1、高考资源网（） 您身边的高考专家考前基础知识回扣1.一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为st3t22t，那么速度为零的时刻是 ()A.0秒B.1秒末 C.2秒末 D.1秒末和2秒末2.已知ysin2xsinx，则y是 ()A.仅有最小值的奇函数 B.既有最大值又有最小值的偶函数C.仅有最大值的偶函数 D.非奇非偶函数3.函数yf(x)的图象在点x5处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)等于 ()A.1 B.2 C.0 D.4.设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn则x1x2xn等于()A. B. C. D.15.f(x)与g(x)是定义在R上的两
2、个可导函数，若f(x)，g(x)满足f(x)g(x)，则f(x)与g(x) 满足 （ ） A.f(x)g(x) B.f(x)g(x)0C.f(x)g(x)为常数函数 D.f(x)g(x)为常数函数6.若点P是曲线yx2lnx上任意一点，则点P到直线yx2的最小距离为 （ ） A.1 B. C. D.7.设点P是曲线yx23x3上的一个动点，则以P为切点的切线中，斜率取得最小值时的切线方程是.8.已知函数f(x)f()cosxsinx，则f()的值为.9.已知f1(x)sinxcosx，记f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)(nN*，n2)，则f1()f2()f20
3、09().10已知曲线yx3x2在点P0处的切线l1平行于直线4xy10，且点P0在第三象限(1)求P0的坐标；(2)若直线ll1，且l也过切点P0，求直线l的方程11已知函数f(x)x3x16，(1)求曲线yf(x)在点(2，6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线yf(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；(3)如果曲线yf(x)的某一切线与直线yx3垂直，求切点坐标与切线的方程 1.D【解析】st3t22t，vs(t)t23t2，令v0得，t23t20，t11或t22. 2.B【解析】ycos2x2cosxcos2xcosx 2cos2x1cosx2(cosx)2. 又当xR时
4、，cosx1,1，函数y2(cosx)2是既有最大值又有最小值的偶函数. 3.B【解析】因f(5)583，f(5)1，故f(5)f(5)2.4.B【解析】y(n1)xn，曲线在点(1,1)处的切线方程为y1 (n1)(x1)，令y0，得xn.则x1x2xn.5.C【解析】由f(x)g(x)，得f(x)g(x)0，即f(x)g(x)0，所以f(x)g(x)C(C为常数).6.B【解析】过点P作yx2的平行直线，且与曲线yx2lnx相切.设P(x0，xlnx0)则有ky|xx02x0. 2x01，x01或x0(舍去)，P(1,1)，d.7. 12x3y80【解析】设切线的斜率为k，则kf(x)x2
5、2x3(x1)24.当x1时，k有最小值 4.又f (1)，所以切线方程为y4(x1)，即12x3y80.8.1【解析】f(x)f()cosxsinx，f(x)f()sinxcosx，f()f()，f()1. 故f()(1)1.9.1【解析】f2(x)f1(x)cosxsinx，f3(x)(cosxsinx)sinxcosx，f4(x)cosxsinx，f5(x)sinxcosx，以此类推，可得出fn(x)fn4(x) 又f1(x)f2(x)f3(x)f4(x)0，f1 ()f2()f2009()f1()1.10.【解析】(1)由yx3x2，得y3x21，由已知得3x214，解之得x1.当x1
6、时，y0；当x1时，y4.又点P0在第三象限，切点P0的坐标为(1，4)(2)直线ll1，l1的斜率为4，直线l的斜率为.l过切点P0，点P0的坐标为(1，4)，直线l的方程为y4(x1)，即x4y170.11.【解析】(1)f(2)232166，点(2，6)在曲线上f(x)(x3x16)3x21，在点(2，6)处的切线的斜率为kf(2)322113.切线的方程为y13(x2)(6)即y13x32.(2)解法一：设切点为(x0，y0)，则直线l的斜率为f(x0)3x1，直线l的方程为：y(3x1)(xx0)xx016.又直线l过点(0,0)，0(3x1)(x0)xx016，整理得x8，x02，y0(2)3(2)1626，k3(2)2113，直线l的方程为y13x，切点坐标为(2，26)解法二：设直线l的方程为ykx，切点为(x0，y0)，则k.又kf(x0)3x1，3x1，解得x02，y0(2)3(2)1626，k3(2)2113.直线l的方程为y13x，切点坐标为(2，26)(3)切线与直线y3垂直，斜率k4，设切点为(x0，y0)，则f(x0)3x14，x01，或.即切点坐标为(1，14)或(1，18)切线方程为y4(x1)14或y4(x1)18.即y4x18或y4x14.高考资源网版权所有，侵权必究！