1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高二数学周练试题（7）一、选择题1某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如右表：根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额大约为（ ） 万元 A63.6 B65.5 C67.7 D72.0 2某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为0.66x1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（ ）A83% B72%C67% D66%3已知x，y之间的一组数据：则y与x的回归方程必经过（ ）A（2
2、，2） B（1，3） C（1.5，4） D（2，5）4某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元)的数据如下表：若y关于t的线性回归方程为0.5ta,则据此该地区2015年农村居民家庭人均纯收入约为（ )A.66千元 B.65千元 C.67千元 D.68千元5某产品的广告费用与销售额的不完整统计数据如下表：广告费用（万元）345销售额（万元）2228m若已知回归直线方程为,则表中的值为A B39 C38 D376工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为，下列判断中正确的是（ ）A劳动生产率为1000元时，工资为130元B劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提
3、高80元C劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元D当工资为250元时，劳动生产率为2000元7下表是某厂月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份1234用水量4.5432.5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则等于（ ）A10.5 B5.15 C5.2 D5.258高三学生体检，某班级随机抽取5名女学生的身高（厘米）和体重（公斤）的数据如下表：1651601751551705852624360根据上表可得回归直线方程为，则（ ）A B C D9根据如下样本数据：得回归方程，则（ ）A， B，C， D，10为研究两变量和的线性相关性，甲、乙两
4、人分别作了研究，利用线性回归方程得到回归直线和，两人计算相同，也相同，则下列说法正确的是 （ ）A与重合 B与平行C与交于点（，） D无法判定与是否相交11已知回归直线的斜率的估计值为123,样本点的中心为（4,5）,则回归直线方程为（ ）A BC D12根据如下样本数据，得到了回归直线方程: ,则 A. B. C. D. 二、填空题13某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据，则其线性回归方程是 .14下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据345625445根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么
5、表中的值为_.15若施化肥量x与水稻产量y的回归直线方程为5x250，当施化肥量为80 kg时，预报水稻产量为_16已知与之间的一组数据：根据数据可求得关于的线性回归方程为，则的值为 . 三、解答题17调查某市出租车使用年限和该年支出维修费用（万元），得到数据如下使用年限23456维修费用2238556570（1）求线性回归方程；（2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用18已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元），有如下统计资料：设对呈线性相关关系，试求：（1）线性回归方程的回归系数；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？19统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时
6、的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？参考答案BACDA BDABC 11D12C13根据回归方程系数公式,计算， ，代入公式，可求得，故回归直线方程为.14315650 kg16析：17解：（1）由题意得 ， 所以 即线性回归方程为（2）当x=10时，（万元）即估计使用10年时维修费用是1238万元. 18（1）（2）1238（1）根据y对x呈线性相关关系，相关信息列表知（2+3+4+5+6）5=
7、4，（25+35+55+65+70）5=5代入公式计算得：b=123； a=-b=5-1234=008，（2）根据（1）的结果，写出回归直线方程为y=123x+008，当x=10年时，y=12310+008=123+008=1238（万元）即估计使用10年时，维修费用是1238万元19解：（I）当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了小时， 要耗没（升）。答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得 令，得当时，是减函数；当时，是增函数。当时，取到极小值因为在上只有一个极值，所以它是最小值。答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升.