1、.34294)(|4),132(04)132(21221212121212tttttttttttttt10 分12 分20.(1)列联表如下：跑步打球合计/人40 岁以上（人）42287040 岁以下（人）183250合计（人）60601204 分(2)假设“运动方式与年龄无关”，由公式算得72.660605070)18283242(12022K8 分比较010.0)635.6(2KP，10 分所以有理由认为假设“运动方式与年龄无关”是不合理的，即在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“运动方式与年龄有关”12 分21.解：（1）曲线C 的极坐标方程为012cos6cos422 分把4
2、代入曲线C 的极坐标方程得：01225212,2521214 分24)(21221AB6 分(2)点 P 到直线 AB 的距离为24sin2d9 分12221ABPS12 分22、解：（1）曲线C 的参数方程为；为参数)(,sin2cosyx2 分直线l 的普通方程：04 yx；4 分（2）设2|4sin2cos|)sin2,(cosdPP到直线的距离则，6 分那么|4)sin(5|22sin30d|PA|d8 分所以当1)sin(时 PA 有最大值为1024，10 分此时），（55455 P.12 分23、解：（）)1(,3)12(,4)2(,3)(xxxxxxxf，3 分令54 x或53 x，得1x，35x，所以，不等式5)(xf的解集是351xx6 分（）)(xf在1,(上递减，),1 递增，所以，3)1()(fxf，9 分由于不等式4)(axf的解集是非空的集合，所以34 a，10 分解之，7a或1a，即实数 a 的取值范围是).1()7,(12 分
