1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高二数学周练试题（9）一、选择题1容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：则样本数据落在区间10,40）的频率为（ ）（A）0.35 （B）0.45 （C）0.55 （D）0.652同时抛两枚硬币，则一枚朝上一枚朝下的事件发生的概率是（ ）A.12 B. 13 C.14 D.233掷一颗质地均匀的骰子,观察所得的点数a,设事件A=“a为3”,B=“a为4”,C=“a为奇数”,则下列结论正确的是()(A)A与B为互斥事件(B)A与B为对立事件(C)A与C为对立事件(D)A与C为互斥事件4一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6
2、214，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 ()A.； B.； C.； D.5从1，2，3，4这四个数字中依次取(不放回)两个数，使得的概率是( )A B C D6从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5,已知袋中红球有3个,则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为( ).A.5个 B.15个 C.10个 D.8个7下列叙述错误的是（ ）.A若事件发生的概率为，则B互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件C5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同D某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的8若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直
3、线与圆相交的概率为（ ）A、B、C、D、9某入伍新兵在打靶训练中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（ ）A至多有一次中靶 B2次都中靶 C 2次都不中靶 D只有一次中靶10一个篮球运动员投篮一次得分的概率为，得分的概率为，得分的概率为（投篮一次得分只能分、分、分或分），其中，已知他投篮一次得分的数学期望为，则的最大值为（ ）ABCD 11从区间内任取两个数，则这两个数的和小于的概率是 （ ） A. B. C. D.12高一年级某班63人，要选一名学生做代表，每名学生当选是等可能的，若“选出代表是女生”的概率是“选出代表是男生”的概率的，这个班的女生人数为（ ）A20 B. 2
4、5 C. 35 D. 30二、填空题13在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A在一次试验中出现的概率是_14为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克)下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081(1)已知甲厂生产的产品共98件，求乙厂生产的产品数量；(2)当产品中的微量元素x，y满足175且y75，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；(3)从乙厂抽出的上述5件产品中，随即抽取2件，求抽
5、取的2件产品中优等品数X的分布列及其均值(即数学期望)15下列事件：若xR，则x20；没有水分，种子不会发芽；抛掷一枚均匀的硬币，正面向上；若两平面，m且n，则mn.其中_是必然事件，_是不可能事件，_是随机事件16口袋内装有个大小相同的红球、白球和黑球，其中有个红球，从中摸出个球，若摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为_三、解答题17学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)(1)求在一次游戏中，摸出3个白球的概率，
6、获奖的概率；(2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)18本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)有人独立来该租车点则车骑游各租一车一次设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时(1)求出甲、乙所付租车费用相同的概率；(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量X，求X的分布列与数学期望E(X)19某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的动物，
7、求它能活到25岁的概率参考答案BAABC BDBCD 11D12D1314（1）35件 （2）14(件)优等品 （3）X的分布列为X012P15；160.32 17(1) (2) X的分布列是X012P解：(1) 设“在一次游戏中摸出i个白球”为事件Ai(i0,1,2,3)，则P(A3).设“在一次游戏中获奖”为事件B，则BA2A3，又P(A2)，且A2，A3互斥，所以P(B)P(A2)P(A3).(2)由题意可知X的所有可能取值为0,1,2，P(X0)2，P(X1)C21，P(X2)2，所以X的分布列是X012PX的数学期望E(X)012.18(1) (2) 分布列X02468P解：(1)所付费用相同即为0,2,4元设付0元为P1，付2元为P2，付4元为P3，则所付费用相同的概率为PP1P2P3.(2)设甲，乙两个所付的费用之和为X, X可为0,2,4,6,8.P(X0)P(X2)P(X4)P(X6)P(X8).分布列X02468PE(X).190.5解:设A“能活到20岁”，B“能活到25岁”，则P(A)0.8，P(B)0.4.而所求概率为P(B|A)，由于BA，故P(AB)P(B)，所以P(B|A)0.5，所以这个动物能活到25岁的概率为0.5.