1、【模拟试题】（答题时间：50分钟）1. 如图所示，一根长导线弯曲成“”，通以直流电I，正中间用绝缘线悬挂一金属环C，环与导线处于同一竖直平面内。在电流I增大的过程中，下列叙述正确的是（）A. 金属环中无感应电流产生B. 金属环中有逆时针方向的感应电流C. 悬挂金属环C的竖直线中拉力变大D. 金属环C仍能保持静止状态2. 如图所示，ab、cd为两根水平放置且相互平行的金属轨道，相距L，左右两端各连接一个阻值均为R 的定值电阻，轨道中央有一根质量为m的导体棒 MN垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，棒及轨道的电阻不计。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B. 棒MN在外驱动力作用下做
2、简谐运动，其振动周期为T，振幅为A，通过中心位置时的速度为v0 .则驱动力对棒做功的平均功率为（）A. B. C. D.3. 如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条足够长的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直。ab、cd为两根垂直导轨放置的、电阻都为R、质量都为m的金属棒。棒cd用能承受最大拉力为T0的水平细线拉住，棒cd与导轨间的最大静摩擦力为f 。棒ab与导轨间的摩擦不计，在水平拉力F的作用下以加速度a由静止开始向右做匀加速直线运动，求：（1）线断以前水平拉力F随时间t的变化规律；（2）经多长时间细线将被拉断。4. 如图甲所示，光滑且足够长的平行
3、金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。求：金属杆在5s末时的运动速度. 第4s末时外力F的瞬时功率。甲 乙 5. 如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1O矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B。一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂
4、直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。求：（1）棒ab在离开磁场右边界时的速度；（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能；（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况。6. 一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图（a）所示. 已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图（b）所示，图中的最大磁通量0和变化周期T都是已知量，求 （1）在t= 0到的时间内，通过金属圆环某横截面的电荷量q. （2）在t= 0到t=2T的
5、时间内，金属环所产生的电热Q. 7. 如图（甲）所示，一正方形金属线框放置在绝缘的光滑水平面上，并位于一竖直向下的有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着磁场的边界，从t0时开始，对线框施加一水平向右的外力F，使线框从静止开始做匀加速直线运动，在时刻穿出磁场. 已知外力F随时间变化的图像如图（乙）所示，且线框的质量m、电阻R、图（乙）中的、均为已知量. 试求出两个与上述过程有关的电磁学物理量（即由上述已知量表达的关系式）. 8. 如图（1）所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽为L=0.50m. 一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab静止在导轨上且
6、接触良好，abMP恰好围成一个正方形. 该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中. ab棒的电阻为R=0.10，其他各部分电阻均不计. 开始时，磁感应强度B0=0.50T（1）若保持磁感应强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动. 此拉力T的大小随时间t变化关系如图（2）所示. 求匀加速运动的加速度及ab棒与导轨间的滑动摩擦力. （2）若从某时刻t=0开始，调动磁感应强度的大小使其以=0. 20 T/s的变化率均匀增加. 求经过多长时间ab棒开始滑动?此时通过ab棒的电流大小和方向如何?（ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦
7、力相等）。9. 如图所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d，板长为l，t=0时，磁场的磁感应强度B从B0开始均匀增大，同时，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m、带电量为-q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间，该液滴可视为质点。要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件？要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B与时间t应满足什么关系？【试题答案】1、BCD 2、B 3、（1）在时刻t，棒的速度 va t棒中感应电动势为 EB L vB L a t 棒中的
8、感应电流为 I 由牛顿第二定律 FBILma 得 F= （2）细线拉断时满足BIL=f +T0 +T0 t= 4、电压表的示数为 U5=0.2V 由闭合电路欧姆定律得 联立以上三式得： v5=2.5m/s 由乙图可知，R两端电压随时间均匀变化，所以电路中的电流也随时间均匀变化，由闭合电路欧姆定律知，棒上产生的电动势也是随时间均匀变化的。因此由E=BLv可知，金属杆所做的运动为匀变速直线运动 由问中的式有 所以 所以4s末时的速度 所以4s末时电路中的电流为 因 5、（1）ab棒离开磁场右边界前做匀速运动，速度为，则有： 对ab棒 FBIl0 解得 （2）由能量守恒可得： 解得： （3）设棒刚进
9、入磁场时速度为v由： 可得： 棒在进入磁场前做匀加速直线运动，在磁场中运动可分三种情况讨论：若（或），则棒做匀速直线运动；若（或F），则棒先加速后匀速；若（或F，则棒先减速后匀速。6、（1）由磁通量随时间变化的图线可知在t=0到时间内，环中的感应电动势E1= 在以上时段内，环中的电流为 I 1= 则在这段时间内通过金属环某横截面的电量 q= I 1 t 联立求解得 （2）在到和在到t =T时间内，环中的感应电动势E 1= 0 在和在时间内，环中的感应电动势 E 3= 由欧姆定律可知在以上时段内，环中的电流为 I 3 = 在t=0到t=2T时间内金属环所产生的电热Q=2（I 12 R t 3+
10、I 32 R t 3） 联立求解得 Q= 7、据题意知，线框运动的加速度 线框离开磁场时的速度 线框的边长 线框离开磁场时所受到的磁场力 离开磁场时线框中的感应电动势 离开磁场时线框中的感应电流 由牛顿定律知 联立求解可得 离开磁场时线框中的感应电动势 离开磁场时线框中的感应电流 在拉出过程中通过线框某截面的电量 8、（1）由图像可得到拉力t的大小随时间变化的函数表达式为当ab棒匀加速运动时，根据牛顿第二定律有：T-f-B0Il=ma因为IB0lv/R v=at 联立可解得将数据代入，可解得a=4m/s2 f=1N（2）以ab棒为研究对象，当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中有恒定的感应电流I，
11、以ab棒为研究对象，它受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大，当磁感应强度增大到ab所受安培力F与最大静摩擦力fm相等时开始滑动.由以上各式求出，经时间t=17.5s后ab棒开始滑动，此时通过ab棒的电流大小为I=0.5A 根据楞次定律可判断出，电流的方向为从b到a. 9、参考答案：（1）由题意可知：板1为正极，板2为负极 两板间的电压U 而：Sr2 带电液滴受的电场力：FqE= 故：Fmgmgmaa=g 讨论：一. 若 a0液滴向上偏转，做类似平抛运动y 当液滴刚好能射出时：有 lv0t t yd 故 d= 由得 K1 要使液滴能射出，必须满足 yd 故 KK1二. 若 a0液滴不发生偏转，做匀速直线运动，此时 a=g0 由得 K2 液滴能射出，必须满足KK2三. 若 a0， 液滴将被吸附在板2上。综上所述：液滴能射出，K应满足 （11）（2）BB0Kt当液滴从两板中点射出时，满足条件一的情况，则用替代式中的d （12）即 （13）
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