时，对攀岩者受力分析如图2所示：根据平衡条件得：F2sin TB sin mgF2cos TB cos 解得：F2N因此所求的F的大小范围为：NF N答案：见解析11(12分)如图所示，某人用轻绳牵住一只质量m0.6 kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37角。已知空气对氢气球的浮力为15 N，人的质量M50 kg，且人受的浮力忽略不计(g取10 N/kg，sin370.6，cos370.8)。求： (1)水平风力的大小；(2)人对地面的
11、压力大小；(3)若水平风力增强，人对地面的压力如何变化？(要求说明理由)【解析】(1)对氢气球进行受力分析，并分解如图所示由平衡条件列式，竖直方向F浮mgTsin37水平方向F风Tcos37解得F风12 NT15 N(2)对人进行受力分析，并分解如图：由平衡条件列式，竖直方向FNMgTsin37500 N150.6 N491 N(3)若风力增强，只改变了水平方向的力，视氢气球及人为一整体可知，竖直方向上的受力情况没改变，人对地面的压力不变。答案：(1)12 N(2)491 N(3)若水平风力增强，人对地面的压力不变12(12分)(创新应用题)“拱”是一种重要的力学结构，如图一是我国古代著名的石
12、拱桥赵州桥。它是由一块块楔形的石块叠砌而成，图二是石拱桥的简化图，假设中央一块石块A的重力是2 000 N，它的两个侧面的夹角为30，侧面与B、C石块间的摩擦不计。石块A的中央角平分线MN与地面相垂直。求这时A对两边石块的压力分别为多大？(在图二上画出相应的力图)(sin 150.26，cos150.97，tan150.27，sin300.5，cos300.87，tan300.58，sin600.87, cos600.50，tan601.73)【解析】设A受到两边石块的支持力分别为N1和N2，对A受力分析得则A对两边石块的支持力大小相等，即NN1N2故G2Nsin15解得N3 846 NA对两边石块的压力分别为N1和N2 ，根据牛顿第三定律可知支持力和压力大小相等方向相反，即N1N23 846 N则A对两边石块的压力示意图如图所示答案：均为3 846 N(受力分析图见解析)