2023届四川省高考数学复习 专题6 立体几何（文科）解答题30题专项提分计划原卷版.docx

1、2023届四川省高考数学复习专题6立体几何（文科）解答题30题专项提分计划1（四川省成都市温江区2022届高考适应性考试数学（文）试题）如图，四棱锥中，四边形为直角梯形，在底面内的射影分别为，(1)求证：；(2)求到平面的距离2（四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题）如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E、F分别为AD、SC的中点，且平面SBC(1)求AB；(2)若，求点E到平面SCD的距离3（2023四川南充校考模拟预测）如图，为圆柱底面圆周上的三个不同的点，分别为圆柱的三条母线，且底面圆的半径为(1)若是底面圆的一条直径，证明：.(2)若，且四边形的周长为，

2、求三棱锥体积的最大值.4（四川省乐山市2022届高三三模数学（文）试题）如图，四棱锥PABCD的底面为菱形，ABAP2，PA底面ABCD，E是线段PB的中点，G，H分别是线段PC上靠近P，C的三等分点(1)求证：平面AEG平面BDH；(2)求点A到平面BDH的距离5（四川省南充高级中学2023届高考模拟检测七文科数学试题）如图， 在平行六面体 中，分别是的中点， 侧面平面(1)求证：平面;(2)试求三棱锥 体积6（四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题）如图，在四棱锥中，平面，底面满足，且，三角形的面积为(1)画出平面和平面的交线，并说明理由(2)求点到平面的距离7（四川

3、省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试文科数学试题）如图，四棱锥的底面是梯形，为延长线上一点，平面是中点.(1)证明：；(2)若，三棱锥的体积为，求点到平面的距离.8（四川省雅安市2023届高三零诊考试数学（文）试题）如图，为边长为6的等边三角形，E，F分别为AB，AC上靠近A的三等分点，现将沿EF折起，使点A翻折至点P的位置，满足，如图所示(1)若H为PC上靠近P的一个三等分点，求证：直线平面PBE；(2)求四棱锥的体积9（四川省广安市2023届高三零诊文科数学试题）如图，四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，其中，面面ABCD，且，点M在棱AE上(1)若，求证：平面BDM(2)当平面M

4、BC时，求点E到平面BDM的距离10（四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（文科）试题）如图，在直三棱柱中，E，F为线段，的中点(1)证明：EF平面；(2)若直线EA与平面ABC所成的角大小为，求点C到平面的距离11（四川省射洪市2022届高三下学期高考模拟测试文科数学试题）如图，平面五边形中，B=BAD=E=CDE=90，将沿折叠，得四棱锥(1)证明：；(2)若平面平面，求点到平面的距离12（四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题）如图，在等腰梯形ADEF中，在矩形ABCD中，平面平面ABCD(1)证明：；(2)求多面体ABCDEF的体积13（四川省眉山市2022届高

5、中第三次诊断性考试数学（文史类）试题）如图，已知在三棱柱中，F是线段BC的中点，点O在线段AF上，.D是侧棱中点，.(1)证明：平面；(2)F，E，三点在同一条直线上吗？说明理由，求的值.14（四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学（文）试题）在等腰梯形ABCD中，E、O、F分别为AD、BE、DE中点（如图1），将沿BE折起到的位置，使得（如图2）(1)证明：平面；(2)求B到平面的距离.15（四川省德阳市2022届高三“三诊”数学（文科）试题）如图所示，平面平面是等腰直角三角形，四边形是直角梯形，分别为的中点.(1)试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；(2)求四面体的体积.16（四

6、川省泸州市2022届高三第三次教学质量诊断性考试文科数学试题）已知直三棱柱中，D为的中点(1)若，求点C到平面ABD的距离；(2)从下面中选取两个作为条件，证明另外一个成立；17（四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试文科数学试卷）在四棱锥中，底面ABCD为梯形，已知，PBC是以BC为斜边的等腰直角三角形(1)证明：平面PBC；(2)Q为棱AB上一点，且三棱锥的体积为，求的大小18（四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试数学（文科）试题）已知三棱柱的棱长均为，平面，为的中点.(1)证明：平面；(2)求多面体的体积.19（四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试文科数学试题）如图1，在

7、直角梯形中，点为的中点，点在，将四边形沿边折起，如图2.(1)证明：图2中的平面；(2)在图2中，若，求该几何体的体积.20（四川省宜宾市2022届高三第二次诊断测试数学（文）试题）如图，在四棱锥中，为线段的中点，且(1)求证：平面；(2)若过三点的平面将四棱锥分成上，下两部分，求上面部分的体积21（四川省南充市2022届高考适应性考试（二诊）文科数学试题）如图所示，四边形为菱形，平面平面，点是棱的中点.(1)求证：；(2)若，求三棱锥的体积.22（四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题）如图所示，已知是边长为6的等边三角形，点M、N分别在，上，O是线段的中点，将沿直线进行翻折，

8、A翻折到点P，使得平面平面，如图所示.(1)求证：；(2)若，求点M到平面的距离.23（四川省凉山州2022届高三第二次诊断性检测数学（文科）试题）如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G，H分别是所在棱的中点(1)求证：E，F，G，H四点共面；(2)求三棱锥的体积24（四川省2022届高三诊断性检测文科数学试题）如图，在三棱柱中，平面平面ABC.(1)求证：；(2)若M是线段的中点，N是线段上一点，且平面，求四棱锥与三棱柱的体积之比.25（四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学（文）试题）如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，其中，平面ABCD，且，点M在棱PD上

9、（不包括端点），点N为BC中点(1)若，求证：直线平面PAB；(2)已知点M满足，求异面直线MN与AD所成角26（2023四川成都统考一模）如图，在等腰直角三角形中，分别是上的点，且满足将沿折起，得到如图所示的四棱锥(1)若为的中点，平面平面，求四棱锥的体积；(2)设平面平面，证明：平面27（四川省宜宾市市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题）如图，在直三棱柱中，是等边三角形，,是棱的中点.(1)证明：平面平面.(2)求点到平面的距离.28（广西2023届高三上学期西部联考数学（文）试题）如图，在三棱柱中，平面平面，四边形是菱形，是的中点.(1)证明：平面；(2)若点到平面的距离为，求.29（陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高三上学期第四次模拟文科数学试题）如图，已知四棱锥的顶点A，B，P在同一半圆上，且为该半圆的直径，平面平面，底面是直角梯形，且.(1)求证：；(2)若，Q是的中点，求四棱锥被平面截得的两部分体积之比（求出小于1的值）.30（四川省内江市2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题）如图，在多面体中，四边形是正方形，四边形是梯形，平面平面，(1)证明：平面；(2)求三棱锥的体积.