1、章末优化训练(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若等差数列an的前3项和S39，且a11，则公差d为()A1B2C3 D4答案：B2已知数列an的前三项依次为2,2,6，且前n项和Sn是不含常数项的二次函数，则a100等于()A394 B392C390 D396解析：易知an是等差数列，a12，d4，a100a199d394，故选A.答案：A4已知不等式x22x30的整数解构成等差数列an，则数列an的第四项为()A3 B1C2 D3或1解析：由x22x30及xZ得x0,1,2
2、.a43或1.故选D.答案：D5数列an中，a12，当n为奇数时，an1an2；当n为偶数时，an12an1，则a12等于()A32 B34C66 D64解析：依题意，a1，a3，a5，a7，a9，a11成等比数列，故a11a12564，a12a11266.选C.答案：C9数列an中，a13，a27，当n1时，an2等于anan1的个位数字，则a2 010()A1 B3C7 D9解析：由题意得a31，a47，a57，a69，a73，a87，a91，则a1a7，a2a8.连续两项相等，所以an的周期为6，则a2 010a3356a69，故选D.答案：D10设等差数列an的前n项和为Sn，若S11
3、3，S410，S515，则a4的最大值为()A3 B4C7 D5由得8a44.故选B.答案：B11某小区现有住房的面积为a平方米，在改造过程中政府决定每年拆除b平方米旧住房，同时按当年住房面积的10%建设新住房，则n年后该小区的住房面积为()Aa1.1nnb Ba1.1n10b(1.1n1)Cn(1.1a1) D1.1n(ab)解析：特殊值法验证，取n1分不清，n2时，按实际意义an1an1.1b，a1a1.1b，则a2a1.121.1bb，对选项验证，只有B满足，故选B.答案：B12等差数列an的公差d不为0，Sn是其前n项和，给出下列命题：若d0，且S3S8，则S5和S6都是Sn中的最大项
4、；给定n，对于一切kN(kn)，都有ankank2an；若d0，则Sn中一定有最小的项；存在kN，使akak1和akak1同号其中正确命题的个数为()A4 B3C2 D1解析：因为an成等差数列，所以其前n项和是关于n的二次函数的形式且缺少常数项，d0说明二次函数开口向下，又S3S8，说明函数关于直线x5.5对称，所以S5、S6都是最大项，正确；同理，若d0，说明an是递增的，故Sn中一定存在最小的项，正确；而是等差中项的推广，正确；对于，akak1d，akak1d，因为d0，所以二者异号答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13设等比数列an的前n项
5、和为Sn.若a11，S64S3，则a4_.答案：314若数列an满足关系a12，an13an2，该数列的通项公式为_解析：an13an2两边加上1得，an113(an1)，an1是以a113为首项，以3为公比的等比数列，an133n13n，an3n1.答案：an3n115已知公差不为零的等差数列an中，Manan3，Nan1an2，则M与N的大小关系是_答案：MN16在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于表中的第n行第n1列的数是_解析：由题中数表知：第n行中的项分别为n,2n,3n，组成等差数列，所以第n行第n1列的数是：n2n.答案：n2n三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)记等差数列an的前n项和为Sn，设S312，且2a1，a2，a31成等比数列，求Sn.解析：设数列an的公差为d，依题设有.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
