1、第一章静电场（A卷）（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分）1.如图所示,挂在绝缘细线下的小轻质通草球,由于电荷的相互作用而靠近或远离,所以A.甲图中两球一定带异种电荷B.乙图中两球一定带同种电荷C.甲图中至少有一个带电D.乙图中两球至少有一个带电答案：BC解析:若两球相互吸引，可能是两球带异种电荷，也可能只有一个小球带电另一个小球不带电.而两球互相排斥，只有两球带同种电荷这一种情况.2.两个半径为R的金属球所带电荷量分别为Q1和Q
2、2,当两球心相距为r时,相互作用的库仑力大小为A.B.C.D.无法确定答案：D解析:静电荷只能分布在金属球的外表面上，若是同种电荷则相互排斥，电荷间的距离r1大于r,根据库仑定律，它们之间的库仑力若为异种电荷则相互吸引，电荷间的距离r2小于r,则此题并未说明小球带何种电荷，故选D.3.正电荷q在电场力作用下由P向Q做加速运动,而且加速度越来越大,那么可以断定,它所在的电场是下图中的哪一个答案：D解析:正电荷受力的方向和电场强度方向相同，电场线越密的地方电荷受力越大，根据牛顿第二定律，电荷的加速度也就越大，所以根据题意，Q点的电场线应比P点的电场线密，故A、B选项错误.又由于电荷做加速运动，所以
3、选项C错误，选项D正确.4. A、B是某电场中一条电场线上的两点,一带正电的小球仅在电场力作用下,沿电场线从A点运动到B点,速度图象如图所示.下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势的高低的判断,正确的是A.EAEBB.EAEBC.AB答案：AC解析:由图象可知，电荷在A点加速度较大，故电荷在A点所受电场力较大，故EAEB。再由于vAvB,故动能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加.由于是正电荷，故A45 VB.cEcEb,由得UacUcb,即accb,所以=45 V.故选项B正确.7.将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内（不和球壁接触），另有一个悬挂在细线上的带负电的小球
4、B向C靠近，如图所示，于是有A.A往左偏离竖直方向，B往右偏离竖直方向B.A的位置不变，B往右偏离竖直方向C.A往左偏离竖直方向，B的位置不变D.A和B的位置都不变答案：B解析:球C对外界电场有静电屏蔽作用,使处于C内部的A球不受外界电场影响,所以A不偏移.但A在C的外表面感应出正电荷,也就是C不能屏蔽内部电荷向外激发电场,所以B将向右偏.8.如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电粒子恰好能在电场中静止.若正对的平行板，左右错开一些A.带电粒子将向上运动B.带电粒子将保持静止C.错开过程中，通过电阻R的电流方向为A到BD.错开过程中，通过电阻R的电流方向为B到A答案：BC解
5、析:由可知平板错开些，S减小导致C减小，但U不变，粒子仍静止，又Q=CU，故带电荷量减少，通过R的电流为A到B.9.真空中两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电荷量都增大为原来的2倍，距离减小为原来的，它们之间的相互作用力变为A.16FB.4FC.FD.答案：A解析:由库仑定律得F=16F，故选A.10.如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷，现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相同的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上.以下判断正确的是A.两粒子带同种电荷B.两粒子带异种电荷C.到达M、N时两粒子速率仍相等D.到达M
6、、N时两粒子速率不相等答案：BD解析:由粒子运动轨迹可看出，到达M的粒子受的是库仑斥力，到达N的粒子受的是库仑引力，所以两个粒子电性一定不同，A错误，B正确.因为P和M、N不在同一个等势面上，所以由P到M电场力做负功.所以动能减少，故vMvP,因此到达M、N 两点时速率vMvN,C错误，D正确.二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11.如左下图所示，把电荷量为5109C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能_（选填“增大”“减小”或“不变”）；若A点的电势UA=15 V，B点的电势UB=10 V，则此过程中电场力做的功为_J. 答案:增大2.5108解析:负电荷受力方向与电场强度
7、方向相反，从A到B电场力做负功，电势能增大.WAB=qUAB=5109(1510) J=2.5108J12.如右上图所示，用长为l的金属丝弯成半径为r的圆弧 ，但在A、B之间留有宽度为d的间隙，且dr,将电荷量为Q的正电荷均匀分布于金属丝上，圆心处的电场强度大小_，方向_.答案:由圆心向左解析:视为点电荷，因正电荷，故方向由圆心向左.13.在电场中把一个电荷量为6108C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为3105J,将此电荷从B点移到C点，电场力做功4.5105J,则UAC=_.答案:250 V解析:解法一把电荷从A移到C电场力做功WAC=WABWBC=3105J4.5105J=1.5105
8、J则A、C间的电势差V=250 V.解法二V=500 VV=750 V则UAC=UABUBC=500 V750 V=250 V.14.如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为零电势点，则这个带电小球的电势能等于6 eV时,它的动能等于.答案:14 eV解析:设相邻两等势面间的电势差为U，小球的电荷量为q,小球从a到b和从b到c分别根据动能定理得：q3U=EkbEka,qU=EkcEkb解得因为c点为零电势，所以小
9、球在c点时的电势能Ec=qc=0.小球在电场中运动时，只有电场力做功，因此有W电=Ek,同时，W电=Ep,所以EkEp=0,即只有电场力做功时，小球的动能与电势能的总和保持不变.设小球电势能为6 eV时，在电场中的P点位置，由于小球的动能与电势能的总和保持8 eV不变，所以有EkPEp=8 eV,解得EkP=8 eVEp=8(6) eV=14 eV.三、解答题（本题共4小题，15、16题各10分，17、18题各12分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）15.在如图所示的装置中，初速度为零的一价氢离子和二价氢
10、离子，在经过同一电场加速后垂直射入同样的电场偏转，证明这些离子离开电场后沿同轨迹运动，到达荧光屏产生一个亮斑.（不计离子重力）证明:设离子质量为m,带电荷量为q,经U1加速后速度为v0.由动能定理进入电场U2偏转由以上可知偏转位移与离子质量、电荷量均无关.故离子离开电场后沿相同轨迹运动，到达荧光屏产生一个亮斑.16.如图所示，光滑绝缘竖直杆与以正点电荷Q为圆心的圆弧交于B、C两点，一质量为m、电荷量为q的空心小球从杆上A点无初速度下滑，设AB=BC=h,小球滑到B点的速度为,试求：（1）小球滑到C点的速度.（2）A、C的电势差.答案:（1）(2)解析:（1）B、C两点在同一等势面上，小球从B滑
11、到C静电力不做功，只有重力做功，故解得(2)解得17.如图所示，水平放置的两平行金属板A、B相距为d,电容为C，开始时两极板均不带电，A板接地且中央有一小孔.现将带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速地滴下，设每滴液滴的质量为m，电荷量为q,落到B板后把电荷全部传给B板.（1）第几滴液滴将在A、B间做匀速直线运动？（2）能够到达B板的液滴不会超过多少滴？答案:(1)(2)解析:(1)设第n滴恰在A、B间做匀速直线运动，则这时电容器的带电荷量为(n1)q,对第n滴液滴，根据它的受力平衡得:qE=mg,而解得:(2)设第n滴恰好能达到下板，则对第n滴，考虑它从开始自由下落至恰到达B板的过程，利
12、用动能定理得:解得若以具体数据代入计算时n不是整数，则n应取整数.18.如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中.将小球拉至悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60角到达位置B时，速度恰好为零.求：（1）B、A两点的电势差UBA；（2）电场强度E；（3）小球到达B点时，悬线对小球的拉力T.答案:(1)(2) (3)解析:(1)根据动能定理:mglsin60qUBA=00B、A两点的电势差(2)电场强度(3)小球到达B点时，悬线对小球的拉力T、重力沿半径方向的分力mgcos30、电场力沿半径方向的分力qEcos60的合力是向心力作出受力分析图受力分析图因为vB=0,解得