1、 (12)空间直线、平面的垂直1、已知是不重合的平面，是不重合的直线，则的一个充分条件是（ ）A.B.C.D. 2、如图，在四面体ABCD中，已知，那么点D在平面ABC内的射影H必在（ ）A.直线AB上B.直线BC上C.直线AC上D.ABC内部3、在长方体中,底面是边长为的正方形,高为,则点到截面的距离是( )A. B. C. D. 4、已知正方体的棱长为，平面到平面的距离为（ ）ABCD5、如图,在正方形中, 分别是和的中点, 是的中点.分别沿及将折起,使点重合,重合后的点记为,则下列结论成立的是()A. 平面B. 平面C. 平面D. 平面6、如图所示，四边形中，.将沿折起，使平面平面，构成
2、三棱锥，则在三棱锥中，下列结论正确的是（ ）A.平面平面B.平面平面C.平面平面D.平面平面7、如图1等腰直角中,边不动，将点C移动到C的位置，如图2，若四面体的各个顶点均在球H的球面上，且球H的表面积为则二面角的大小为( )A.B.C.D.8、如图，在直三棱柱中，若，则（ ）A.B.C.D.9、已知直角梯形中,F为线段上一动点（不含端点），现将沿 直线翻折，使点翻折到点的位置,如图，关于翻折的过程（不包含始末状态）有下列四个结论：存在某个位置，使直线与垂直； 存在某个位置，使直线与垂直；存在某个位置，使直线与垂直； 存在某个位置，使直线与平面垂直其中所有正确结论的序号是( )A.B.C.D.
3、10、如图,已知正四面体 (所有棱长均相等的三棱锥), 分别为,上的点, , ,分别记二面角,的平面角为,则( ) A. B. C. D. 11、已知长方体的外接球体积为，且，则与平面所成的角为 .12、如图,所在的平面,AB是的直径,C是上的一点,于E,于F,下列四个命题中：面PAC；面PBC；面PBC其中正确命题的是_请写出所有正确命题的序号13、如图，在四棱锥中，平面，若E为棱上一点，满足，则 .14、如图，三棱锥中，是正三角形，是等腰直角三角形，若以线段为直径的球O过点D，则球心O到平面的距离为_ _15、如图，已知三棱柱中，.(1)求证:平面平面.(2)若为线段的中点，求三棱锥的体积
4、. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：对于答案A:，得出m与是相交的或是垂直的，故A错；答案B:，得出m与是相交的、平行的都可以，故B错；答案C:，得出，再得出，故C正确；答案D:，得出m与是相交的或是垂直的，故D错故选C 2答案及解析：答案：A解析：在四面体ABCD中，已知，平面ABD，平面ABC，平面平面ABD，平面平面ABD=AB，D在面ABC内的射影H必在AB上. 3答案及解析：答案：C解析：点到截面的距离是,由可得解得. 4答案及解析：答案：C解析：由题意可得，原问题等价于求解点到平面的距离h，由等体积法可得：，即：，解得：，即平面到平面的距离为. 5答案及解析：答案：B解析：
5、折起后, ,SG平面,故选B. 6答案及解析：答案：D解析：在四边形ABCD中，.又平面平面，且平面平面，故平面，则.又， 平面，平面，故平面.又平面，平面平面. 7答案及解析：答案：C解析：设分别为的中点,连接,则平面,平面,设,由,由二面角的定义知,为二面角的平面角,易知,设球H的半径为R,则,在,即,由,得 8答案及解析：答案：C解析：连接在直三棱柱中，则侧面是正方形，则.，则平面，.又，则平面，. ，则. 9答案及解析：答案：D解析：在翻折过程中，当点在平面内的射影落在直线上时,平面平面又,平面平面 所以平面,所以,因此正确；当且点,在平面内的射影落在点F处时,有平面,故正确连接在中,
6、易知,因此无论任何位置，都不可能有因此不正 确;对于,假设存在某个位置,使直线与平面垂直,则 有，即,此时,设,则,矛盾,因此不正确 10答案及解析：答案：B解析：设为三角形中心,则到距离最小, 到距离最大, 到距离居中,而高相等,因此所以选B 11答案及解析：答案：解析：设外接球的半径为R，则，解得.则长方体的体对角线.又由得，解得.因为平面，平面，即，所以直线与平面所成的角为，则. 12答案及解析：答案：解析： 所在的平面,又AB是的直径,由线面垂直的判定定理,可得面PAC,故正确；又由平面PAC,结合于F,由线面垂直的判定定理,可得面PBC,故正确；又于E,结合的结论我们易得平面PAB由
7、平面PAB,可得,故正确；由的结论,及过一点有且只一条直线与已知平面垂直,故错误；故答案为：根据已知中,所在的平面,AB是的直径,C是上的一点,于E,于F,结合线面垂直的判定定理,我们逐一对已知中的四个结论进行判定,即可得到答案13答案及解析：答案：解析：如图，过点B作于O点，连接.，平面，平面，平面.又平面，.平面，平面，.，四边形为直角梯形.又，.在中， ,，故. 14答案及解析：答案：1解析：因为以线段为直径的球过点，故，其中，故，故球的半径，取CD的中点E，连接AE，BE.取AB的中点O.过点O作OG垂直于BE交BE于点G，其中，可得：， 故，点到平面距离 15答案及解析：答案：(1)证明:连接，四边形是菱形，.又，平面，.，.又，平面，平面，平面平面.(2)过作，交于点D，可得.，则.故三棱锥的体积为.