1、双基限时练(二十二)基 础 强 化1方程(xa)2(yb)20表示的图形是()A以(a，b)为圆心的圆B点(a，b)C以(a，b)为圆心的圆D点(a，b)解析(xa)2(yb)20，xayb0，该方程表示的是一个点(a，b)答案B2已知一圆的圆心为(2，3)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程为()A(x2)2(y3)213 B(x2)2(y3)213C(x2)2(y3)252 D(x2)2(y3)252解析由题意可知，圆的这条直径的两个端点为(4,0)和(0，6)，故圆的直径，半径r，圆的方程为(x2)2(y3)213.答案A3若圆C与圆(x2)2(y1)21关于原点对称，则
2、圆C的方程是()A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)21C(x1)2(y2)21 D(x1) 2(y2)21解析已知圆的圆心是(2,1)，半径是1，所以圆C的圆心是(2，1)，半径是1.所以圆C的方程是(x2)2(y1)21.故选A.答案A4三颗地球通讯卫星发射的信号即可覆盖全球，若设赤道大圆的方程为x2y2R2(R为地球半径)，三颗卫星均可分布于赤道上空，则三颗卫星所在位置确定的圆的方程为()Ax2y22R2 Bx2y24R2Cx2y28R2 Dx2y29R2解析由题意知卫星距地面高度为R，所以方程为x2y24R2.故选B.答案B5方程y表示的曲线是()A一条射线 B一个圆C两条射
3、线 D半个圆解析该方程可变形为x2y216(y0)，它表示圆心在原点，半径为4的圆的下半个圆答案D6若圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，则圆O的方程为()A(x)2y25 B(x)2y25C(x5)2y25 D(x5)2y25解析设圆心为(a,0)，则圆的方程为(xa)2y25，圆与直线x2y0相切，a5.圆O位于y轴左侧，a5，圆的方程为(x5)2y25.答案D7已知圆O的一条弦长为2，且此弦所对圆周角为60，则该圆的半径为_答案8在x轴下方，与x轴相切于(8,0)，半径为的圆的方程为_解析由题意可知，圆的圆心为，圆的方程为(x8)22.答案(x8)22能 力 提
4、 升9圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为_解析设圆心坐标为(0，b)，则由题意知1，解得b2，故圆的方程为x2(y2)21.答案x2(y2)2110直线l： (m1)x2y4m40(mR)恒过定点C，圆C是以点C为圆心，以4为半径的圆，求圆C的方程解直线l的方程可以化为(x4)mx2y40，当x4时，y0对任意mR恒成立直线l恒过(4,0)，即点C(4,0)圆C是以C为圆心，4为半径的圆，圆C的方程为(x4)2y216.11已知圆N的标准方程为(x5)2(y6)2a2(a0)(1)若点M(6,9)在圆上，求半径a；(2)若点P(3,3)与Q(5,3)有一点在圆内，另一点在圆外
5、，求a的范围解(1)点M(6,9)在圆上，(65)2(96)2a2，即a210.又a0，a.(2)|PN|，|QN|3，|PN|QN|，故点P在圆外，点Q在圆内，a的取值范围为(3，)12如图所示，直角三角形ABC的顶点坐标A(2,0)，直角顶点B(0，2)，顶点C在x轴上(1)求BC边所在直线方程；(2)M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程解(1)kAB，kBC.依点斜式得，BC所在直线的方程为：yx2.(2)在上式中，令y0，得x4，C(4,0)M为RtABC的外接圆的圆心，M为AC的中点，即M(1,0)此时2r|AC|6，r3.圆M的方程为(x1)2y29.品 味 高 考13已知圆C的圆心是直线xy10与x轴的交点，且圆C与直线xy30相切则圆C的方程为_解析圆心为(1,0)，半径为，所以圆C方程为(x1)2y22.答案(x1)2y22
