1、预 习 案课题：双曲线的简单的几何性质(2)学习目标：理解双曲线的第二定义, 掌握双曲线的准线的概念, 能准确写出双曲线的准线方程.；学习重点：双曲线的第二定义的理解及应用；学习难点：理解焦点与相应准线的相互关系及相互转化关系；1、双曲线8mx2my2=8的焦距为6 , 则m值是 ；2、0ma0), 求点M的轨迹方程；8、双曲线的准线方程： ；9、已知双曲线的标准方程为，则离心率 ；渐近线方程为 ；准线方程方程为 ；焦点到渐近线方程的距离为 ； 探 究 案探究一：已知双曲线右支上一点P到它右焦点的距离为8 .(1)求点P到双曲线右准线的距离;(2)求点P到双曲线左准线的距离.探究二：已知双曲线
2、的渐近线方程为y=x , 准线方程为x=, 求双曲线方程.探究三：在双曲线的一支上有不同的三点, A(x1 , y1), B(x2 , 6), C(x3, y3)与焦点F(0 , 5)的距离成等差数列.(1)求y1+y3; (2)试证线段AC的垂直平分线经过某一定点, 并求出定点坐标. 1、双曲线虚轴的一个端点为M , 两个焦点为F1 、F2 , F1MF2=120, 则双曲线的离心率为 ；2、双曲线的焦点到同侧准线的距离为_；3、与椭圆有公共焦点, 且离心率为的双曲线方程为 ；4、与双曲线有公共焦点, 且离心率e=的双曲线方程为 ；5、设双曲线的半焦距为C , 两条准线间的距离为d , 且c=d , 则这双曲线的离心率为 ；6、双曲线两准线间的距离是, 实长轴长8 , 则此双曲线的标准方程是_；7、中心在原点的双曲线, 它的半实轴长为2 , 一条准线方程x=, 则离心率e=_；8、双曲线上一点P的两条焦半径的夹角为60, F1 , F2为焦点, 则PF1F2的面积为_；9、已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上, 焦距为2, 另一双曲线与椭圆有公共焦点, 且椭圆的半长轴比双曲线半实轴大4 , 椭圆与双曲线离心率之比为3 : 7 , 求椭圆和双曲线的方程.
