1、书 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试西 宁 市 高 三 年 级 复 习 检 测（一）数 学 试 卷 参 考 答 案 及 评 分 意 见一、选 择 题：题 号答案文科理科二、填 空 题：；（文 科）；（理 科）三、解 答 题：解：（）函 数（）槡 槡 （）分 图 象 的 相 邻 两 条 对 称 轴 之 间 的 距 离 为 ，即 ，则 ，可 得 ，（）（）分由 得 函 数（）的 单 调 递 减 区 间 为 ，分（）由（），有（），则 ，解 得 分在 中，槡 ，且 ，由 余 弦 定 理 ，分则 的 为 等 边 三 角 形，所 以 的 面 积 槡 槡 分 解：（文 科）（）由
2、 全 校 名 学 生 中 抽 取 人，则 ，分又 第 一 个 号 码 为，所 以 第 五 个 抽 取 的 数 是 （），分即 第 五 个 抽 取 的 号 码 是；分（）第 四 组 人 数 ，设 这 人 分 别 为，第 六 组 人 数 ，设 这 人 分 别 为，则 随 机 抽 取 人，基 本 事 件 有：（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，）共 种；分其 中 上 学 所 需 时 间 满 足 的 有：（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，）共 种，分故 满 足 的 的 事 件 的 概 率 为 分（
3、）由 人 数 的 频 率 分 布 直 方 图 可 知，全 校 上 学 所 需 时 间 不 少 于 分 钟 的 学 生 约 有：（）人，分因 为 学 校 配 备 的 校 车 每 辆 可 搭 载 名 学 生，所 以 估 计 全 校 需 要 辆 校 车 分（理 科）（）由 题 意 知，景 点 甲 的 每 一 天 的 游 客 数 超 过 人 的 概 率 为 分任 取 天，即 是 进 行 了 次 独 立 重 复 试 验，其 中 有 次 发 生，则 随 机 变 量 服 从 二 项 分 布 （，），分（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）分（）从 图 中 看 出，景 点 甲 的 数 据 中 符 合 条 件
4、 的 只 有 天，景 点 乙 的 数 据 中 符 合 条 件 的有 天，所 以 在 景 点 甲 中 被 选 出 的 概 率 为，在 景 点 乙 中 被 选 出 的 概 率 为 分由 题 意 知 的 所 有 可 能 的 取 值 为，则（）；分（）；分（）分 的 分 布 列 为（）分 解：（）由 ，可 得 ，分因 为 过 垂 直 于 轴 的 直 线 交 椭 圆 于，两 点，且 槡 ，则 槡，分由 槡，解 得 ，故 椭 圆 的 方 程 为 分（）证 明：由 题 意 可 知，显 然 直 线 斜 率 存 在，分则 设 直 线 的 方 程 为 （），即 ，分代 入 椭 圆 方 程 可 得（）（）（），分
5、（），分设（，），（，）则 （），分所 以 （）（）（）分即 所 以 直 线 与 的 斜 率 之 和 为 分 解：（）若 平 面，平 面，平 面 平 面 ，所 以 ，分因 为 ，所 以 四 边 形 为 平 行 四 边 形 又 因 为 ，所 以 为 的 中 点 分因 为 ，所 以 分（）（文 科）因 为 ，所 以，又，所 以 平 面，分又 平 面 所 以 平 面 平 面 分在 平 面 内 过 点 作 垂 直 的 延 长 线 于 点，又 平 面 平 面 ，所 以 平 面，分连 接，在 和 中，因 为 ，所 以 槡 槡 ，由 题 易 知 ，槡 ，所 以，所 以 ，分 底 面 为 直 角 梯 形，梯
6、形 （）（），分 四 棱 锥 的 体 积 梯 形 分（理 科）因 为 ，所 以，又，所 以 平 面，分又 平 面 所 以 平 面 平 面 分在 平 面 内 过 点 作 垂 直 的 延 长 线 于 点，又 平 面 平 面 ，所 以 平 面，分连 接，在 和 中，因 为 ，所 以 槡 槡 ，由 题 易 知 ，槡 ，所 以，所 以 ，分以 点 为 坐 标 原 点，所 在 直 线 为 轴，轴，轴 建 立 如 图 所 示 空 间 直 角坐 标 系，则（，），（，），（，），（，），（，），则 （，），（，），（，）（，），设 平 面 的 法 向 量 （，），则 ，即 ，令 ，得 （，），分设 平 面 的 法 向 量 （，），则 ，即 ，令 ，得 （，），分所 以 ，槡，分由 图 易 知 二 面 角 为 钝 角，所 以 二 面 角 的 余 弦 值 为 槡 分
