1、第4章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1.2sin 60()A. B. C1 D.2在RtABC中，C90，A, B, C的对边分别为a，b，c，下列结论正确的是()Asin A Bcos B Ctan A Dtan B3在ABC中，A，C都是锐角，且sin A，tan C，则ABC的形状是()A直角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D不能确定4已知为锐角，且cos(90)，则sin 的值为()A. B. C. D.5如图，一河坝的横断面为梯形ABCD，ADBC，ABCD，坝顶BC10米，坝高BE12米，斜坡AB的坡度i11.5，则坝底AD的长度为()A26米 B28米 C30米
2、D46米 (第5题) (第6题)6如图，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30方向，且相距20海里的位置客轮以60海里/时的速度沿北偏西60方向航行小时到达B处，那么tanABP的值为()A. B2 C. D.7如图，直线yx3分别与x轴，y轴交于A，B两点，则cosBAO的值是()A. B. C. D. (第7题) (第8题)8如图，测绘师在离古塔10米远的点C处测得塔顶A的仰角为，他又在离古塔25米远的点D处测得塔顶A的仰角为，若tan tan 1，点D，C，B在同一条直线上，则测绘师测得古塔的高度约为(参考数据：3.162)()A15.81米 B16.81米 C30.
3、62米 D31.62米二、填空题(每题4分，共32分)9计算：cos 30sin 30_10在RtABC中，C90，AB2BC，则sin B的值为_11如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫作格点ABC的顶点都在方格纸的格点上，则cos A_ (第11题) (第12题) (第13题) (第14题)12如图，在ABCD中，AEBD于点E，EAC30，AE3，则AC的长等于_13如图，一山坡的坡度为i1，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了_米14如图，菱形ABCD的周长为20 cm，且tanABD，则菱形ABCD的面积为_cm2.15如图
4、，一艘货轮以18 km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30 min后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15方向，则此时货轮与灯塔B的距离是_km. (第15题) (第16题)16如图，已知MON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC.过点A作ADON，交射线OC于点D，过点D作DEOC，交ON于点E.设OA10，DE12，则sin MON_三、解答题(1719题每题8分，20，21题每题10分，共44分)17计算：|tan 603|
5、tan 302cos 30(2 020sin 45)0.18如图，在ABC中，AD是BC边上的高，C45，sin B，AD1.求BC的长(第18题)19如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADC90，B30，CEAB，垂足为E.若AD，AB2 ，求CE的长(第19题)20某兴趣小组为了测量大楼CD的高度，先沿着斜坡AB走了52米到达坡顶B处，然后在点B处测得大楼顶部点C的仰角为53，已知斜坡AB的坡度为i12.4，点A到大楼的距离AD为72米，求大楼的高度CD.(参考数据：sin 53，cos 53，tan 53)(第20题)21为了应对人口老龄化问题，国家大力发展养老事业某养老机构定制轮椅供
6、行动不便的老人使用如图是一种型号的手动轮椅的侧面示意图，该轮椅前后长度为120 cm，后轮半径为24 cm，CBCD24 cm，踏板CB与CD垂直，横档AD、踏板CB与地面所成的角分别为15、30.求：(1)横档AD的长；(2)点C距地面的高度(sin 150.26，cos 150.97，精确到1 cm)(第21题)答案一、1.D2B【点拨】根据三角函数定义，得sin A，cos B，tan A，tan B.3C【点拨】A，C都是锐角，sin A，tan C，A60，C60，B60AC，ABC为等边三角形4C【点拨】为锐角，cos(90)sin ，又cos(90)，sin .5D【点拨】坝高B
7、E12米，斜坡AB的坡度i11.5，AE1.5BE18米BC10米，ADBC，ABCD，易得AD2AEBC2181046(米)6A【点拨】在PAB中，APB603090，PA20海里，PB6040(海里)，故tanABP.7A【点拨】当x0时，y3；当y0时，x4，A(4，0)，B(0，3)，OA4，OB3. 在RtAOB中，由勾股定理得AB5，则cosBAO.8A【点拨】BC10米，BD25米，在RtABC中，ABBCtan 10tan 米，在RtABD中，ABBDtan 25tan 米. tan tan 1，AB210tan 25tan 250，AB553.16215.81(米)二、9.【
8、点拨】cos 30sin 30.10.【点拨】AB2BC，ACBC，sin B.11.124 【点拨】设AC，BD相交于点O.在RtAEO中，cosEAO，即cos 30，解得AO2 .四边形ABCD是平行四边形，AC2AO4 .13100【点拨】tan A，A30，BCABsin 30200100(米)1424【点拨】连接AC交BD于点O，则ACBD.菱形的周长为20 cm，菱形的边长为5 cm.在RtABO中，tanABO，故可设OA4x cm，OB3x cm.又AB5 cm，根据勾股定理易得，OA4 cm，OB3 cm，AC8 cm，BD6 cm，菱形ABCD的面积为6824(cm2)1
9、518【点拨】如图，过点C作CEAB于E.(第15题)AC18 9 (km)，CAB45，CEACsin 459 km.灯塔B在C处的南偏东15方向，NCB75，B30，BC18 km.16.【点拨】如图，连接AB交OD于点H，过点A作AGON于点G，由题意可得OD是MON的平分线，OAOB，OHAB，AHBH.DEOC，DEAB.又ADON，四边形ABED是平行四边形，ABDE12，AH6，OH8.SAOBOBAGABOH，AG，sin MON.(第16题)三、17.解：原式3213113.18解：在RtABD中，sin B，AD1，AB3.BD2AB2AD2，BD2 .在RtADC中，ta
10、n Ctan 451，CDAD1，BCBDCD2 1.19解：如图，过点A作AHBC于点H，则ADHC.在RtABH中，B30，AB2 ，cos B，BHABcos 302 3，BCBHHC.CEAB，B30，CEBCsin 30.(第19题)20解：如图，过点B分别作BEAD于点E，BFCD于点F，(第20题)i12.4，tanBAE，AE2.4BE，又BE2AE2AB2，AB52米，BE2(2.4BE)2522，解得BE20米，AE2.4BE48米由题意得四边形BEDF是矩形，FDBE20米，BFEDADAE724824(米)在RtBCF中，tanCBF，即tan 53.CFBF32米，CDCFFD322052(米)答：大楼的高度CD约为52米21解：(1)如图，过C作CGBG于G，过D作DFBG交GC的延长线于F，过A作AEDF于E.(第21题)在RtDFC中，FCDCsin 302412 (cm)，DFDCcos 302412 (cm)在RtBCG中，CGBCcos 302412 (cm)，AE120241212 63.2(cm)在RtADE中，AD65(cm)因此，横档AD的长约为65 cm.(2)在RtADE中，DEADsin 15650.2616.9 (cm)，点C距地面的高度为DE24DF16.92412 20(cm)因此，点C距地面的高度约为20 cm.