1、 “推理与证明”（B）班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号12345678答案1函数在下列那个区间内是增函数（A）（，） （B）（，） （C）（，） （D）（，）2在，这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）33设、都是正整数，且，则下列不等式中恒不成立的是（A） （B） （C） （D）4，且，则的值一定（A）大于零 （B）等于零 （C）小于零 （D）正负都有可能5设是定义在R上的函数且，且，则（A） （B） （C）（D）6是函数在区间上为减函数的（A）充分非必要
2、条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）非充分非必要条件7已知数列满足（），则下面正确的是（A）， （B），（C）， （D），8已知等比数列，其部分和，则与的递推关系不满足 （A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.9若正数、满足，则的取值范围是_.10从1=1，归纳出第个式子为_.11 为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：现在加密密钥为，明文密文密文明文.如上所示，明文“4”通过加密加密后得到“3”再发送，接受方通过解密钥解密得明文“4”，问若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文是_
3、.12如图（1）、（2）、（3）、是由花盆摆成的图案，根据图中花盆摆放的规律，第个图形中的花盆数_. （1） （2） （3）三、解答题：(本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 13的三个角A、B、C成等差数列，求证：14 已知向量=（，1），=（，），令，是否存在使，若存在求出的值，若不存在，则证明.15数列满足，且（），记（）.（1）求：，的值；（2）求数列的通项公式及数列的前项和.16已知椭圆C：具有性质：若M、N是椭圆上关于原点对称的两点，点P是椭圆C上任一点，当直线PM，PN的斜率都存在时，记为，那么与之积是与点P位置无关的定值，试对双曲线C：写出具有类似特征的性质并加以证明.一、选择题题号12345678答案BCAAACBA二、填空题 9. 10. 11. 12 12.三、解答题 13.略1415.
