1、第六节示波器的奥秘学 习 目 标知 识 脉 络1.掌握带电粒子在电场中的加速、偏转规律并分析其加速度、速度和位移等物理量的变化(重点)2掌握带电粒子在电场中加速、偏转时的能量转化(重点、难点)3了解示波器的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响.带 电 粒 子 的 加 速1基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远小于静电力，可以忽略2带电粒子加速问题的处理方法：利用动能定理分析初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速后，qUmv2，则v.1带电粒子在电场中只能做加速运动()2处理带电粒子加速问题时，也可
2、利用牛顿定律()3带电粒子在电场中加速时，不满足能量守恒()动能定理是分析带电粒子在电场中加速常用的方法，试想该方法适用于非匀强电场吗？【提示】适用，由于WqU既用于匀强电场又适用于非匀强电场，故qUmv2mv适用于任何电场如图161所示，两平行金属板间电压为U.板间距离为d.一质量为m，带电量为q的正离子在左板附近由静止释放图161探讨1：正离子在两板间做什么规律的运动？加速度多大？【提示】正离子在两板间做初速度为零的匀加速直线运动加速度a.探讨2：正离子到达负极板时的速度多大？【提示】由qUmv2可得v.1带电粒子的加速当带电粒子进入电场中时，在电场力的作用下做加速运动，电场力对带电粒子做
3、正功，带电粒子的动能增加示波器、电视机显像管中的电子枪就是利用电场对带电粒子进行加速的2处理方法(1)力和运动关系法牛顿第二定律根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、时间和位移等这种方法通常适用于受恒力作用下做匀变速运动的情况(2)功能关系法动能定理由粒子动能的变化量等于电场力做的功知：mv2mvqU，v；若粒子的初速度为零，则v.这种方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场1下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场加速后，粒子速度最大的是()A质子B氘核C氦核D钠离子【解析】由qUmv2，v ，所以比荷大的速度大，A正确【答案】A2(多选)
4、如图162所示，电量和质量都相同的两带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则() 【导学号：62032010】图162A初速度大的粒子通过加速电场所需的时间短B初速度小的粒子通过加速电场过程中动能的增量大C两者通过加速电场过程中速度的增量一定相等D两者通过加速电场过程中电势能的减少量一定相等【解析】在电场中，两粒子的加速度相同，由dv0tat2知，速度大的用的时间短，A对，由动能定理，EkWqU相同，B错，由vat知初速度小的时间长，v大C错，电势能的减小量等于电场力的功，EpWqU，相同，D对【答案】AD3.反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在
5、电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似如图163所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动已知电场强度的大小分别是E12.0103 N/C和E24.0103 N/C，方向如图所示，带电微粒质量m1.01020 kg，带电量q1.0109 C，A点距虚线MN的距离d11.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应求：图163(1)B点距虚线MN的距离d2；(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.【解析】(1)带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有qE1d1qE2d20得d2d10.50 cm.
6、(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有qE1ma1qE2ma2设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1和t2，由运动学公式有d1a1td2a2ttt1t2联立方程解得t1.5108 s.【答案】(1)0.50 cm(2)1.5108 s分析带电粒子加速运动问题的两点提醒(1)对于匀强电场虽然用动力学观点和功能观点均可求解，但运用功能观点列式更简单，故应优先选用功能观点(2)若电场为非匀强电场，带电粒子做变加速直线运动，不能通过牛顿运动定律途径求解注意WqU对一切电场适用，因此从能量的观点入手，由动能定理来求解带 电 粒 子 的 偏 转(垂 直 进 入 匀 强
7、电 场)1运动特点(1)垂直电场方向：不受力，做匀速直线运动(2)沿着电场方向：受恒定的电场力，做初速度为零的匀加速直线运动2运动规律1带电粒子在匀强电场中一定做类平抛运动()2带电粒子在匀强电场中偏转时，粒子做匀变速曲线运动()3偏转距离与粒子垂直进入匀强电场中的初动能成反比()带电粒子在电场中做类平抛的条件是什么？【提示】(1)偏转电场为匀强电场(2)带电粒子必须以初速度v0垂直于电场线方向进入电场探讨1：大量带电粒子，质量不同，带电量相同，以相同的速度垂直电场进入并穿过同一个电场，它们的运动时间相同吗？运动轨迹相同吗？【提示】在水平方向上做匀速运动，由lv0t知运动时间相同由y可知，v0
8、和q相同时，若m不同，则y不同，故轨迹不同探讨2：质子H和粒子He由静止经同一电场加速后再垂直进入同一偏转电场，它们离开偏转电场时偏移量相同吗？为什么？【提示】相同若加速电场的电压为U0，有qU0mv偏移量yat22联立，得y.即偏移量与m、q均无关1基本关系2导出关系粒子离开电场时的侧向位移为y粒子离开电场时的偏转角的正切值tan 粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切值tan .3几个推论(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移(2)位移方向与初速度方向间夹角的正切值为速度偏转角正切值的，即tan tan .(3)以相同的初速度进入
9、同一个偏转电场的带电粒子，不论m、q是否相同，只要q/m相同，即荷质比相同，则偏转距离y和偏转角相同(4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场，只要q相同，不论m是否相同，则偏转距离y和偏转角相同(5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压U相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y和偏转角相同4一束正离子以相同的速率从同一位置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有离子()A都具有相同的质量B都具有相同的电量C具有相同的比荷D都是同一元素的同位素【解析】轨迹相同的含义为：偏转位移、偏转角度相同，即这些离子通过电场时轨迹不分叉，y，tan ，所以这些离子只要
10、有相同的比荷，轨迹便相同，故只有C正确【答案】C5.一束电子流在经U5 000 V的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图164所示，若两板间距d1.0 cm，板长l5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？图164【解析】设极板间电压为U时，电子能飞离平行板间的偏转电场加速过程，由动能定量得：eUmv.进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：lv0t.在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度：a，偏转距离：yat2，能飞出的条件为：y.解式得：U V400 V.【答案】400 V分析粒子在电场中运动的三种思维方法1力和运动
11、的关系：分析带电体的受力情况，确定带电体的运动性质和运动轨迹，从力和运动的角度进行分析2分解的思想：把曲线运动分解为两个分运动进行分析3功能关系：利用动能定理或能量守恒分析求解示 波 器 探 秘1构造示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图165所示图1652原理(1)扫描电压：XX偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压(2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在Y偏转板上加一个信号电压，在X偏转板上
12、加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图象1示波器是带电粒子加速和偏转的综合应用()2电视机光屏越大，则偏转电压对应也较大()3示波管荧光屏上显示的是电子运动的轨道()当示波管的偏转电极没有加电压时，电子束将打在荧光屏什么位置？【提示】偏转电极不加电压，电子束沿直线运动，打在荧光屏中心，形成一个亮斑探讨：一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小了，试分析产生故障的原因【提示】可能是加速电压偏大或偏转电压减小引起的1示波管是一个重要实例，在处理这类实际问题时，应注意以下几个重要结论：(1)初速为零的不同带电粒子，经过同一加速电场、偏转电场，打在同一屏上时的偏转角、
13、偏转位移相同(2)初速为零的带电粒子经同一加速电场和偏转电场后，偏转角偏转位移y与偏转电压U2成正比，与加速电压U1成反比，而与带电粒子的电荷量和质量无关(3)在结论(1)的条件下，不同的带电粒子都像是从l/2处沿射出速度方向沿直线射出一样，当电性相同时，在光屏上只产生一个亮点，当电性相反时，在光屏上产生两个中心对称的亮点2示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都要加一定的电压，一般加在XX电极上的电压是扫描电压，它使电子束做横向(面向荧光屏而言)的水平匀速扫描，在YY电极加的是要研究的信号电压，它使电子束随信号电压的变化在纵向做竖直方向的扫描，若两者周期相同，在荧光屏上就会显示出随时间而变
14、化的信号电压波形显然这个波形是电子束同时参与两个相互垂直的分运动合成的结果，信号电压与扫描电压也是两个不同的电压6(多选)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图166所示如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的()图166A极板X应带正电B极板X应带正电C极板Y应带正电D极板Y应带正电【解析】由题意电子偏到XOY的区域，则在偏转电极YY上应向右上运动，故Y板带正电，C正确，D错误；在偏转电极XX上应向右运动，故X板带正电，A正确，B错误【答案】AC7.如图167所示是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量为h，两
15、平行板间距为d，电压为U，板长为L，每单位电压引起的偏转量()叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的办法是()图167A增加两板间的电势差UB尽可能缩短板长LC尽可能减小板距dD使电子的入射速度v0大些【解析】垂直极板方向上电子做匀加速运动，故有hat2，则，可知，只有C选项正确故正确答案为C.【答案】C学业分层测评(六)示波器的奥秘 (建议用时：45分钟) 1一带电粒子在电场中只受到电场力作用时，它不可能出现的运动状态是()A匀速直线运动B匀加速直线运动C匀变速曲线运动D匀速圆周运动【解析】只在电场力的作用下，说明电荷受到的合外力的大小为电场力，不为零，则粒子做变速运动所以选项A不可能
16、；当电荷在匀强电场中由静止释放后，电荷做匀加速直线运动，选项B可能；当电荷垂直进入匀强电场后，电荷做类平抛运动，选项C可能；正电荷周围的负电荷只在电场力作用下且电场力恰好充当向心力时，可以做匀速圆周运动，选项D可能【答案】A2带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其他力的作用)下列说法中正确的是()A电势能增加，动能增加B电势能减小，动能增加C电势能和动能都不变D上述结论都不正确【解析】在带电粒子垂直进入匀强电场偏转过程中，电场力对粒子做正功，根据动能定理，粒子的动能增加，根据电场力做功与电势能的关系，电势能减小，选项B正确【答案】B3一电子以初速度v0沿垂直于场强方向射入两平行金属
17、板间的匀强电场中，现减小两板间的电压，则电子穿越两平行板所需的时间() 【导学号：62032114】A随电压的减小而减小B随电压的减小而增大C与电压无关D随两板间距离的增大而减小【解析】因粒子在水平方向做匀速直线运动，极板长度和粒子初速度都未变化，故由t知C选项正确【答案】C4如图168所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两板间的电压不变，则()图168A当减小两板间的距离时，速度v增大B当减小两板间的距离时，速度v减小C当减小两板间的距离时，速度v不变D当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长【解析】由动能定理得eUmv2，当改变两极板间的距离时，U不变，v
18、就不变，故选项A、B错误，C正确粒子做初速度为零的匀加速直线运动，即t，当d减小时，v不变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项D错误【答案】C5.喷墨打印机的简化模型如图169所示重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上则微滴在极板间电场中()图169A向负极板偏转B电势能逐渐增大C运动轨迹是抛物线D运动轨迹与带电量无关【解析】由于微滴带负电，其所受电场力指向正极板，故微滴在电场中向正极板偏转，A项错误微滴在电场中所受电场力做正功，电势能减小，B项错误由于极板间电场是匀强电场，电场力不变，故微滴在电场中做匀变速曲线运动，并且轨迹为抛物线，C项正确带
19、电量影响电场力及加速度大小，运动轨迹与加速度大小有关，故D项错误【答案】C6.质量为m的物块，带正电q，开始时让它静止在倾角60的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E的匀强电场中，如图1610所示，斜面高为H，释放物块后，物块落地的速度大小为()图1610A.B2C2D.【解析】由动能定理得mgHqUmv2，而UE，故物块落地时的速度大小v2，B正确【答案】B7.(多选)如图1611，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()图1611A所受重力与电场力平衡B电势能逐渐增加C动能逐渐增加
20、D做匀变速直线运动【解析】带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是重力mg，方向竖直向下，二是电场力FEq，方向垂直于极板向上因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项D正确，选项A、C错误；从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，选项B正确【答案】BD8.在空间有正方向水平向右、大小按如图1612所示的图线变化的电场，位于电场中A点的电子在t0时速度为零，在t1 s时，电子离开A点的距离大小为l.那么在t2 s时，电子将处在()图1612AA点BA点左方l
21、处CA点右方2l处DA点左方2l处【解析】粒子在第1 s内做初速度为零的匀加速运动，第2 s内做末速度为零的匀减速运动，加速度大小相等，由于电子带负电，故向左方运动，距离A点为2l，故选D.【答案】D9(多选)如图1613所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，平行板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行板的时间为t，则(不计粒子的重力)()图1613A在前时间内，电场力对粒子做的功为B在后时间内，电场力对粒子做的功为C在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为12D在粒子下落前和后的过程中，电场力做
22、功之比为11【解析】粒子在电场中做类平抛运动的加速度为a，t时间内加速度方向上的位移yat2，前加速度方向上的位移y1a.，后加速度方向上的位移y2yy1d.由公式WFl可知前、后、前、后电场力做的功分别为W1qU，W2qU，W3qU，W4qU.【答案】BD10如图1614所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场质量为m，电荷量为q的带电粒子以速度v0从a点进入电场，恰好从c点离开电场，离开时速度为v，不计重力，求电场强度大小图1614【解析】从a点到c点静电力做功WqEL根据动能定理得Wmv2mv20所以qELmv2mv20场强大小E.【答案】11如图1615所示为真空示波管的示意
23、图，电子从灯丝K发出(初速度不计)，经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子质量为m，电荷量为e.求：图1615(1)电子穿过A板时的速度大小；(2)电子从偏转电场射出时的侧移量；(3)P点到O点的距离【解析】(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，根据动能定理得eU1mv解得v0.(2)电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方
24、向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t1，电子的加速度为a，离开偏转电场时的侧移量为y1，根据牛顿第二定律和运动学公式得FeEEFmat1y1at解得y1.(3)设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy，根据运动学公式得vyat1，电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2，电子打到荧光屏上的侧移量为y2，如图所示有t2，y2vyt2解得y2P点到O点的距离为yy1y2.【答案】(1)(2)(3)12.如图1616所示，在一块足够大的铅板A的右侧固定着一小块放射源P，P向各个方向
25、放射出电子，速率为107 m/s.在A板右方距A为2 cm处放置一个与A平行的金属板B，在B、A之间加上直流电压板间的匀强电场场强E3.64104N/C，方向水平向左已知电子质量m9.11031kg、电荷量e1.61019 C，求电子打在B板上的范围图1616【解析】电子离开放射源后做匀变速运动初速度垂直板的电子直接沿电场线运动到B板的O点其他电子打在以O点为中心的周围某一位置设初速度与板平行的电子打在B板上的N点，且距O点最远电子竖直方向上的分运动v0t水平方向上的分运动d.t2将v0107 m/s，e1.61019 C，m9.11031 kg，E3.64104N/C，d2 102 m代入求得2.5102 m2.5 cm.即电子打在B板上的范围是以O为圆心，以2.5 cm为半径的圆面【答案】以O为圆心，以2.5 cm为半径的圆面
