1、定州二中高二第一次月考理科数学试卷考试时间90分钟 分值120分 命题人 张金海卷（共6小题，共18分）1.（本小题3分）下列程序框图对应的函数是（ ）否是开始输入xX=0?输出x输出-x结束A f(x)=x Bf(x)=-x Cf(x)=|x| Df(x)=-|x|2.（本小题3分）为了了解我校参加计算机测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析.在这个问题中，5000名学生成绩的全体是（ ）A总体 B个体 C从总体中抽出的样本 D样本容量3（本小题3分）把红、黑、白、蓝张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁个人, 每个人分得张, 事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ）
2、A对立事件 B不可能事件 C互斥但不对立事件 D以上均不对4（本小题3分）同时掷两颗骰子，计算向上的点数和为5的概率为( )A. B. C. D. 5.（本小题3分）一个路口的红绿灯红灯时间是30秒，黄灯时间是5秒，绿灯时间是40秒，当你到达路口时遇到概率最大的情况是（ ）A.红灯 B.黄灯 C.绿灯 D.不能确定 6（本小题3分）将十进制数89转化为二进制数为A. 1111110 B. 1010101 C. 1001111 D. 1011001卷（共8小题，共42分）7（本小题4分）用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组
3、(18,916，153160)，若第16组得到的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是()A8 B6 C4 D28（本小题4分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于()A18 B20 C21 D409（本小题4分）如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A2,5 B5,5 C5,8 D8,810（本小题4分）设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归
4、方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg11（本小题4分）集合A2,3，B1,2,3，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()A. B. C. D.12（本小题4分）在长为10 cm的线段AB上任取一点G，用AG为半径作圆，则圆的面积介于36 cm2到64 cm2的概率是_A. B. C. D. 13（本小题8分）某班甲、乙两名学生的高考备考成绩的茎叶图如图所示，分别求两名学生
5、成绩的中位数和平均分14（本小题10分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，求抽取的2所学校均为小学的概率卷（共8题，共60分）15（本小题5分）从中随机抽取一个数记为，从中随机抽取一个数记为，则函数的图象经过第三象限的概率是_.16（本小题5分）已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于103的概率 .17（本小题5分）下列命题中正确的为 .（1）用更相减损术求295和85的最大公约数时，需要做减法的次数是12
6、；（2）利用语句X=A，A=B，B=X可以实现交换变量A，B的值；（3）用秦九韶算法计算多项式在时的值时, 的值为；（4）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。18（本小题5分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段40，50），50，60）90，100后画出如下频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：这次考试的中位数为 （结果保留一位小数）.19（本小题5分）把长为80cm的铁丝随机截成三段，则每段铁丝长度都不小于20cm的概率为 20（本小题11分）北京某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名
7、学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示（1）求频率分布表中n，p的值，并补充完整相应的频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至多有1名学生被甲考官面试的概率组号分组频数频率第1组160，165）50.050第2组165，170）n0.350第3组170，175）30p第4组175，180）200.200第5组180，185100.100合计1001.00021（
8、本小题12分）某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：（1）求广告费支出与销售额回归直线方程（，）；已知，（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率22（本小题12分）已知关于x的一元二次方程x22（a2）b2+16=0（1）若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；（2）若a2，4，b0，6，求方程没有实根的概率参考答案：1-12CACBC DBBCD CA13、解析：将甲、乙两学生的成绩从小到大排列为：甲：512522 528534536538541549554556乙：51552152753153
9、2536543548558559从以上排列可知甲学生成绩的中位数为537.乙学生成绩的中位数为534.甲学生成绩的平均分为500537，乙学生成绩的平均分为500537.14、解(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.(2)在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为A1，A2，A3,2所中学分别记为A4，A5，大学记为A6，则抽取2所学校的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15种从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事
10、件A)的所有可能结果为A1，A2)，A1，A3)，A2，A3)，共3种，所以P(A).15 16 17（1）（2）（4） 18.73.3 19.20【解析】解：（1）由题意可知，第2组的频数n=0.35100=35人，第3组的频率p=0.30；（2）第4、5组共有30名学生，利用分层抽样在30名学生中抽取6名学生，每组分别为：第4组：6=4人，第5组：6=2人，第4、5组分别抽取4人、2人；（3）试验发生包含的事件是从六位同学中抽两位同学有15种满足条件的事件是第4组至多有一名学生被考官甲面试有9种结果，至少有一位同学入选的概率为：=21（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）直接运用平均数公
11、式计算线性回归方程的系数即可；（2）借助题设条件运用对立事件的概率公式求解.试题解析:（1）由题意得，所求回归直线方程为（2）实际值和预测值对应表为其预测值与实际值之差的绝对值超过的有和两组，所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率为考点：线性回归方程及对立事件的概率知识的综合运用22【解答】解：设“方程有两个正根”的事件为A，（1）由题意知本题是一个古典概型用（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件依题意知，基本事件（a，b）的总数有36个，二次方程x22（a2）xb2+16=0有两正根，等价于，即，则事件A包含的基本事件为（6，1）、（6，2）、（6，3）、（5，3）共4个所求的概率为P（A）=；（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结果构成区域=（a，b）|2a4，0b6，其面积为S（）=12满足条件的事件为：B=（a，b）|2a4，0b6，（a2）2+b216，如图中阴影部分所示，其面积为S（B）=+=所求的概率P（B）=.