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七年级数学下册 第2章 整式的乘法(一道运用整式乘法公式解答的计算题的深思) 湘教版.doc

一道运用整式乘法公式解答的计算题的深思有一道题如下:已知,求的值。此题确实很有意思,作为出题者的意图是想学生能明白:可以利用乘法公式进行表达:,再利用已知进行整体代入。初看题目没有错误,可运用另一思路,却发现此题竟然是一错误的题目。若要使此题正确,可将已知条件进行修改。已知,求的值。大家可以讨论一下,为什么会出现错误。作为出题者,我们要考虑条件是否合理,有木有其他的方法求解等。其实,方程的思想可以作为我们求解整式值的一条重要思路。作为题目本身,给出了,就一定能得到的值,并且很显然:5,与题目本身的已知矛盾。综合考虑,本题其实无法用方程的思路来解出的值。如果要培养学生对方程的思路及对整式的乘法的理解,此题我们可以进行修改.已知,求的值。这样可以让学生通过三元一次方程组来解出的值进行代入求值,或者利用整式的乘法公式对要求的多项式进行变形来求解,当然还考了学生不能直接将代入,还需要求出的值。

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