1、力的合成和分解(B)【学考达标】(20分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1同时作用在某物体上的两个方向相反的共点力，大小分别为6 N和8 N，当8 N的力逐渐减小到零的过程中，两力合力的大小()A先减小后增大B先增大后减小C逐渐增大 D逐渐减小【解析】选A。当8 N的力减小到6 N时，两个力的合力最小为0，若再减小，两力的合力又将逐渐增大，两力的合力最大为6 N，故选项A正确。2如图所示，同时作用在质点O上有三个共点力F1、F2、F3，其中F1、F2是正六边形的两条边，F3是正六边形的一条对角线。已知F1F22 N，则这三个力的合力大小等于()A.6 N B8 NC10
2、 N D12 N【解析】选A。将F1、F2合成如图，由几何关系得，F1、F2的合力F12F12 N，由于F12与F3的方向相同，由几何关系可得，三力的合力FF12F36 N，故A项正确，B、C、D三项错误。3有两个大小恒定的共点力，它们的合力大小F与两力之间夹角的关系如图所示，则这两个力的大小分别是()A.6 N和3 N B9 N和3 NC9 N和6 N D12 N和6 N【解析】选B。设两个力大小分别为F1、F2，由题图可知：当两力夹角为0时，F1F212 N；当两力夹角为180时，|F1F2|6 N，联立解得：F19 N，F23 N，或F13 N，F29 N，故B正确，A、C、D错误。4如
3、图所示，物体重20 N，在动摩擦因数为0.2的水平面上向左运动，同时受到大小为10 N，方向向右的水平力F的作用，则物体受到的摩擦力和合力的大小分别是()A.10 N，6 N B4 N，6 NC4 N，14 N D10 N，14 N【解析】选C。物体向左运动，因此物体受到的摩擦力方向向右，大小为fNG0.220 N4 N，F的方向也向右，大小为10 N，因此二力的合力F合Ff10 N4 N14 N，合力方向水平向右，故选项C正确，A、B、D错误。5.两个共点力F1、F2互相垂直，其合力为F，F1与F间的夹角为，F2与F间的夹角为，如图所示。若保持合力F的大小和方向均不变而改变F1时，对于F2的
4、变化情况，以下判断正确的是()A若保持不变而减小F1，则变小，F2变大B若保持不变而减小F1，则变大，F2变小C若保持F1大小不变而减小，则变大，F2变大D若保持F1大小不变而减小，则变小，F2变大【解析】选A。若保持不变而减小F1，F2如图所示：，由图可知，变小，F2变大，故A正确、B错误；若保持F1大小不变而减小，F2如图所示：，由图可知，变小，F2变小，故C、D错。6.人们不可能用双手掰开一段木桩，然而，若用斧子就容易把木桩劈开。如图所示，斧子的两个斧面间的夹角为，两个斧面关于竖直平面对称，当斧子对木桩施加一个竖直向下的力F时，木桩的两个劈开面受到的侧向压力FN等于()AFNBFNCFN
5、 DFN【解析】选C。如图所示，将力F分解为F1、F2两个分力，这两个分力分别与两个劈开面垂直，根据对称性，两分力F1、F2大小相等，这样，以F1、F2为邻边的平行四边形就是一个菱形。因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以有：F1F2，木桩的两个劈开面受到的侧向压力FN等于。二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.(2021温州高一检测)如图所示，光滑斜面的倾角为，有两个相同的小球1、2，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面。试求：(1)球1对挡板和斜面的压力大小；(2)球2对挡板和斜面的压力大小。【解析】(1)球1所受重力按效果分解如
6、图甲所示，F1G tan ，F2(2)球2所受重力按效果分解如图乙所示，F3G sin ，F4G cos 答案：(1) G tan (2) G sin G cos 【选考提升】(20分钟50分)8.(8分)(多选)如图所示，两个共点力F1、F2的大小一定(F2F1)，夹角是变化的，合力为F，在角从0逐渐增大到180的过程中，合力F的变化情况为()AF的大小从最大逐渐减小到最小BF的大小先减小后增大CF的方向与F2的夹角先增大后减小DF的方向与F2的夹角一直增大【解析】选A、C。力的合成遵循平行四边形定则，同向时即0时合力最大，反向时即180时合力最小，两个分力的夹角越大，合力越小，如图，则角从
7、0逐渐增大到180的过程中，F的大小从最大逐渐减小到最小，则A正确，B错误；0时F的方向与F2的夹角为零；因为F2F1，则当180时F的方向与F2的夹角仍为零，可知F的方向与F2的夹角先增大后减小，选项C正确，D错误。9.(8分)(多选)如图所示，质量为m的物体受到推力F作用，沿水平方向做匀速直线运动，已知推力F与水平面的夹角为，物体与地面间的动摩擦因数为，则物体所受的摩擦力大小为()AF cos BmgCF D(mgF sin )【解析】选A、D。对物体受力分析如图，由于匀速运动，所以物体所受的合力为零，在水平方向有摩擦力FfF cos ，故选项A正确；再由FfFN，FNmgF sin 可知
8、，摩擦力Ff(mgF sin )，故选项D正确，B、C错误。【补偿训练】(多选)三个力作用在同一物体上，其大小分别为6 N、8 N、12 N，其合力大小可能是()A4 NB0 NC15 ND28 N【解析】选A、B、C。6 N、8 N、12 N方向相同的时候，合力最大为26 N。6 N、8 N的合力的范围是2 NF14 N，所以当6 N、8 N的合力为12 N的时候，与第三个力大小相等方向相反，此时的合力最小为0，是三个力的合力的范围是0F26 N，在这个范围内都是可能的，故选项A、B、C正确，D错误。10.(10分)如图所示，已知电灯的重力为G10 N，AO绳与顶板间的夹角为45，BO绳水平
9、。(1)请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解，并作出示意图。(2)AO绳所受的拉力FT1和BO绳所受的拉力FT2大小分别为多少？【解析】(1)OC绳的拉力产生了两个效果，一是沿着AO的方向向下拉紧AO的分力FT1，另一个是沿着BO绳的方向向左拉紧BO绳的分力FT2。画出平行四边形，如图所示。(2)因为电灯处于静止状态，根据二力平衡的条件，可判断OC绳的拉力大小等于电灯的重力，因此由几何关系得FT110 NFT210 N其方向分别为沿AO方向和BO方向。答案：(1)见解析(2)10 N10 N11.(12分)已知两个共点力，F110 N，方向水平向右，F210 N，方向竖直向上，如图
10、所示。(1)求这两个力的合力F的大小和方向；(2)若将F2绕O点逆时针旋转30角，求这时合力F的大小和方向。【解析】 (1)当F1与F2垂直时，由平行四边形定则作出平行四边形，由勾股定理可得：F N10 N14.14 N，合力的方向与F1的夹角为：tan 1解得：45(2)当F1与F2互成120角时，作出平行四边形，由于F1F2，故所得平行四边形为菱形，且F平分F1、F2的夹角，如图所示：F1、F2与F构成一等边三角形。即这种情况下：FF1F210 NF与F1的夹角：60答案：(1)14.14 N方向与F1的夹角成45(2)10 N方向与F1的夹角成6012.(12分)(创新应用题)如图所示，一辆汽车走钢索横跨汩罗江，如果汽车的总质量为2 000 kg，两侧的钢索弯曲成150夹角，求每条钢索所受拉力的大小(钢索的质量可不计，cos750.259，g取10 N/kg)。【解析】设一条钢索的拉力大小为F，汽车两侧的钢索的合力与汽车的总重力等大反向。作出一条钢索上拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，据几何知识可得2Fcos75所以拉力F N19 305 N。答案：19 305 N