1、2021年3月岑溪中学、容县高中、北流高中三校联考高一数学试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上2本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分选择题答案用2B铅笔填涂在答题卷选择题方框内：非选择题用0.5mm黑色签字笔写在答题卷上各题的答题区域内3考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意项见答题卡），在本试题上作答无效第卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1等比数列中，则（ ）A10 B13 C18 D202在中，则B的大小为（ ）A或 B C D3已知等差数列的
2、前n项和为，满足，则（ ）A B C D.4一金字塔位于某人的正东方向上，某人在点A测得金字塔顶端C的仰角为，此人往金字塔方向走了80米到达点B，测得金字塔顶端C的仰角为，则金字塔的高度为（ ）米（忽略人的身高）A B C40 D5等比数列中，是数列的前n项和，且依次成等差数列，则等于（ ）A4 B9 C16 D256钝角三角形的面积是，则（ ）A5 B C2 D17等比数列的前n项和为，已知，则（ ）A B C10 D98在中，B为锐角且，则此三角形为（ ）三角形A等腰 B直角 C等腰或直角 D等腰直角9在数列中，已知，记为数列的前n项和，则（ ）A1006 B1007 C1008 D100
3、910如图，在中，D是边上的点，且，则的值为（ ）A B C D11已知数列满足条件，则数列的通现公式为（ ）A B C D12在中，丙角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S，已知，则的最大值为（ ）A4 B3 C2 D1第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若数列为等差数列，为其前n项和，且，则_14已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角B的大小为_15设为等比数列的前n项和，已知，则公比_16的各边均不相等，a，b，c所对的角分别为A，B，C，且，则的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分
4、）（1）中内角A，B，C所对的边分别a，b，c，且，求角A（2）中内角A，B，C对的边分别a，b，c，求的值18（12分）已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足，（1）求通项；（2）求的最小值；19（12分）的内角A、B、C所对的边分别a、b、c，向量，共线向量（1）求A（2）若的面积为，求b，c的值20（12分）等差数列满足，数列的前n项和为，且（）求数列的通项公式；（）证明数列是等比数列21（12分）在公差不为零的等差数列中，已知，且、成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，记，求数列的前n项和22在中，角A，B，C所对的边分别a，b，c，且，（1）求的值（2）若
5、，求的最大值高一下学期3月三校联考数学试题参考答案一、选择题：DDCA BBCD CABB二、填空题 1327 14 154 161【答案】D 由题意得，所以2【解析】选D，由正弦定理得，又，3【答案】C 在等差数列中，所以，则，故选C4【解析】选A5【答案】B ，即，6【答案】B 由三角形面积公式可知，又，或由余弦定理可知，当时，得，这时不符合钝角三角形的要求，故舍去；当时，得到，故选B7【答案】C 由已知条件及得，设数列的公比为q，则故选C8【解析】选D，易知，由得，即，又，得从而是等腰直角三角形9【答案】C 由，得，所以，所以如此继续可得，数列是一个以4为周期的周期数列，而，因此，故选C
6、10【答案】A 设，则在中，由余弦定理得，所以，在中，由正弦定理，得，故选A11【答案】B 由题意可知，数列满足条件，则，两式相减可得，当时，综上可知，数列的通项公式为：故选B12【解析】选B 由余弦定理得又因为，所以，又，因此，所以，当，即时，取最大值317（1） 3， 5 6（2）由余弦定理得 8 10 1218解：（1）因为数列为等差数列，所以 1又，所以是方程的两实根， 2又公差，所以， 3分所以， 4分所以所以所以通项 6（2）由（1）知， 7所以 9 10所以当时，最小，最小值为 12分19（1） 1 3 5 6（2） 8 9 10 1220（）解：数列为等差数列，公差 2， 4，所以 6分（）由，当时，有 7，可得 9即 11所以是等比数列 12分21答案：设的公差为d，依题意得 2解得 4， 6 7， 8。 9 10 11所以 1222（1） 1 3 4 5（2）法一： 6 7 8 9