1、计数原理、概率与统计 (B)班级 姓名 学号 成绩 一、选择题:1某次抽奖活动，甲中奖的概率为，乙中奖的概率为，则甲、乙都中奖的概率为A B C D2已知，则A B C D3某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是 A2 B3 C5 D134某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 A.16种 B.36种 C.42种 D.60种5过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其
2、中与平面DBB1D1平行的直线共有 A.4条 B.6条 C.8条 D.12条6在某一试验中事件A出现的概率为，则在次试验中出现次的概率为A1 B C 1 D 7事件A与B相互独立是事件与相互独立的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为： A B C D二、填空题：9在的展开式中，的系数为_（用数字作答）.10一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10
3、 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000）（元）月收入段应抽出 人0.00010.00020.00030.00040.00051000 1500 2000 2500 3000 3500 4000月收入(元)频率/组距11安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有_种。（用数字作答）12已知，则_三、解答题15每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字（1）连续抛掷2次，求
4、向上的数不同的概率；（2）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；17甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为求：（1）甲恰好击中目标2次的概率；（2）乙至少击中目标2次的概率；（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率18在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。（1）写出的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计
5、算过程）（2）求的数学期望。（要求写出计算过程或说明道理）20A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片.规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止.设表示游戏终止时掷硬币的次数.（1）求的取值范围；（2）求的数学期望E.参考答案一、选择题题号12345678答案ABCDDDCB二、填空题9-14 1025 112400 12 三、解答题13解：（1）设A表示事件“抛掷2次，向上的数不同”，则（2）设B表示事件“抛掷2次，向上的数之和为6”。 向上的数之和为6的结果有、5种，14解：（1）甲恰好击中目标2次的概率为（2）乙至少击中目标2次的概率为（3）设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A，乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次为事件B1，乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次为事件B2，则A=B1+B2，B1，B2为互斥事件 P（A）=P（B1）+P（B2） 所以，乙恰好比甲多击中目标2次的概率为15解：（1）123456789P（2）16解：（1）设正面出现的次数为m，反面出现的次数为n，则，可得：（2）