1、高三数学（文）第 1 页,共 4 页高三数学（文）第 2 页,共 4 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 太原五中 2021-2022 学年度第一学期月考高三数学（文）命题人：王玥校对人：褚晓勇时间：2021.9（青年路校区）一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题有且只有一个正确选项)1.已知集合，则A.B.C.D.2.下列四组函数中，表示同一函数的是A.，B.，C.，D.，3.利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是A.B.C.D.4.若复数 z 满足，则在复平面内 z 的共轭复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第
2、三象限D.第四象限5.设为等差数列，为其前 n 项和，若，则公差A.2B.C.D.36.设，记，则比较 a，b，c 的大小关系为A.B.C.D.7.中国的 5G 技术领先世界，5G 技术的数学原理之一便是著名的香农公式：=2(1+)，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率 C 取决于信道带宽 W、信道内信号的平均功率 S、信道内部的高斯噪声功率 N 的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的 1 可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽 W，而将信噪比从 1000 提升至 5000，则 C 大约增加了()(附：2 0.3010)A.20%B.23%C.28%D.50%8.
3、函数的图象大致是A.B.C.D.9.已知函数()=2+2 3(0)的图像相邻的对称轴之间的距离为2，将函数=()的图像向左平移12个单位后，得到函数()的图像，则函数()在 6,3 上的最大值为()A.4B.2 3C.2 2D.210.已知定义在上的偶函数满足，且当时，则函数的零点个数是A.2B.4C.6D.811.已知函数，若存在三个实数，使得成立，则的取值范围是A.B.C.D.12.已知函数若，都，使成立，则实数 m 的取值范围为A.B.C.D.二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13.若，且，则_14.已知命题 p：，；命题 q：，若命题“”是真命题，则实数 a
4、的取值范围是_高三数学（文）第 3 页,共 4 页高三数学（文）第 4 页,共 4 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 15.设函数，则使得成立的 x 取值范围是_16.已知函数，若关于 x 的方程恰有 3 个不同的实数解，则实数 m 的取值范围是三、解答题(共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17-21 题为必考题.第 22、23 题为选考题)17.在各项均不相等的等差数列中，且，成等比数列，数列的前 n 项和求数列、的通项公式；设，求数列的前 n 项和18.在 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，B 为锐角且满足+=2(1)求角 B 的大小；(2)若=2，=6，求 的面积19.如图，在直三棱柱中，E 为的中点，求证：；若平面 ABE，且，求点 A 到平面 BCE 的距离20.已知函数，其中常数当时，求的极大值；试讨论在区间上的单调性21.已知，函数，求证：曲线在点处的切线过点；若是在区间上的极大值，但不是最大值，求实数 a 的取值范围22.在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建极坐标系，已知曲线 C：，过点的直线 l 的参数方程为：，直线l 与曲线 C 分别交于 M，N写出曲线 C 和直线 l 的普通方程；若，成等比数列，求 a 的值23.设函数求不等式的解集；若关于 x 的不等式有解，求实数 m 的取值范围
