1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时分层作业(二)(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1设函数f(x)在xx0处可导，当h无限趋近于0时，对于的值，以下说法中正确的是()与x0，h都有关；仅与x0有关而与h无关；仅与h有关而与x0无关；与x0，h均无关ABCDB导数是一个局部概念，它只与函数yf(x)在xx0处及其附近的函数值有关，与h无关2一质点运动的方程为s53t2，若该质点在时间段1,1t内相应的平均速度为3t6，则该质点在t1时的瞬时速度是()A3B3C6D6D由平均速度和瞬时速度的关系可知，3t6.当t0时，6.3已知f(x)x23x，则f(0)()Ax3B(x)23xC3D0
2、Cx3，当x0时，3.4已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是yx2，则f(1)f(1)的值等于()A1 BC3D0C由导数的几何意义得kf(1)，f(1)12.所以f(1)f(1)3.5设函数f(x)是定义在R上周期为2的可导函数，若f(2)2，且f(0)4，则曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程是()Ay2x2By4x2Cy4x2Dyx2B因为函数f(x)是定义在R上周期为2的可导函数，所以f(0)f(2)2，f(0)4，所以切点坐标为(0,2)，切线斜率为4，可得切线方程为y4x2.二、填空题6已知函数yf(x)的图象如图所示，则f(xA)与f(xB)的大小关
3、系是_(用“”连接)f(A)f(B)由图象易知，点A，B处的切线斜率kA，kB满足kAkB0，由导数的几何意义得f(A)f(B)7一物体位移s和时间t的关系是s2t3t2，则物体的初速度是_2物体的速度为v26t3t，当t0时，26t，即v26t，所以物体的初速度是v02602.8抛物线yx2在点Q(2,1)处的切线方程为_xy101x.当x0时，1，即f(2)1，由导数的几何意义知，点Q处切线斜率kf(2)1.切线方程为y1x2，即xy10.三、解答题9函数f(x)ax3bx在点(1，1)处的切线方程为yk(x2)，求a，b的值解因为点(1，1)在切线yk(x2)上，所以k.a(x)23ax
4、3ab，当x0时，3ab，即f(1)3ab，所以3ab.又由f(1)1，得ab1.由得，a，b.10若一物体运动方程如下(位移s的单位：m，时间t的单位：s)：s求：(1)物体在t3,5内的平均速度；(2)物体的初速度v0；(3)物体在t1时的瞬时速度解(1)物体在t3,5内的时间变化量为t532，物体在t3,5内的位移变化量为s3522(3322)3(5232)48，物体在t3,5内的平均速度为24(m/s)(2)求物体的初速度v0，即求物体在t0时的瞬时速度物体在t0附近的平均变化率为3t18，当t0时，18，物体在t0时的瞬时速度(初速度)为18 m/s.(3)物体在t1时的瞬时速度即为
5、函数在t1处的瞬时变化率物体在t1附近的平均变化率为3t12，当t0时，12，物体在t1处的瞬时速度为12 m/s.能力提升练1若f(x)x3，f(x0)3，则x0的值是()A1B1C1D3Cyf(x0x)f(x0)(x0x)3x3xx3x0(x)2(x)3，3x3x0x(x)2，当x0时，3x.由f(x0)3，得3x3，x01.2直线ykx1与曲线yx3axb相切于点A(1,3)，则2ab的值等于()A2B1C1D2C依导数定义可求得，y3x2a，则解得所以2ab1，选C.3一直线运动的物体，从时间t到tt时，物体的位移为s，那么t趋于0时，下列命题正确的是_(填序号)为从时间t到tt时物体
6、的平均速度；为在t时刻物体的瞬时速度；为当时间为t时物体的速度；为在时间tt时物体的瞬时速度由瞬时速度的定义知，当t0时，为在t时刻物体的瞬时速度4设P为曲线yf(x)x22x3上的一点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P的横坐标的取值范围是_设P(x0，y0)，2x02x.当x0时，2x02，即在点P处切线的斜率k2x02.因为切线的倾斜角的取值范围是，所以0k1，即02x021.所以1x0.5已知曲线y上两点P(2，1)，Q.求：(1)曲线在点P，Q处的切线的斜率；(2)曲线在点P，Q处的切线方程解将P(2，1)代入y，得t1，y，设f(x)，当x0时，.f(x).(1)由导数的几何意义，知曲线在点P处的切线斜率f(2)1.曲线在点Q处的切线斜率f(1).(2)曲线在点P处的切线方程为y(1)x2，即xy30，曲线在点Q处的切线方程为yx(1)，即x4y30.- 7 - 版权所有高考资源网
